Preguntas del examen de matemáticas del capítulo 1 del segundo grado 2

Como todos sabemos, todos los ángulos del hexágono ABCDEF son iguales como se muestra en la figura. Por favor juzgue el tamaño de AB+BC y DE+EF y explique el motivo.

Respuesta: AB+BC=DE+EF. Razón:

Solución: La línea de extensión de AB y la línea de extensión inversa de CD se cruzan con G, y la línea de extensión DE/AF se cruza con H.

Todos los ángulos del hexágono son iguales ,

∴∠a=∠abc=∠bcd=∠d=∠afe=∠def=120,

∴∠GBC=∠BCG=∠HFE=∠HEF=60 ,

∴△BCD y △ △HEF son triángulos equiláteros,

∴BC=BG,EF=EH,∠G=∠H═60,

∴∠A+∠G=180, ∠D+∠G=180,

∴AG∥DH,AH∥GD,

∴El cuadrilátero AGDH es un paralelogramo,

∴AG=DH，

∴AB+BC=DE+EF.