Preguntas y respuestas del examen de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado [3]
El tío Zhang utilizó un lote de fertilizante químico para fertilizar los campos de trigo contratados. Si se aplican 6 libras de fertilizante por mu, faltarán 300 libras de fertilizante; si se aplican 5 kilogramos de fertilizante por mu, faltarán 200 kilogramos de fertilizante. Entonces, ¿cuántos acres de tierra contrató el tío Zhang? ¿Cuántos kilogramos de este lote de fertilizante hay?
Respuesta: 500 acres, 2,700 libras.
Análisis: supongamos que hay X acres de campos de trigo y se aplican 6 libras de fertilizante por mu. Debe saber que el fertilizante existente es de 6X-300 libras y aplicar 5 libras de fertilizante por mu es problemático. Ahora hay 5X+200kg de fertilizante. Entonces 6X-300=5X+200, x = 500 acres, y el fertilizante existente es 5 * 50200 = 2700kg.
¿Cuántos kilómetros hay entre ambos lugares?
Un camión tarda 8 horas en llegar del punto A al punto B. Si la velocidad del camión aumenta en 20 kilómetros por hora, en realidad sólo tardará 6 horas en llegar al punto B. Entonces el distancia entre el punto A y el punto B ¿Cuántos kilómetros hay entre la distancia total?
Respuesta: 480
Análisis: Supongamos que la velocidad original del camión es X kilómetros por hora, luego la velocidad después de acelerar es (X+20) por hora. Según el significado de la pregunta, es 8X=6*(X+20). Si se resuelve X=60, entonces la distancia total entre los dos lugares es 8*60=480 kilómetros.
Artículo 3: ¿Cuánto descuento hay?
La frutería compró un lote de frutas con la esperanza de obtener un beneficio del 50% después de venderlas. Cuando se vende el 60% de la fruta, la tienda decide venderla con descuento debido a las condiciones climáticas. Como resultado, el 10% de los frutos se pudrieron y sólo se obtuvo el 34% de la ganancia esperada. ¿Puedo preguntar cuánto descuento dio la tienda durante el descuento?
Respuesta: 40% de descuento
Análisis: Si el precio de compra de la fruta es A y el descuento es X, entonces: (1.5a×0.6+1.5a×0.3)= 1,34×0,5a.
Si omitimos A en ambos lados de la ecuación, podemos obtener: (1,5×0,6+1,5×0,3)-1 = 0,34×0,5.
X=0.6, que es un 40% de descuento.