Varias preguntas de concentración para sexto grado

1. Dos barriles de agua azucarada, el barril grande contiene 60 kilogramos de agua azucarada con un contenido de azúcar del 4% y el barril pequeño contiene 40 kilogramos de agua azucarada con un contenido de azúcar del 20%. ¿Cuántos kilogramos se deben poner en el otro balde para igualar sus concentraciones?

La cantidad total de azúcar = 60*4% + 40*20% = 10,4g.

No importa cómo se lo tomes a la otra parte, el balde siempre está lleno y la proporción es 60: 40 = 3: 2.

Es decir, cuando el contenido de azúcar es 3:2, las concentraciones son iguales.

El contenido de azúcar en el barril grande es 10,4 * 3/(3+2) = 6,24 g, y el contenido de azúcar en el barril pequeño es 10,4 * 2/(3+2) = 4,16 g.

Cada uno de nosotros toma X kilogramos y los ponemos en otro balde.

Tenemos (60-x) * 4%+x * 20% = 6,24.

Calcular x = 24 kg.

Así que cada persona toma 24 kilogramos y los pone en el cubo de la otra.

2. El recipiente A contiene 150 g de agua salada al 4%, y el recipiente B contiene una determinada cantidad de agua salada. Tome 450 gramos de agua salada del recipiente B y mézclelos con agua salada al 8,2%. ¿Cuál es la concentración de agua salada en el recipiente B?

Supongamos que la concentración de agua salada en el recipiente B es x.

Es (150 * 4% + 450 x) / (450 + 150) = 8,2%.

Calcular x = 9,6%

3. ¿Cuántos gramos de agua salada hay? Después de añadir una cierta cantidad de agua por primera vez, la concentración de salmuera pasa a ser del 3%. Después de añadir la misma cantidad de agua por segunda vez, la concentración de salmuera pasa a ser del 2%. ¿Cuál es la concentración de la salmuera después de agregar la misma cantidad de agua por tercera vez?

Supongamos que al principio hay 100 g de agua salada, la concentración es A y la cantidad de agua añadida es b.

Hay 100a/(10b) = 3%.

(10b)* 3%/(102b)= 2%

Calcular a = 6%, b = 100g.

Luego después de agregar la misma cantidad de agua por tercera vez, la concentración de agua salada es (102b) * 2%/(103b).

Sustituyendo B = 100g, la concentración puede ser del 1,5%.

4. ¿Cuántos kilogramos de agua con 10% de azúcar se deben agregar a los 20 kilogramos existentes de agua con 30% de azúcar para obtener una concentración de 22% de agua con azúcar?

Supongamos que se añaden x kilogramos de agua con un 30% de azúcar.

Es (20 * 10%+X * 30%)/(2X) = 22%

Calcular x = 30 gramos