¿Cuál es el inverso del teorema de Pitágoras? ¿Cuál es el inverso del teorema de Pitágoras?

Lo inverso del teorema de Pitágoras: si la suma de los cuadrados de los dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo. El ángulo subtendido por el lado más largo es un ángulo recto.

El proceso de demostración es el siguiente:

Según el teorema del coseno, en △ABC, cosC=(a? b?-c?)÷2ab.

Porque a? b?=c?, entonces cosC=0;

Porque 0°lt; (Prueba completada)

Información ampliada:

El teorema inverso del teorema de Pitágoras es un método sencillo para determinar si un triángulo es agudo, rectángulo u obtuso.

(1) Si c es el lado más largo y a? b?=c?, entonces △ABC es un triángulo rectángulo.

(2) Si a? b?gt; c?, entonces △ABC es un triángulo agudo.

(3) Si a? b?lt; c?, entonces △ABC es un triángulo obtuso.

Referencia: Enciclopedia Baidu: El teorema inverso del teorema de Pitágoras