Un resumen de los puntos de conocimiento de las matemáticas en el segundo grado de la escuela secundaria
Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de segundo grado
Capítulo 1 Teorema de Pitágoras
Definición: si los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo son A y B respectivamente, la hipotenusa es C, es decir, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Juicio: Si los tres lados de un triángulo satisfacen el requisito de a b = c, entonces el triángulo es rectángulo. Definición: Tres números enteros positivos que satisfacen a b =c se llaman números pitagóricos.
Capítulo 2 Números Reales
Definición: Cualquier decimal finito o decimal infinitamente recurrente es un número racional. Los decimales infinitamente recurrentes se llaman números irracionales (los números racionales siempre se pueden representar mediante decimales finitos o decimales infinitamente recurrentes).
En términos generales, si el cuadrado de un número positivo x es igual a a, entonces este número positivo x se llama raíz cuadrada aritmética de a. En particular, estipulamos que la raíz cuadrada aritmética de 0 es. 0.
En términos generales, si el cuadrado de un número x es igual a a, entonces este número x se llama raíz cuadrada de a (también llamada segunda raíz cuadrada). Un número positivo tiene dos raíces cuadradas; 0 tiene sólo una raíz cuadrada, que es el 0 en sí; los números negativos no tienen raíz cuadrada. La operación de encontrar la raíz cuadrada de un número se llama raíz cuadrada, donde a se llama raíz cuadrada.
En términos generales, si el cubo de un número X es igual a A, entonces el número X se llama raíz cúbica de A (también llamada raíz cúbica). La raíz cúbica de un número positivo es un número positivo; la raíz cúbica de 0 es 0 y la raíz cúbica de un número negativo es un número negativo. La operación de encontrar la raíz cúbica de un número se llama raíz cuadrada, donde A se llama raíz cuadrada. Los números racionales y los números irracionales se denominan colectivamente números reales, es decir, los números reales se pueden dividir en números racionales y números irracionales.
Todo número real se puede representar mediante un punto de la recta numérica; a la inversa, cada punto de la recta numérica representa un número real. Es decir, existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos de la recta numérica.
En la recta numérica, los puntos de la derecha representan números más grandes que los puntos de la izquierda.
Capítulo 3 Traslación y rotación de gráficos
Definición: En un plano, un gráfico se mueve una cierta distancia a lo largo de una determinada dirección. Este movimiento gráfico se llama traslación. La panorámica no cambia la forma ni el tamaño del gráfico.
Después de la traducción, los segmentos de línea que conectan los puntos correspondientes son paralelos e iguales; los segmentos de línea correspondientes son paralelos e iguales, y los ángulos correspondientes son iguales.
En un plano, girar una figura un ángulo en una dirección determinada alrededor de un punto fijo se llama rotación. Este punto fijo se llama centro de rotación y el ángulo de rotación se llama ángulo de rotación. La rotación no cambia el tamaño ni la forma del gráfico.
El ángulo formado por la línea que conecta cualquier par de puntos correspondientes y el centro de rotación es el ángulo de rotación, y la distancia entre los puntos correspondientes y el centro de rotación es igual.
El capítulo 4 analiza las propiedades de los cuadriláteros.
Definición: Si dos rectas son paralelas entre sí, entonces la distancia entre dos puntos cualesquiera de una recta y la otra recta es igual, lo que se llama distancia entre rectas paralelas.
Paralelogramo: Cuadrilátero con dos lados paralelos. Los lados opuestos son iguales, las diagonales son iguales y las diagonales se bisecan. Dos conjuntos de paralelogramos con lados opuestos paralelos son un paralelogramo, dos conjuntos de paralelogramos con lados opuestos iguales son un paralelogramo y un conjunto de paralelogramos con lados opuestos paralelos e iguales es un paralelogramo.
Rombo: conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales (propiedades de los paralelogramos). Los cuatro lados son iguales, las dos diagonales son perpendiculares entre sí y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales. Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo, un paralelogramo con diagonales perpendiculares es un rombo y un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo.
Rectángulo: paralelogramo con un ángulo recto (propiedades de los paralelogramos). Las diagonales son iguales y los cuatro ángulos son rectos. Un paralelogramo con ángulos rectos es un rectángulo y un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo.
Cuadrado: Conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales. Un cuadrado tiene todas las propiedades de un paralelogramo, un rombo y un rectángulo. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado y un rombo con ángulos rectos es un cuadrado.
Trapezoide: Cuadrilátero con lados opuestos paralelos pero no paralelos. Un cuadrilátero con lados paralelos y no paralelos es un trapezoide. Trapecio isósceles: Trapezoide con dos lados iguales. Dos ángulos interiores de la misma base son congruentes y las diagonales son congruentes. Dos trapecios con cinturas iguales son trapecios isósceles.
Dos trapecios con ángulos interiores iguales sobre la misma base son trapecios isósceles.
Trapecio rectángulo: trapezoide con cintura y base verticales. Un trapecio con una base de cintura vertical es un trapezoide en ángulo recto.
Polígono: En un plano, se llama polígono a una figura cerrada compuesta por varios segmentos de recta que no están en la misma recta. La suma de los ángulos interiores de un polígono de N lados es igual a (n-2)×180.
El ángulo formado por la extensión de un lado del ángulo interior de un polígono opuesto al otro lado se llama ángulo exterior del polígono. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados. Se pueden colocar triángulos, cuadriláteros y hexágonos de forma densa.
Definición: En un plano, una figura gira 180 grados alrededor de un punto. Si las figuras antes y después de la rotación coinciden, entonces la figura se llama figura centralmente simétrica y este punto se llama centro de simetría.
Los segmentos de recta que conectan cada par de puntos correspondientes en una figura con simetría central están divididos equitativamente por el centro de simetría.
Capítulo 5 Determinación de la ubicación
Representación de la posición: orientación más distancia; coordenadas; longitud y latitud
Definición: En un plano, hay dos comunes entre sí. Los ejes perpendiculares del libro en el origen forman un sistema de coordenadas cartesiano plano.
Por lo general, la posición horizontal y la posición vertical de los dos ejes numéricos se consideran direcciones positivas de los dos ejes numéricos, respectivamente. El eje numérico horizontal se llama eje X o eje horizontal, el eje numérico vertical se llama eje Y o eje vertical, el eje X y el eje Y se denominan colectivamente ejes de coordenadas y su origen común O se llama eje origen del sistema de coordenadas rectangular.
Los gráficos cambian con las coordenadas: traslación arriba/abajo/izquierda/derecha x unidad de longitud, alargamiento horizontal/vertical x veces, compresión horizontal/vertical x veces, ampliación/reducción x veces, aproximadamente x/ Simetría axial del eje y y simetría central con respecto al origen o.
Capítulo 6 Función lineal
Definición: En términos generales, en un determinado proceso de cambio, hay dos variables X e Y. Si se da un valor X, determine en consecuencia un valor Y, entonces llamamos a Y una función de X, donde X es la variable independiente e Y es la variable dependiente.
Si la relación entre dos variables X e Y se puede expresar en la forma y=kx b(k, b es una constante, k≠0), entonces Y es una función lineal de X (X es la variable independiente, Y es la variable dependiente). En particular, cuando b=0, se dice que y es una función proporcional de x.
Toma los valores de la variable independiente X y la correspondiente variable dependiente Y de una función como la abscisa y la ordenada de un punto, respectivamente, y dibuja el punto correspondiente en el sistema de coordenadas rectangular. La gráfica que consta de todos estos puntos se llama gráfica de la función. La gráfica de la función de escala y=kx es una línea recta que pasa por el origen (0, 0). En la función lineal y = kx b,
Cuando k gt0, el valor de aumenta a medida que aumenta el valor; cuando k <0, el valor de disminuye a medida que aumenta el valor.
Capítulo 7 Sistema de ecuaciones lineales bivariadas
Definición: Una ecuación que contiene dos incógnitas y el número de términos de la incógnita es 1 se llama ecuación lineal de dos variables. Un sistema de ecuaciones que consta de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas se llama sistema de ecuaciones lineales de dos variables. El conjunto de valores desconocidos que se aplican a una ecuación lineal de dos variables se llama solución de esa ecuación lineal de dos variables. La * * * solución común de cada ecuación en un sistema de ecuaciones lineales de dos variables se llama solución de este sistema de ecuaciones lineales de dos variables. La idea básica para resolver un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales es la "eliminación": cambiar "dos variables" en "una variable". La solución de reemplazar un número desconocido por otro número desconocido se llama método de eliminación por sustitución, o método de sustitución para abreviar. La solución de sumar dos fórmulas y restar un número desconocido se llama suma y resta, o suma y resta para abreviar.
Capítulo 8 Representación de datos
Definición: En términos generales, para n números, X1, X2,? Xn, tomamos 1/n (X1 X2?
Es el promedio ponderado de los tres puntajes de las pruebas.
En términos generales, los datos se organizan en orden de tamaño.
Los datos del medio (o el promedio de los dos datos del medio) se denominan mediana de este conjunto de datos, y los datos que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos se denominan moda de este conjunto de datos.
Lectura ampliada: una forma de mejorar las matemáticas en la escuela secundaria
1. Vista previa antes de clase y escuche atentamente.
¿Por qué necesitas obtener una vista previa de esta conferencia? Necesitas saber lo que no entiendes al principio, por lo que debes escuchar atentamente esta pregunta en clase. De esta manera, la escucha será más específica, mucho más eficiente que estar sentado en el aula y, naturalmente, el efecto final será. mucho mejor.
2. Repasar las preguntas y resumir después de clase.
Para mejorar tus puntuaciones en matemáticas, debes responder preguntas antes de que el número de preguntas alcance un cierto nivel, no es necesario hablar de métodos y técnicas. ¿Cómo solucionar el problema? De hecho, la tarea diaria consiste en responder preguntas, que deben completarse con cuidado. Si tienes más tiempo, puedes repasar las preguntas reales de años anteriores. ¡Atención! Asegúrese de escribir las preguntas reales. Estudiar las preguntas reales no significa estudiar el conjunto completo. Simplemente responda las preguntas que suele responder. Cuando resumas todas las preguntas que has respondido, tu nivel definitivamente mejorará mucho.
3. Pregunta si no entiendes y elimina los puntos ciegos.
Muchos estudiantes encontrarán un problema, es decir, entenderán las clases y harán muchas preguntas, pero aún así no encontrarán nuevos problemas. La razón fundamental por la que no podemos encontrar nuevos tipos de preguntas es porque no tenemos un conocimiento profundo de los puntos de conocimiento originales, por lo que no podemos extrapolarlos. ¿Qué deberías hacer? Tienes que resolver los problemas que no entiendes lo antes posible. Puedes preguntar a profesores, compañeros de clase, software de búsqueda, etc. El objetivo central es no dejar puntos ciegos en el conocimiento, no dejar dudas y resolverlas lo antes posible sin demoras ni olvidos.