Respuestas a exámenes reales de matemáticas para el noveno grado
1 ~Demuestra: ∵ Ce ⊥ AB, c es el punto medio de A ⌒ B
∴C⌒E=A⌒C=C⌒D
∴∠CAD=∠ACF ∴ AP=CP
∴∠ABC=∠CBD
Ab es el diámetro
∴∠ADB=∠CFB=90
∴ ∠ FCB=∠DQB=∠CQA
∴CP=PQ, ∴CP=PQ=AP
En otras palabras, p es el centro externo de △ACQ.
2﹚∵tan∠ABC=3/4, CF=8, ∠ABC=∠ACE=∠CAD
∴af∠cf=3/4 ∴af=6 ∴ ac=10 ∴cq∶ac=3/4, AC=10, ∴CQ=15/2
3 (de 1): PQ = PC, FP PQ = FP PC = FC.
∵CE⊥AB,∴FC? =AF FB
∵△afc∽△qfb, ∴fp∶fb=af∶fg, ∴fp fg = af FB
∴FC? =FP FG
Es decir: (FP PQ)? =FP FG
Espero que esto ayude