Respuestas a los ejercicios 12.3 del Libro de Matemáticas Volumen 1 de la Edición de Octavo Grado publicado por People's Education Press

Solución: (1) ∠EDC es igual a ∠ECD

∵OE es la bisectriz de ∠AOB, EC⊥OA, ED⊥OB,

∴ EC=ED

∴△CED es un triángulo isósceles,

∴∠EDC=∠ECD

(2) OC y OD son iguales

∵EC⊥OA, ED⊥OB,

∴∠ODE=∠OCE=90°

En Rt△ODE y Rt△OCE, OE=OE, DE = CE

∴Rt△ODE≌Rt△OCE (HL)

∴OD=OC

(3) OE es la mediatriz del segmento CD

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∵EC=ED,

∴E punto en la bisectriz vertical del segmento CD

∵OC=OD,

∴O punto En la mediatriz del segmento de recta CD,

∴OE es la mediatriz del segmento de recta CD.