¿Qué es un número compuesto?

1. Un número que tiene otros factores además de 1 y de sí mismo se llama número compuesto.

2. Las sumas son 4, 6, 8, 9, 10, 12..., lo que significa que la suma más pequeña es 4, no existe una suma mayor y hay innumerables sumas.

Suplemento de conceptos relacionados:

1. En la división de números enteros, el cociente es un número entero y no hay resto. Simplemente decimos que el dividendo es múltiplo del divisor y el divisor es un factor del dividendo. (En la escuela primaria, los factores y múltiplos se analizan dentro del rango de números naturales excepto 0)

2. Un número que no tiene otros factores excepto 1 y es él mismo se llama número primo.

Información ampliada:

Una forma de calcular un número compuesto es calcular el número de factores primos. Un número compuesto con dos factores primos se llama número semiprimo y un número compuesto con tres factores primos se llama número de cuña. En algunas aplicaciones, los números compuestos también se pueden dividir en números compuestos con factores primos impares y números compuestos con factores primos pares. Para este último, ? (donde μ es la función de Möbius y ''x'' es la mitad del número de factores primos), y para el primero, ? Tenga en cuenta que para números primos, esta función devuelve -1 y ?. ¿Y para un número ''n'' que tiene uno o más factores primos repetidos,?.

Otra forma de clasificar números compuestos es contar el número de factores. Todos los números compuestos tienen al menos tres factores. El número cuadrado de un número primo tiene ?. Un número se llama número altamente compuesto si tiene más factores que todos los números enteros más pequeños. Además, los números cuadrados perfectos tienen un número impar de factores, mientras que otros números compuestos tienen un número par.

Los compuestos se pueden dividir en números compuestos impares y números compuestos pares. También pueden ser números compuestos básicos (divisibles por 2 o 3), y se pueden dividir en números compuestos femeninos (6N-1) y masculinos. números compuestos (6N+ 1), también se puede dividir en compuestos de dos factores y compuestos de múltiples factores.

Un número natural que tiene sólo dos factores, 1 y él mismo, se llama número primo (o número primo). (Por ejemplo: De 2÷1=2, 2÷2=1, se puede ver que los factores de 2 son solo dos factores: 1 y él mismo 2, por lo que 2 es un número primo. El opuesto es un número compuesto: "Excepto 1 y un número que tiene otros factores además de sus dos factores se llama número compuesto. Por ejemplo: 4÷1=4, 4÷2=2, 4÷4=1. Obviamente, los factores de 4 son excepto 1 y él mismo 4. Además de estos dos factores, también hay un factor de 2, por lo que 4 es un número compuesto)

Los números primos dentro de 100 son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 25 por ***.

El número de números primos es infinito. La prueba en los "Elementos" de Euclides utiliza un método de prueba comúnmente utilizado: la prueba por contradicción. La prueba específica es la siguiente: Supongamos que solo hay un número limitado de números primos, ordenados de pequeño a grande como p1, p2,..., pn. Supongamos que N=p1×p2×...×pn. entonces N+1 es un número primo o no es un número primo.

Si N+1 es un número primo, entonces N+1 es mayor que p1, p2,..., pn, por lo que no está en el conjunto de los números primos hipotéticos.

Si N+1 es un número compuesto, debido a que cualquier número compuesto se puede descomponer en el producto de varios números primos y el máximo común divisor de N y N+1 es 1, entonces N+1 no puede; be p1, p2,..., pn son divisibles, por lo que los factores primos obtenidos al descomponer el número compuesto definitivamente no están en el conjunto hipotético de números primos.

Entonces, ya sea que el número sea un número primo o un número compuesto, significa que hay otros números primos además del supuesto número finito de números primos. Por tanto, la hipótesis original no se cumple. En otras palabras, hay infinitos números primos.

Otros matemáticos han dado pruebas algo diferentes. Euler utilizó la función de Riemann para demostrar que la suma de los recíprocos de todos los números primos es divergente. La demostración de Ernst Kummer fue más concisa y Hillel Furstenberg utilizó la topología para demostrarla.

Cualquier número natural N mayor que 1 se puede descomponer de forma única en el producto de un número finito de números primos. Aquí P1

Esta descomposición se denomina descomposición estándar de N.

El contenido del Teorema Fundamental de la Aritmética consta de dos partes: la existencia de la descomposición y la unicidad de la descomposición (es decir, si no se considera el orden de disposición, la forma en que se descomponen los números enteros positivos en productos de números primos es único).

El Teorema Fundamental de la Aritmética es un teorema básico en la teoría elemental de números, y es también el soporte lógico y punto de partida de muchos otros teoremas.

Este teorema se puede generalizar a álgebra conmutativa más general y teoría algebraica de números. Gauss demostró que el anillo entero complejo Z[i] también tiene un teorema de descomposición único. También induce conceptos como descomposición única de anillos integrales, anillos integrales euclidianos, etc. y, de manera más general, el teorema de descomposición ideal de Dedekind.