Problemas sobre funciones y límites (explicación detallada)

1 f(x) es continua en x=0, es decir, el límite de f(x) de izquierda a derecha es igual al valor de f(x), y es continua en x=0, es decir, el límite de f(x) de derecha a izquierda es igual al valor de f(x).

2 f(f(x))= ln(ln(x+1)+1)

El dominio de la función f(x)=lnx es x 0<; /p>

Entonces ln(x+1)+1>0 y x+1>0 son los dominios requeridos.

3 Derivada f(x) Cuando X tiende a infinito, observa si la derivada de f(x) es cero. La pregunta es si X tiende al infinito positivo y f(x) tiende a cero cuando tiende al infinito negativo.

4 f(x) = cotx/(π/2-x) Cuando x = π/2 es continuo, es decir, cuando x se mueve de ambos lados a π/2, el límite de f( x) es igual a E igual a f(x). En este problema, podemos usar sustitución de variables para hacer t = π/2-x, es decir, cuando t se mueve de ambos lados a π/2, f (t) = cot (π/2.

5 Utilice la ley de Robida para encontrar el valor de lim (secx-1)/(x ^ 2/2) (hay un x→0 debajo de lim)