Diseño didáctico para la clase abierta sobre el Principio de Matemáticas de Pigeon Cage para estudiantes de sexto grado
Diseño didáctico "Principio de la jaula de palomas" de matemáticas de sexto grado, artículo 1, contenido didáctico;
Volumen de matemáticas de sexto grado, 70 páginas, 71 páginas, ejemplo 1, ejemplo 2.
Objetivos didácticos:
1. Comprender la forma general del "principio del casillero".
2. Experimente el proceso de exploración del "Principio del casillero", experimente los métodos de aprendizaje de comparación y razonamiento, y utilice el "Principio del casillero" para resolver problemas prácticos simples.
4. Siente el encanto de las matemáticas, mejora el interés por aprender y cultiva el espíritu de investigación de los estudiantes.
Enfoque de la enseñanza:
A través del proceso del "principio de la jaula de las palomas", tengo una comprensión preliminar del "principio de la jaula de las palomas".
Dificultades didácticas:
Comprender las reglas generales del "principio de la jaula de las palomas".
Preparación docente:
Número correspondiente de vasos, lápices y material didáctico.
Proceso de enseñanza:
Primero, introducción a la escena
Deje que cinco estudiantes se sienten en cuatro sillas al mismo tiempo y saque la conclusión: No importa cómo se sienten, Siempre habrá al menos dos estudiantes sentados en una silla.
Profesor: Estudiantes, ¿quieren saber por qué? Hoy, estudiemos juntos un problema matemático nuevo e interesante.
En segundo lugar, explora nuevos conocimientos
1. Explora el problema de poner tres lápices en dos vasos.
Profe: Ahora pon tres lápices en dos vasos. ¿Cómo decirlo? ¿Cuántas maneras hay? Echemos un vistazo a nuestro alrededor. ¿Qué encontraste?
Después de la presentación, los estudiantes informaron y el docente escribió en el pizarrón el escrito correspondiente (3, 0) (2, 1) para guiar a los estudiantes a observar, comprender y decir: No importa cómo sean. colocado, siempre hay una taza con al menos una taza dentro Dos lápices.
2. Ejemplo de enseñanza 1
(1) Maestro: Si lo empujas así, ¿cómo puedes poner cuatro lápices en tres vasos? ¿Habrá esta conclusión? Deje que los estudiantes operen, tomen notas y observen atentamente para ver qué encuentran.
(2) Los estudiantes reportan los resultados y los explican en función del funcionamiento de las herramientas de aprendizaje. Los docentes deberán realizar los registros correspondientes.
(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)
No es difícil para los estudiantes encontrar a través de observación operativa Misma conclusión que la pregunta anterior. )
(3) Deje que los estudiantes lean el cuadro de diálogo del Ejemplo 1 después de responder: No importa cómo estén colocados, siempre hay al menos dos lápices en un vaso.
Profesor: ¿Qué quieres decir con "siempre"? El "al menos" hace que los estudiantes comprendan lo que quieren decir.
Profe: ¿Cómo puedo tener siempre la menor cantidad de lápices en un vaso? Guíe a los estudiantes para que comprendan la necesidad del "juego igualitario".
El profesor muestra la demostración del material didáctico para permitir que los estudiantes comprendan mejor el "juego promedio"
3. Explora el problema de n+1 lápices en N vasos.
Maestro: Entonces pensemos más en ello. Se colocan seis lápices en cinco vasos. ¿Cuál crees que será la conclusión?
Deje que los estudiantes piensen y descubran que no importa cómo se coloquen, siempre hay al menos dos lápices en un vaso.
Maestra: Se pusieron siete lápices en seis vasos. ¿Qué encontraste?
...
Después de que los estudiantes terminaron de responder, el maestro preguntó: ¿Es cierto que mientras el número de lápices sea 1 más que el número de vasos, ¿Entonces siempre habrá al menos dos lápices en un vaso? Haga que los estudiantes discutan e informen en grupos.
Después de que los estudiantes informen, guíelos para que utilicen experimentos para verificar sus ideas.
Profe: Pon 10 palitos en 9 vasos. ¿Cuantos palitos hay en una taza? (2 piezas)
Maestra: Pon 100 palitos en 99 vasos. ¿Cuál es la conclusión? (2 ítems)
4. Resume las reglas
Profe: Acabamos de aprender que el número de lápices es 1 más que el número de vasos, y el resto es exactamente 1.
¿Qué debo hacer si la cantidad de lápices que quedan es 2, 3 o 4 más que la cantidad de vasos? ¿Cuál será la conclusión?
(1) Explora cómo colocar cinco lápices en tres vasos. No importa cómo lo pongas, ¿cuántos lápices hay en un vaso? ¿Por qué?
a. Muéstralo primero a tu compañero de escritorio y luego repítelo.
b.¿Cómo se dividen?
Después de que los estudiantes informaron, la maestra demostró: dividir los cinco bolígrafos en tres tazas en partes iguales. ¿Qué pasa con los dos restantes? ¿Se pueden colocar los dos restantes en cualquier taza? ¿Cómo garantizar al menos?
Guía a los alumnos para que sepan dividir dos lápices en dos vasos.
(2) Explora la conclusión de poner 15 lápices en cuatro vasos.
(3) Guíe a los estudiantes para que saquen la conclusión: Sume 1 al cociente y siempre habrá al menos una taza.
(4) Ejemplo de enseñanza 2
Demostración de material didáctico:
1. Coloque cinco libros en dos cajones. No importa cómo se coloquen, siempre habrá al menos unos cuantos libros en un cajón.
2. Pon siete libros en dos cajones. No importa cómo se coloquen, siempre habrá al menos unos cuantos libros en un cajón.
3. Pon nueve libros en dos cajones. No importa cómo se coloquen, siempre habrá al menos unos cuantos libros en un cajón.
Informe del estudiante
Resumen: Pase lo que pase, siempre hay un cajón con al menos el libro "Shangjia 1".
Maestro: Este es el interesante "principio del casillero", también llamado "principio de la jaula de la paloma". Fue propuesto por primera vez por el matemático alemán Dirichlet en el siglo XIX, por lo que también se le llama "Dirichlet". principio" ". Este principio se utiliza ampliamente para resolver problemas prácticos. Las aplicaciones del "principio del casillero" están en constante cambio. Puede resolver muchos problemas interesantes, a menudo con resultados sorprendentes.
En tercer lugar, resuelve el problema
Coloca 1 y 7 bolígrafos en 5 portalápices. No importa cómo los coloques, siempre hay al menos 2 bolígrafos en un portalápices. ¿Por qué?
2. Ocho palomas volaron de regreso a tres jaulas para palomas. No importa cómo vueles, siempre hay al menos tres palomas en un palomar. ¿Por qué?
Profe: Finalmente, juguemos otro juego. ¿Habéis jugado todos al póquer? A * * * le quedan algunas cartas (54) y algunas cartas (52) para el rey grande y el rey pequeño. La maestra le pidió a un compañero que sacara cinco cartas al azar. Sin mirar, el profesor sabe que no importa cómo robes, al menos dos cartas serán del mismo palo. ¿Tiene razón el maestro? ¿Por qué?
Cuarto, resumen de la clase
Diseño de pizarra:
Principio del cajón
El número de lápices (el número de objetos) el número de tazas (número de cajones) siempre hay una taza (cajón) con al menos la cantidad de objetos que contiene.
3 2 2
4 3 2
6 5 2
7 6 2
100 99 2
n+1 n 2
5 3 5÷3=1…2 1+1
15 4 15÷4=3…3 3+1
Siempre hay un cajón con al menos el número de objetos: cociente + 1.
Análisis de los Materiales Didácticos 2 del Curso Abierto Diseño Didáctico del “Principio del Casillero” para Matemáticas de Sexto Grado
La comprensión del Principio del Casillero es el contenido del Capítulo 5 del segundo volumen de Matemáticas de sexto grado publicado por People's Education Press. Hay un tipo de problemas relacionados con la "existencia" en los problemas de matemáticas. En este tipo de problemas sólo es necesario determinar la existencia de un objeto (o persona) No es necesario indicar qué objeto (o persona) es, ni explicar cómo averiguar el objeto (o persona) existente. ). Este tipo de problema se basa en una teoría que llamamos "principio de la jaula de las palomas". El principio del casillero fue utilizado por primera vez por el matemático alemán Dirichlet del siglo XIX para resolver problemas matemáticos, por lo que también se le llama principio de Dirichlet y principio del casillero. ,
Análisis de Situaciones de Aprendizaje
En esta clase, partiendo del concepto de que los docentes son organizadores, guías y colaboradores, creé una nueva clase basada en la participación de los estudiantes en las actividades. A través de varios ejemplos intuitivos, se presenta a los estudiantes el "principio del casillero" en un método hipotético, que es difícil de entender para los estudiantes y se siente abstracto. En la enseñanza, combiné la situación real de nuestra clase y utilicé pajitas y vasos con los que los estudiantes están familiarizados durante toda la clase, para que los estudiantes puedan comprender y comprender verdaderamente el "principio del casillero" a través de operaciones prácticas durante la actividad. simple y fácil de implementar y fácil de aceptar para los estudiantes.
Objetivos de enseñanza
1. Después de experimentar el proceso de exploración del "Principio del casillero" y tener una comprensión preliminar del "Principio del casillero", utilizaremos el "Principio del casillero". Principio" "Resolución de problemas prácticos sencillos.
2. Desarrollar el pensamiento matemático abstracto a través de la capacidad de analogía desarrollada a través de operaciones.
3. Siente el encanto de las matemáticas a través de la aplicación flexible del principio del casillero.
Enseñar puntos clave y dificultades
Enseñar puntos clave
A través del proceso de exploración del "Principio de la jaula de las palomas", tengo una comprensión preliminar del "Principio de la jaula de las palomas". Principio de jaula".
Dificultades de enseñanza
Comprender el "principio de la jaula de las palomas" y "simular" algunos problemas prácticos sencillos.
Contenido didáctico del diseño didáctico de clase abierta 3 del “Principio de la jaula de la paloma” para matemáticas de sexto grado:
Educación personal Edición de prensa Sexto grado Volumen 2 Unidad 5 Matemáticas Gran Angular
Objetivos didácticos:
1. Comprensión preliminar del "principio del casillero".
2. Guíe a los estudiantes a explorar las reglas generales del "principio del casillero" mediante enumeraciones o suposiciones operativas.
3. Ser capaz de utilizar el principio del casillero para resolver problemas prácticos sencillos.
4. A través del proceso de investigación concreto y abstracto, podemos comprender inicialmente el principio del casillero, mejorar la capacidad de los estudiantes para pensar y razonar de manera ordenada y experimentar métodos de aprendizaje comparativos.
Enfoque docente: comprensión y aplicación sencilla del principio de la jaula de las palomas.
Dificultades de enseñanza: descubrir la conexión interna entre los problemas prácticos y el principio del casillero.
Proceso de enseñanza:
Primero, desarrolle pequeños juegos e introduzca nuevas lecciones.
Profe: Antes de clase, juguemos a un pequeño juego: el profesor ha preparado cuatro sillas aquí e invita a cinco alumnos a acercarse. ¿Quién quiere ir?
Profesor: Escuche la petición con claridad. La maestra dijo, después de comenzar, por favor, siéntense los cinco en las sillas. Todos deben sentarse, ¿vale? (bien). En ese momento, el maestro se enfrentó a todo el grupo, de espaldas a las cinco personas.
Profesor: Empecemos.
Profe: ¿Están todos sentados?
Estudiante: Siéntate.
Profe: No los vi sentados, pero estoy seguro: “No importa cómo te sientes, siempre hay al menos dos estudiantes sentados en la misma silla”.
Sheng: ¡Sí!
Profesor: ¿Quieres saber por qué el profesor hizo un juicio tan acertado? De hecho, existe un principio matemático interesante: el principio del casillero.
Segundo, exploración experimental
Paso uno: Estudia cómo poner cuatro lápices en tres cajas de lápices. ¿Cuáles son los diferentes arreglos? ¿Qué fenómenos interesantes puedes descubrir con estos métodos?
1. (Mostrar) Maestra: ¿Cuáles son las diferentes formas de poner cuatro bolígrafos en tres cajas de lápices? (Por favor, demuestre a lo largo de su vida) ¿Qué fenómenos interesantes puede encontrar en estos lanzamientos?
2. Maestro: A continuación, pida a los estudiantes que hagan experimentos en grupos y completen los métodos de liberación y los hallazgos en las tarjetas de registro.
Método de interpretación
Caja escrita 1
Caja de lápices 2
Caja de lápices 3
Cuántos como máximo ? palo
A
B
C
D
Lo que encontramos
3. Informe y comunicación grupal.
(4,0,0), (3,1,0), (2,1,1), (2,2,0)
Sheng: No importa qué , siempre hay 1 caja de lápices con al menos 2 lápices dentro.
Profesor: ¿Qué quieres decir con "siempre"?
Sheng: Definitivamente.
Profesor: ¿Qué significa "al menos"?
Sheng: no menos de 2 ramas, quizás 3 o 4 ramas.
Resumen: Pon cuatro lápices en tres cajas de lápices. Siempre habrá al menos dos lápices en una caja de lápices. (Hasta 2 o más)
4. Maestro: Pon cuatro bolígrafos y arroz en tres cajas de lápices. No importa cómo los coloques, siempre hay al menos dos lápices en una caja de lápices. Esta es la conclusión que descubrimos a través de operaciones prácticas. Entonces, ¿es posible encontrar una manera más directa de plantear simplemente un escenario y llegar a esta conclusión y al menos encontrar los números?
Estudiante: Descubrimos que si pones 1 lápiz en cada caja de lápices, puedes poner hasta 3 lápices. No importa en qué caja de lápices coloques el lápiz restante, siempre habrá al menos 2 lápices en una caja de lápices.
(Demostración de operación del estudiante)
Maestro: Este tipo de división es en realidad cómo dividirlo primero.
Estudiante: Puntaje promedio
Profesor: ¿Por qué necesitamos promediar el puntaje primero?
Estudiante 1: Si quieres encontrar al menos dos lápices en una caja de lápices, primero divide el lápiz restante en partes iguales, no importa en qué caja de lápices pongas, habrá "una caja de lápices". Deben ser al menos dos”.
Estudiante 2: De esta manera, puedes estar seguro de que siempre habrá al menos unos bolígrafos en una caja de lápices solo una vez.
Intenta colocar los bolígrafos en cada caja de lápices lo más uniformemente posible. ¿Cómo expresarlo usando fórmula?
4÷3=1……11+1=2
5. ¿Qué tal si pones seis lápices en cinco cajas de lápices? (Usa una demostración de operación con lápiz) 6 ÷ 5 = 1...11+1 = 2.
¿Qué piensas de poner siete lápices en seis cajas de lápices? ...
¿Qué tal 99 cajas de lápices y 100 lápices?
La profesora preguntó: ¿Qué patrones se han descubierto?
Resumen: El número de lápices es 1 más que el número de cajas de lápices. No importa cómo los coloques, siempre hay al menos dos lápices en una caja de lápices. (Los compañeros de mesa hablan entre ellos)
Paso 2: Estudia el fenómeno de que el número de lápices no es 1 más que el número de cajas de lápices.
1. Profesor: ¿Aún quieres seguir investigando hasta ahora? ¿Qué otras cuestiones merecen más estudio? (Los estudiantes hacen preguntas de forma independiente: si no es mayor que 1, ¿cuál es el principio del casillero, etc.)
2. Maestro: Si el número de lápices no es 1 mayor que el número de cajas de lápices. , pero 2 o 3 más. Entonces, ¿cuántos lápices hay en una caja de lápices?
(Exhibición: Pon cinco libros en dos cajones. ¿Cuántos libros habrá en un cajón?)
Los estudiantes piensan de forma independiente, se comunican e informan en grupos.
Profesor: Muchos estudiantes no tienen herramientas escolares. ¿Qué métodos se utilizaron?
Estudiante: puntuación media. Divide los cinco libros en dos cajones, coloca dos libros en cada cajón y deja un libro. No importa en qué cajón lo guardes, siempre habrá al menos tres libros en un cajón. HP: 5 ÷ 2 = 2...12+1 = 3.
(Mostrar: ¿Qué tal tres cajones y cinco libros? ¿Qué tal cinco cajones y ocho libros?)
5÷3=1...21+1=28÷5=1...31+3=4
Profesor: ¿Por qué el número mínimo no es "cociente + resto"? (Discusión en grupo, informe)
4. Comparando y observando fórmulas, ¿podemos encontrar las reglas para encontrar el número mínimo?
El número de artículos ÷ el número de cajones = cociente...Al menos el resto = cociente + 1.
5. Para resumir el principio del casillero, ¿cuál es la clave para utilizar el principio del casillero? (Encuentra el número de objetos y cajones) y lee la información relevante.
A ÷ n = b...c (c ≠ 0) Poner un objeto en n cajones Siempre habrá al menos (b+1) objetos en un cajón.
En tercer lugar, aplicar los principios.
Pruébelo. (Responde oralmente, señala cuál es el número de objetos y cuál es el número de cajones)
(1) Seis palomas vuelan de regreso a cinco palomares, y al menos dos palomas volarán hacia la misma paloma desván. ¿Por qué?
(2) Cría 13 conejos en cinco jaulas. ¿Cuantos conejos se deben tener en una misma jaula?
(3) Cinco bolsas de galletas, a 10 yuanes cada una, repartidas entre seis niños. ¿Cuántas galletas recibe siempre un niño?
2. ¿Son correctas las siguientes afirmaciones? Cuéntanos tus motivos.
Hay 370 estudiantes de sexto grado en la escuela primaria de Xiangdong, incluidos 49 estudiantes de la clase 6 (2).
Al menos dos alumnos de sexto grado tienen el mismo cumpleaños.
(370 artículos, 366 cajones)
Solo cinco estudiantes de la Clase 6 (2) cumplen años en el mismo mes.
(49 objetos, 12 cajones, "sólo" significa cierto)
c, 6 (2) Al menos 25 estudiantes son del mismo sexo.
3. Juega al juego de "adivina el póquer".
Roba cinco cartas, ¿cuántas al menos del mismo palo? 5÷4=1...11+1=2
Dibuja 15. ¿Cuántos números son iguales? 15÷13=1…21+1=2
4. Los estudiantes escriben fenómenos de la vida que pueden explicarse mediante el principio del casillero.
Observación cuidadosa + pensamiento cuidadoso = gran descubrimiento
Cuarto, resumen de la clase.
Parte 4 del curso abierto de diseño didáctico del "Principio del palomar" para matemáticas de sexto grado: P70-71 Caso 1, Caso 2, completa los 12 ejercicios 1 y 2.
Objetivos de la guía de aprendizaje
1. Después de experimentar el proceso de exploración del "Principio del palomar" y tener una comprensión preliminar del "Principio del palomar", utilizaremos el "Principio del palomar". Principio del agujero" a Principios" para resolver problemas prácticos simples.
2. Siente el encanto de las matemáticas a través de la aplicación flexible del principio del casillero.
Puntos clave de la guía de aprendizaje: Experimente el proceso de exploración del "Principio del casillero" y obtenga una comprensión preliminar del "Principio del casillero".
Dificultades en la orientación del aprendizaje: Comprender el "principio del casillero" y "simular" algunos problemas prácticos sencillos.
Plan de estudio previo
¿Los alumnos han jugado alguna vez al poker? ¿Cuántos colores hay en los naipes? Saque dos cartas de triunfo y saque al azar 5 cartas de las 52 cartas restantes. No leo las cartas. Puedo decir con certeza: al menos dos de estas cinco cartas son del mismo palo. ¿Lo crees?
Guía de estudio
¿Qué quieres saber con el estudio de hoy?
Explora nuevos conocimientos sobre el funcionamiento autónomo
(1) Actividad 1
Demostración de material didáctico:
¿De cuántas maneras puedes combinar tres libros? ? Poner libros en dos cajones? Déjalo a un lado y comparte tus pensamientos en el grupo.
1. Los alumnos comienzan a operar y el profesor inspecciona para comprender la situación.
2. Informa de las actividades de comunicación y razonamiento.
¿Qué descubriste? ¿Quién puede decirlo?
Escribir números en la pizarra según las respuestas de los alumnos. Pizarra: (3, 0) (2, 1) (1, 2) (0, 3)
¿Qué otros métodos se pueden utilizar para grabar? Utilizo material didáctico para mostrar lo que grabo con imágenes.
(1) Mirando los registros detenidamente, ¿qué más encontraste?
Siempre hay al menos dos libros en el cajón. )
(2) ¿Cómo sacar una conclusión después de una sola jugada? Inspire a los estudiantes a utilizar el método de promediar para introducir los cálculos de división. ) Escritura en pizarra: 3÷2=1(libro)...1(libro)
(3) ¿Este método puede determinar rápidamente al menos cuántos libros hay en un cajón? (Intercambio Estudiantil)
(4) ¿Cuatro libros en tres cajones? ¿Todavía necesitas un péndulo? Pizarra: 4÷3=1(libro)...1(libro)
⑤Exhibición de material didáctico: ¿Qué tal si colocamos seis libros en cinco cajones?
¿Poner siete libros en seis cajones?
¿9 cajones para 10 libros?
¿Poner 100 libros en 99 cajones?
Pizarra:7÷6=1(esto)...1(esto)
10÷9=1(esto)...1(esto)
100÷99=1(本)...1(本)
6. ¿Qué patrones descubriste al observar estas fórmulas?
Los estudiantes deben decir: mínimo decimal = cociente + resto.
Profesor: ¿Es esto una regla? ¡Intentémoslo!
3. Profundizar en la exploración y sacar conclusiones.
El material didáctico muestra: Si 7 palomas vuelan de regreso a 5 jaulas para palomas, al menos dos palomas volarán a la misma jaula para palomas. ¿Por qué?
①Actividades del estudiante
②Actividades de comunicación y razonamiento
③¿Es "cociente más resto" o "cociente más 1"? ¿De quién es la conclusión correcta? Realizar estudios y debates en grupo.
¿Quién puede explicarlo claramente? Pizarra: 5÷3=1 (solo)...2 (solo) mínimo = cociente + 1.
(2) Actividad 2
Demostración de material didáctico: coloque cinco libros en dos cajones. No importa cómo se coloquen, siempre habrá al menos unos cuantos libros en un cajón.
Informe tras operación de agrupación
Pizarra:5÷2=2(este)...1(este)
7÷2=3(este) ...1(this)
9÷2=4(this)...1(this)
Entonces, hasta ahora, ¿cómo crees que podemos garantizar que un cajón ¿Siempre hay al menos algunos libros?
(Al menos número = cociente + 1)
Estoy de acuerdo con tu discusión. Lo que encontramos es interesante.
"Principio del casillero" El "principio del casillero" también se llama "principio del casillero". Fue propuesto por primera vez por el matemático alemán Dirichlet en el siglo XIX, por lo que también se le llama "principio de Dirichlet". Este principio se utiliza ampliamente en problemas prácticos. Se pueden resolver muchos problemas interesantes. Intentémoslo, ¿vale?
Aplicación flexible para la resolución de problemas
1. Explicar los problemas del juego planteados antes de clase.
2. Ocho palomas volaron de regreso a tres palomares. No importa cómo lo dividas, siempre hay al menos unas cuantas palomas en un palomar.
3. Entre 13 personas, al menos dos tienen el mismo mes de nacimiento. ¿Por qué?
4. Entre 367 estudiantes, debe haber dos estudiantes cuyos cumpleaños sean el mismo día. ¿Por qué?
Hablamos de sentimientos: Estudiantes, ¿cómo se sienten con la clase de hoy?
Prueba en el aula
Rellena los espacios en blanco
1. 7 palomas vuelan a 5 palomares, al menos () palomas volarán al palomar del compañero.
2. Son 9 libros. Colóquelos en dos cajones y debe haber al menos () un libro en un cajón.
3. Hay 73 estudiantes en dos clases de cuarto grado. Al menos () los estudiantes de estas dos clases nacieron en el mismo mes.
4. Dados tres números naturales diferentes, la suma de los dos números debe ser ().
En segundo lugar, elija
1. Cinco personas gastaron 301 yuanes en compras, cada persona gastó un número entero y al menos una de ellas gastó no menos de () yuanes.
a, 60 B, 61 C, 62 D, 59
2 El precio total de los tres artículos es 13 yuanes, el precio de cada artículo es un número entero y el El precio de al menos un artículo no es inferior a () yuanes.
a, 3 B, 4 C, 5 D, no estoy seguro
En tercer lugar, resuelve el problema
Hay 1 llave para cada una de las cinco cerraduras. Ninguno de ellos encaja en una cerradura. ¿Cuántas veces puedo intentar al menos hacer coincidir todas las cerraduras?
Cada grupo de clases uno, seis y cuatro tiene 5 niños y 5 niñas. Cambia sus nombres a dígitos de 10. ¿Cuántos números puedes contar para asegurarte de llamar a dos niños o dos niñas?
Desarrollo extraescolar
Hay 35 estudiantes en la Clase 1, la Clase 6 y la Clase 2. ¿Cuántos cuadernos necesita preparar el profesor Li al menos para garantizar que una persona tenga más de dos cuadernos?
2. De 1, 2, 3...100, de estos 100 números naturales consecutivos, se seleccionan al azar 51 números diferentes, dos de los cuales deben ser primos relativos. ¿Por qué?
Diseño de pizarra
Principio del cajón
5 ÷ 2 = 2... Hay al menos 3 unos.
7 ÷ 2 = 3...hay al menos 4 unos.
9 ÷ 2 = 4...hay al menos 5 unos.
Al menos 6 11 ÷ 2 = 5...1.
Al menos número = cociente + 1
Enseñanza del "principio de la jaula de las palomas" de matemáticas de sexto grado diseño Parte 5 Objetivos de enseñanza;
1. Permitir que los estudiantes comprendan algunos principios básicos para extraer problemas y resolver problemas simples.
2. Comprender la conexión entre las matemáticas y la vida diaria, comprender el valor de las matemáticas y mejorar la conciencia de aplicar las matemáticas.
Enfoque docente:
Extraer preguntas.
Dificultades didácticas:
Comprender los principios básicos de los problemas de extracción.
Proceso de enseñanza:
Primero, crea una situación y revisa conocimientos antiguos.
1 Muestra preguntas de repaso:
Profesor: Profesor aquí. una pregunta. ¿No sé qué compañero puede ayudarme a responder esta pregunta?
2. Demostración de material didáctico: coloque tres manzanas en dos cajones. Siempre hay al menos dos manzanas en un cajón.
3. Los estudiantes pueden responder libremente.
2. Ejemplo de enseñanza 2
1. Visualización: Hay cuatro bolas rojas y cuatro bolas azules del mismo tamaño. Si quieres tocar la pelota, deben haber dos bolas del mismo color. ¿Cuántas bolas tienes que tocar al menos?
(1) Organice a los estudiantes para que lean las preguntas y comprendan su significado.
Profe: ¿Puedes adivinar el resultado?
Deja que los estudiantes adivinen y se comuniquen entre ellos.
Diga el nombre del estudiante al que desea informar.
Cuando los estudiantes informan, pueden responder: Solo toca cuatro bolas, al menos cinco bolas...
Profesor: ¿Puedes verificarlo?
El profesor sacó las bolas rojas y azules preparadas y organizó a los alumnos para que las tocaran en el podio para verificar la exactitud de los resultados del informe.
(2) Maestro: Recién llegamos a una conclusión mediante verificación. ¿Cómo se relaciona esta pregunta con lo que hemos aprendido antes?
2. Organizar a los estudiantes para que discutan y se comuniquen entre sí. Luego informe a los estudiantes por su nombre.
Profesor: El problema anterior es un problema de cajón. Mire con atención: ¿Qué es un cajón? ¿Cuantos cajones hay?
Organizar a los estudiantes para que discutan y se comuniquen entre sí.
Llama a los alumnos para que informen y hazles saber de cuántos colores son los cajones. (Escribiendo en la pizarra)
Profesor: ¿Puedes utilizar el conocimiento del Ejemplo 1 para responder?
Organizar a los estudiantes para que discutan y se comuniquen entre sí.
Diga el nombre del estudiante al que desea informar.
Que los alumnos comprendan que mientras haya más objetos que cajones, siempre habrá al menos dos bolas en el cajón. Así que asegúrate de dibujar dos bolas del mismo color y que el número de bolas extraídas sea al menos uno más que el número de colores.
(3) Organice a los estudiantes para discutir el proceso de resolución de problemas, comunicarse entre sí y comprender los métodos de resolución de problemas.
No es difícil para los estudiantes comprobar que mientras las bolas tocadas sean 1 más que sus colores, se garantiza que las dos bolas sean del mismo color.
3. Haz esto
Pregunta 1.
1. Piensa de forma independiente y juzga el bien del mal.
2. Comunicarse con los compañeros y explicar los motivos. Entre ellos, "2 de 370 estudiantes deben tener el mismo cumpleaños" es el mismo que el "principio del casillero" en el Ejemplo 1, y "5 de 49 estudiantes deben tener el mismo mes de nacimiento" es el mismo que el del Ejemplo 2. Los profesores deben guiar a los estudiantes para que conviertan los "problemas de cumpleaños" en "problemas de cajón". Debido a que hay como máximo 366 días en un año, si estos 366 días se consideran 366 cajones, y se colocan 370 estudiantes en 366 cajones, y el número de estudiantes es mayor que el número de cajones, entonces siempre habrá al menos dos personas en un cajón, es decir, que cumplen años el mismo día. Hay 12 meses en un año. Si piensas en estos 12 meses como 12 cajones y colocas a 49 estudiantes en 12 cajones, 49 ÷ 12 = 4...1 Por lo tanto, siempre hay al menos 5 en un cajón.
Tercero, Ejercicios de consolidación
Completa el ejercicio 12, preguntas 1 y 3.
Cuarto, evaluación resumida
1. Profesor: ¿Qué aprendiste o sentiste en esta clase?
Verbo (abreviatura de verbo) asignar tarea
1. Mezcla 10 barras de rojo, amarillo y azul. Si cierras los ojos, ¿cuántas varillas puedes sacar a la vez para asegurarte de que queden dos varillas del mismo color? ¿Estás seguro de que hay dos pares de palos del mismo color?
2. Pruébalo. Colorea cada cuadro debajo de rojo o azul. Mira cada columna. ¿Qué encontraste? ¿Cómo cambiaría la conclusión si solo se dibujaran dos columnas?
3. Ejercicios de expansión (opcional)
(1) Da cinco números naturales distintos de cero. Algunas personas dicen que puedes encontrar tres números de modo que la suma de estos tres números sea múltiplo de tres. ¿Lo crees o no?
(2) Encierra en un círculo los ocho números del 1 al 8. En este círculo, la suma de tres números adyacentes debe ser mayor que 13. ¿Conoces el secreto?