Plan didáctico para el volumen de matemáticas de quinto grado "Área de formas combinadas" publicado por People's Education Press
Plan de lección "Área de figuras combinadas" (1)
Objetivos didácticos
Conocimientos y habilidades:
Aclarar el significado de figuras combinadas, Dominar el uso de métodos de descomposición o suplementación para encontrar el área de figuras combinadas.
Proceso y método:
Ser capaz de seleccionar eficazmente métodos de cálculo y proporcionar respuestas correctas en función de las condiciones de varias combinaciones de gráficos.
Actitudes y valores emocionales:
Penetrar y transformar ideas didácticas, mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar nuevos conocimientos para resolver problemas prácticos y cultivar su espíritu innovador en actividades de exploración independientes.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Enfoque de la enseñanza:
En las actividades de exploración, comprender los diversos métodos de cálculo del área de gráficos combinados, y Ser capaz de usar cuadrados, rectángulos y paralelogramos. Usar las áreas de figuras planas como triángulos y trapecios para encontrar el área de figuras combinadas.
Dificultades de enseñanza:
Qué método se debe utilizar para descomponer los gráficos combinados según las características de los gráficos, de modo que el área de los gráficos descompuestos se pueda calcular de forma clara y precisa.
Herramientas didácticas
Equipos multimedia
Proceso de enseñanza
Diseño del proceso de enseñanza
1 Crear situaciones y guiar la exploración
Maestro: Hay muchas figuras en la vida. El maestro ha preparado hoy 4 figuras. Observemos, ¿de qué figuras simples están hechas estas figuras? ¿Cómo podemos encontrar sus áreas? Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
El material educativo muestra la Figura 1, la Figura 2 y la Figura 3 una por una. uno. La Figura 4 permite a los estudiantes expresar sus opiniones.
Alumno 1: La superficie de la casa pequeña está compuesta por un triángulo y un cuadrado.
Alumno 2: La superficie de la cometa está compuesta por cuatro pequeños triángulos.
Alumno 3: La superficie de la bandera del equipo está compuesta por un trapezoide y un triángulo.
Alumno 4: El tangram se compone de triángulos, rectángulos, cuadrados y paralelogramos.
Profesor: Todos estos son gráficos combinados. A través de la introducción de todos, ¿qué tipo de gráficos crees que son gráficos combinados?
Estudiante 1: Consta de dos o más gráficos. de gráficos combinados.
Estudiante 2: Una figura compuesta por varias figuras planas es una figura combinada.
Resumen para el profesor: Los gráficos combinados se componen de varios gráficos simples.
Figura 1: Está compuesta por un triángulo, un rectángulo y un cuadrado en el medio del rectángulo.
Área = área del triángulo área del rectángulo - área del cuadrado
.Figura 2: Haz líneas auxiliares para dividirlo en un trapezoide grande y un triángulo.
Método 1: Método de división: Divide el todo en varias figuras básicas y encuentra la suma de sus áreas.
Está compuesto por dos trapecios.
Profe: ¿Por qué se divide en dos trapecios? ¿Cómo dividirlo en dos trapecios?
Guía a los estudiantes a transformarlo en las figuras simples que han aprendido y a hacer líneas auxiliares. la figura.
Profesor: Sí, se puede utilizar como línea auxiliar para convertirla en los gráficos simples aprendidos antes para el cálculo.
(Escribiendo en la pizarra: Transformación)
Piénsalo, ¿hay alguna forma diferente de usar líneas auxiliares?
Método 2: Método de suma: ¿usar? a Encuentra el área de la figura combinada restando una figura pequeña de la figura grande.
Haz líneas auxiliares para rellenar un rectángulo, convirtiéndolo en un rectángulo grande menos un triángulo.
Figura 3: Está compuesto por cuatro triángulos.
Área = Área triangular Área triangular Área triangular Área triangular Área triangular
2 Exploración de nuevos conocimientos
(1) La imagen de la derecha muestra la forma del pared lateral de una casa ¿Cuántos metros cuadrados tiene su área?
(Triángulo cuadrado)
La imagen de la derecha muestra la forma de la pared lateral de una casa. metros cuadrados es su área?
(Dos trapecios idénticos)
(2) Para calcular el área de figuras combinadas, generalmente divídalas en figuras básicas, como rectángulos, cuadrados. , triángulos, trapecios, etc., y luego calcular su área.
3 Consolidación y mejora
(1) Este es el plano del área del edificio de enseñanza de la escuela ¿Cuántos métodos puedes usar para encontrar su área? (2) Después de cortar 4 cuadrados pequeños con lados de 4 cm de un trozo de cartón, puedes hacer una caja sin tapa. ¿Cuánta área queda en este cartón?
(3) ¿Cuál de las siguientes formas se puede dividir en lo aprendido?
(4) ¿La escuela necesita pintar 60 aulas? El frente de la puerta. (Unidad: metros) ¿Cuál es el área que se necesita pintar?
(5) Encuentra el área de la parte sombreada en las siguientes figuras.
(6) Encuentra el área de la parte sombreada en las siguientes figuras.
(7) Como se muestra en la figura, hay dos cuadrados con longitudes laterales de 200 px colocados en el escritorio. Encuentre el área del escritorio cubierto.
Resumen después de clase
(1) Resumen del estudiante
¿Qué aprendiste en esta clase? ¿Qué aprendiste? ¿entiendes? ( Charla grupal - resumen dentro del grupo - comunicación entre grupos)
(2) Resumen del profesor
Hoy hemos aprendido sobre gráficos combinados y podemos dividirlos en lo que ya tenemos. figura aprendida y encuentra su área.
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Objetivos de enseñanza
1. En las actividades de exploración independiente, comprender varios métodos de cálculo del área de gráficos combinados y penetrar en las ideas matemáticas de transformación. 2. Capaz de seleccionar eficazmente métodos de cálculo y proporcionar respuestas correctas según las condiciones de varias combinaciones de gráficos. 3. Ser capaz de utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas prácticos de combinación de gráficos en la vida. 4. Estimular la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje en situaciones efectivas y cultivar pensamientos y sentimientos que amen las matemáticas.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Enfoque docente: Explorar el método de cálculo del área de gráficas combinadas. Dificultad de enseñanza: seleccione eficazmente métodos de cálculo de acuerdo con las condiciones de los gráficos combinados.
Proceso de enseñanza
1. Revisión: Material didáctico proporcionado:
Profesor: ¿Cuáles son las formas en los siguientes objetos?
Dime? al respecto ¿Dónde encuentras gráficos combinados en tu vida? Los estudiantes pueden hablar libremente.
Profe: El método para calcular el área de un triángulo es multiplicar la base por la altura dividida por 2. ¿Cómo entiendes aquí dividir por 2?
Resumen del profesor? : Convertimos el área de un triángulo en El método para calcular el área de un triángulo se deriva convirtiéndolo en un paralelogramo.
En segundo lugar, introduzca nuevas lecciones.
1. Transición: ahora podemos calcular directamente los gráficos a través de fórmulas. ¿Se pueden calcular dichos gráficos directamente?
Maestro: ¿Quieres aprender esta pregunta? ¿Encuentra una manera de resolver el problema?
La familia de Xiaohua compró una casa nueva y planea colocar el piso de la sala de estar (la forma de la sala de estar es como se muestra). Calcule la superficie mínima que su familia necesita comprar y luego haga los cálculos reales.
Asigna tareas de exploración independientes:
Aclara los requisitos para la exploración (dibuja tus ideas en la imagen e intenta encontrar el área del piso)
Consejos: Los estudiantes que realmente tengan dificultades pueden cooperar con sus compañeros de escritorio.
2. Los alumnos prueban de forma independiente, los profesores inspeccionan y descubren ejemplos típicos.
3. Comentarios:
Profesor: ¿Quién mostrará su solución?
(Pantalla de proyección física para ayudar a los estudiantes a explicar claramente: ideas y soluciones. Y fuentes de datos intermedios, etc. )
El conocimiento complementario incluye: usar líneas de puntos para dibujar líneas auxiliares; aclarar la segmentación de los estudiantes en puntos (dibujar líneas auxiliares).
Las posibles respuestas son:
Dibuja tus ideas en la gráfica e intenta encontrar el área de la gráfica.
Aparece el método del suplemento, Mientras los estudiantes hablan, usan modelos físicos para demostrar el proceso de complementación y explican el algoritmo.
Aparece el conocimiento que se divide y complementa, permitiendo a los estudiantes mostrarlo y ayudarlos a comprender, pero al final ya no se muestra de manera uniforme.
4. Resumen: Profesor: Compañeros, acabamos de idear tantos métodos y calculamos que el área del piso es 33 metros cuadrados. Clasifiquemos estos métodos juntos. ¿Qué? Toma un punto y compénsalo.
Profe: Podemos dividir esta figura en uno a uno. También podemos decir que esta figura está compuesta por un rectángulo pequeño y un rectángulo grande como se muestra en la Figura 1, o está compuesta por dos trapecios como. se muestra en la Figura 3. Está formado o compuesto por un rectángulo y un cuadrado como se muestra en la Figura 4. Los gráficos como este generalmente se denominan gráficos combinados. (Escrito en la pizarra: Figuras combinadas)
Hoy estamos aprendiendo el área de las figuras combinadas. (Escrito en la pizarra: área).
Maestro: Con respecto al problema del piso en la sala, los estudiantes han ideado varios métodos, ¿cuál prefieres personalmente?
(Estudiante ¿Puede ser? Se puede decir que es más fácil dividir las figuras en números más pequeños que en números más grandes, y es más sencillo calcular en rectángulos y cuadrados que en trapecios.)
Profesor: Estudiante, acabamos de resolver el problema. El problema del piso de la sala resuelve el problema de encontrar el área de gráficos combinados. Entre tantos métodos, todavía hay algunos métodos que son relativamente más simples. Por ejemplo, es más fácil calcular cuando se divide en dos figuras que en tres figuras cuando se divide en dos figuras, es relativamente más fácil de calcular cuando se divide en rectángulos y cuadrados que en trapecios y triángulos.
3.
Transición: Por tanto, cuando solucionemos este tipo de problemas, podemos plantearnos intentar que sea lo más sencillo posible. Bien, veamos este problema con esta idea. Material didáctico proporcionado:
La imagen de la derecha muestra la forma de la pared lateral de una casa. ¿Cuántos metros cuadrados tiene?
Después de que los estudiantes comprendan el significado de la pregunta, asigne hojas de práctica. Los estudiantes lo intentan de forma independiente, los profesores inspeccionan y recopilan ejemplos. Retroalimentación: Proyectar las obras típicas de los estudiantes. Las posibles situaciones son:
Otros problemas que pueden surgir son: Por favor evalúe estos dos métodos.
(Dividido en formas que aún no se han aprendido)
(Dividido muy finamente, demasiados en número)
Divide las siguientes formas en formas que tenemos Transición de gráficos ya aprendido
: Es sorprendente que a los estudiantes se les hayan ocurrido tantas formas sencillas de resolver este problema. Consulte aquí a continuación.
La escuela primaria de Xinfeng tiene un huerto con la forma de la imagen de la derecha. ¿Cuantos metros cuadrados tiene el área de este campo de hortalizas?
¿Cuánta tela se utiliza para hacer una bandera de escuadrón?
Hay una piscina rectangular en medio de una? campo trapezoidal, y el resto es césped.
¿Cuántos metros cuadrados cubre el césped?
Hay una losa cuadrada hueca ¿Cuál es su área real?
Hay un terreno rectangular en el campus de la escuela. Quiero plantar flores rojas, flores amarillas y pasto verde. A continuación se muestra un diseño. ¿Puedes calcular el área de plantación de flores rojas, flores amarillas y pasto verde respectivamente?
Diseñe también un plan, utilice los gráficos que hemos aprendido y encuentre el área de plantación de cada planta. .
Profe: Parece que no todos los métodos se pueden utilizar para encontrar el área de una figura combinada. A veces, tenemos que elegir un método apropiado en función de las condiciones.
Cuarto: Resumen.
1. ¿Qué has aprendido después de aprender esta lección?
2.
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