Las coordenadas del vértice de la imagen de la función cuadrática son (2, -1) y pasan por el punto (4, 3 M y N son los puntos de intersección del eje x parabólico). Línea y=x+3 y dos

La ecuación de la parábola obtenida a través del vértice (2, -1) y el punto (4, 3) es y=(x-2)^2-1

M , N es un poco redundante. No lo menciones sin ayuda. Se siente muy incómodo. Las matemáticas son muy simples y perfectas.

Si algún punto del punto P no excluye A (0, 3) y B (5, 8), la QAPB es una proposición falsa.

Supongamos que las coordenadas del punto Q son ( 2, q);

Demuestre el paralelogramo:

1 Suponga que AB es una diagonal

Entonces, de acuerdo con la fórmula de discriminación del paralelogramo (las diagonales se bisecan entre sí )

Las coordenadas del centro de simetría O deben ser (2,5, 5,5). Debido a que la abscisa del punto Q está fijada en 2, la abscisa de P también debe estar fijada en 3

. >La solución es P (3 ,0),Q(2,11)

2 Supongamos que AQ es una diagonal (P está en la parábola a la izquierda del eje de simetría)

El punto central de simetría O (1, (q+ 3)/2 La abscisa de P es -3 y la solución es P(-3,24),Q(2,29,);

3 Supongamos que BQ es una diagonal (p está en el eje de simetría en la parábola derecha)

El centro de simetría O(3.5, (q-8)/2); es (7, 24), Q (2, 29);

En resumen, solo hay tres puntos en la parábola que pueden encontrar un punto Q en el eje de simetría de modo que el cuadrilátero QAPB es un paralelogramo.

No lo comprobé. Pero la idea de solucionar el problema debería ser así. Aproveche al máximo la coordenada de abscisa fija del eje de simetría para resolver la coordenada de abscisa del punto P y luego obtenga P y Q. Primero, dibuje la geometría del plano. Tengo una comprensión más confiable

Nuevamente, no lo he comprobado, pero debería ser casi así.