Preguntas de matemáticas de quinto grado sobre viajes

La distancia, el tiempo y la velocidad son las tres cantidades básicas del problema del itinerario. La relación entre ellas es la siguiente:

Distancia = tiempo × velocidad.

Tiempo = distancia/velocidad,

Velocidad = distancia/tiempo.

Esta conferencia tiene como objetivo profundizar la comprensión de estas tres relaciones cuantitativas básicas a través de ejemplos.

Ejemplo 1 Una caravana pasó lentamente por un puente de 200 metros de largo a una velocidad de 4 metros por segundo, tardando * * * 115 segundos. Se sabe que cada vagón mide 5 metros de largo y la distancia entre los dos vagones es de 10 metros. P: ¿Cuántos vehículos hay en esta flota?

Análisis y solución: si quieres saber cuántos coches hay en el convoy, primero necesitas saber la longitud del convoy. La longitud del convoy es igual a la distancia del convoy de 115 segundos. menos la longitud del puente. De "distancia = tiempo × velocidad" podemos encontrar que la distancia del equipo en 115 segundos es 4 × 115 = 460 (metros).

Entonces la longitud de la flota es 460-200=260 (metros). Del problema de la plantación de árboles, se puede concluir que la flota tiene automóviles (260-5)÷(5 10) 1 = 18 (vehículos).

Ejemplo 2: Andar en bicicleta de A a B a una velocidad de 10 km/h, llegando a la 1 de la tarde; conduciendo a una velocidad de 15 km/h, llegando a las 11 de la mañana. Si queremos llegar a las 12 del mediodía ¿a qué velocidad debemos conducir?

Análisis y solución: No hay hora de salida para este problema, y ​​no hay distancia entre A y B, lo que significa que no hay tiempo ni distancia. Parece imposible encontrar la velocidad. Esto requiere encontrar el tiempo y la distancia utilizando condiciones conocidas.

Supongamos que A y B parten de A a B al mismo tiempo. A viaja a 10 kilómetros por hora y llega a la 1 de la tarde; B viaja a 15 kilómetros por hora y llega a las 11 de la mañana. Cuando B llega a B, A todavía está a 10 × 2 = 20 (km) de distancia de B. Esta es la distancia que B viaja de A a B más que A. Porque B está 15-10 = 5 más por hora que A. . kilómetros) líneas, por lo que el tiempo de B de A a B es

20(15-10)= 4 (horas).

Por lo tanto, A y B comienzan a las 7 de la mañana, y la distancia entre A y B es

15×4=60 (km).

Si quieres llegar a las 12 del mediodía, es decir, tienes que recorrer 60 kilómetros a las (12-7=)5 en punto, la velocidad debe ser

60( 12-7)= 12(km/Hora).

Ejemplo 3 Se discutieron dos planes de carrera antes de la carrera de remo. La primera opción es remar la mitad del tiempo de carrera a una velocidad de 2,5 metros/segundo y 3,5 metros/segundo respectivamente; la segunda opción es remar la mitad del tiempo de carrera a una velocidad de 2,5 metros/segundo y 3,5 metros/segundo respectivamente; . ¿Cuál de estas dos opciones es mejor?

Análisis y solución: Cuando la distancia es fija, cuanto mayor sea la velocidad, menor será el tiempo requerido. La velocidad de estas dos soluciones no es fija, por lo que no es fácil compararlas directamente. En la segunda solución, dado que el tiempo de carrera de las dos velocidades es el mismo, la distancia de carrera a una velocidad de 3,5 m/s es más larga que la distancia de carrera a una velocidad de 2,5 m/s. Utilice una sola línea para representar la. distancia de carrera a 2,5 m/s. La distancia dibujada por velocidad está representada por líneas dobles a una velocidad de 3,5 m/s. Dibuje una tabla comparativa de las dos opciones como se muestra en la siguiente figura. Entre ellos, tramo A y tramo B = tramo C.

En el tramo A y en el tramo C, los dos planos toman el mismo tiempo en el tramo B, debido a que la distancia es la misma, el segundo plano es; más rápido que el primer plan, por lo que la segunda opción lleva menos tiempo que la primera opción.

En resumen, entre las dos opciones, la segunda opción requiere menos tiempo que la primera, es decir, la segunda opción es mejor.

Ejemplo 4 Xiaoming sube una montaña. Camina a 2,5 kilómetros por hora cuando sube la montaña y a 4 kilómetros por hora cuando baja la montaña. Tarda 3,9 horas en ir y venir. Pregunta: ¿Cuántos kilómetros caminó Xiao Ming de un lado a otro?

Análisis y solución: Debido a que la distancia cuesta arriba y cuesta abajo es la misma, si puedes encontrar el tiempo que lleva caminar 1 km cuesta arriba y 1 km cuesta abajo, puedes encontrar la distancia total cuesta arriba y cuesta abajo.

Porque se tarda 1 km en subir y bajar la montaña.

Entonces la distancia total cuesta arriba y cuesta abajo es

En los problemas de viaje, también existe el concepto de velocidad promedio: velocidad promedio = distancia total ÷ tiempo total.

Por ejemplo, la velocidad promedio de las pendientes cuesta arriba y cuesta abajo en el Ejemplo 4 es

Ejemplo 5 Una hormiga se arrastra a lo largo de tres lados de un triángulo equilátero. Si los tres lados se arrastran 50 cm, 20 cm y 40 cm por minuto, ¿cuántos centímetros por minuto se arrastrarán las hormigas en promedio?

Solución: Supongamos que la longitud del lado del triángulo equilátero es l centímetro, entonces el tiempo que le toma a la hormiga gatear durante una semana es

Un promedio de hormigas se arrastran una vez por minuto durante una semana.

Existe un problema de "barco a la deriva" en los problemas de viajes. Cuando utilice la relación entre distancia, tiempo y velocidad para resolver este tipo de problemas, preste atención al significado y la relación de varias velocidades:

Velocidad del flujo aguas abajo = velocidad del agua tranquila, velocidad del agua,

Velocidad contracorriente = Velocidad estática del agua - velocidad del flujo de agua,

Velocidad estática del agua = (velocidad del flujo aguas abajo y velocidad del flujo contracorriente) ÷2,

Velocidad del flujo de agua = (aguas abajo velocidad - velocidad contracorriente) ÷2.

La velocidad en aguas tranquilas, la velocidad aguas abajo y la velocidad contracorriente aquí se refieren a la velocidad del barco en aguas tranquilas, aguas abajo y contracorriente respectivamente.

Ejemplo 6 La distancia entre las dos terminales es de 418km. Se necesitan 65,438 065,438 0 para que una lancha a motor viaje río abajo y 65,438 09 para viajar río arriba. Encuentre el caudal de este río.

Solución: Velocidad del flujo de agua = (velocidad aguas abajo - velocidad contracorriente)÷2

=(418÷11-418÷19)÷2

=( 38-22)÷2

=8 kilómetros por hora

La velocidad actual del flujo de este río es de 8 kilómetros por hora.

Ejercicio 24

1. Xiaoyan anda en bicicleta cuando va a la escuela y camina cuando regresa a casa. El viaje dura 50 minutos. Si vas y vienes, tardarás 70 minutos. ¿Cuánto tiempo se tarda en ir y volver en bicicleta?

2. Alguien quiere ir a una finca que está a 60 kilómetros. Al principio caminaba a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Posteriormente, un tractor que circulaba a 18 kilómetros por hora lo llevó a la finca, lo que tardó 5,5 horas. P: ¿Hasta dónde llegó?

3. Se sabe que la longitud del puente ferroviario es de 1.000 m y un tren pasa por el puente. Se midió que el tren tarda 1,20 segundos en salir completamente del puente desde el principio, y el tiempo que tarda todo el tren en permanecer completamente en el puente es de 80 segundos. Encuentra la velocidad y la longitud del tren.

4. Xiaohong descansa 10 minutos cada 30 minutos al subir la montaña y 5 minutos cada 30 minutos al bajar la montaña. Se sabe que la velocidad cuesta abajo de Xiaohong es 0,5 veces la velocidad cuesta arriba de 65438. Si tarda 3:50, ¿cuánto tiempo se tarda en bajar?

El coche viaja de A a B a una velocidad de 72 km/h, e inmediatamente regresa a A a una velocidad de 48 km/h al llegar. Calcula la velocidad promedio del auto.

6. La distancia entre ambos lugares es de 480 kilómetros, y en ella navega un barco. Fluye aguas abajo durante 16 horas y en contra del flujo durante 20 horas. Encuentre el caudal.

7. Cuando un barco navega entre dos muelles en un río, tarda 6 horas en viajar río abajo y 8 horas en viajar contra la corriente. La velocidad actual es de 2,5 km/h. barco en aguas tranquilas.

Ejercicio 24

1,30 minutos.

Consejo: Andar en bicicleta ahorra entre 70 y 50 = 20 minutos en comparación con caminar en un solo sentido.

2,15km.

Solución: Si caminó X kilómetros, entonces x÷5 (60-x)÷18=5.5.

La solución es x=15 (km).

3,10 metros/segundo;

Solución: Deja que el tren mida x metros de largo. Según la velocidad del tren, (1000 x)÷120 = (1000-x)÷80.

X=200 (m), la velocidad del tren es (1000 200)÷120 = 10(m/s).

4.2:15.

Solución: Se necesitaron 60×3 50=230 (minutos) para subir la montaña, de 230 ÷ (30 10) = 5...30, y obtengo Después de cinco descansos, caminamos 230-10×5=180 (minutos). Debido a que la velocidad al bajar la montaña es 1,5 veces la de subir la montaña, bajamos la montaña 180÷1,5=120 (minutos). ). Según 120÷30=40, tuvimos tres descansos en el camino hacia abajo, así que usamos 120 5 × 3 = 135 (minutos) = 2: 00 15.

5,57,6 km/h.

6,3 kilómetros por hora.

Solución: (480÷16-480÷20)÷2=3 (km/h).

7,17,5 km/h.

Solución: Supongamos que la distancia entre las dos terminales es de X kilómetros. De la velocidad del flujo de agua

La solución es x=120 (km). Entonces la velocidad del barco en aguas tranquilas es 120÷6-2,5 = 17,5(km/h).

Conferencia 25: Cuestiones de viaje (2)

Esta conferencia se centra en las cuestiones de encuentro y seguimiento. En estos dos problemas, la relación entre distancia, tiempo y velocidad es la siguiente:

En problemas reales, siempre sabemos dos de distancia, tiempo y velocidad y encontramos el otro.

Ejemplo 1 La velocidad del automóvil A es de 40 kilómetros por hora y la velocidad del automóvil B es de 60 kilómetros por hora. Dos autos parten de A y B al mismo tiempo, en direcciones opuestas. A las 3 en punto después del encuentro, el auto A llega a B. Calcula la distancia entre a y b.

Análisis y solución: Primero dibuja un diagrama esquemático de la siguiente manera:

El punto c en el diagrama es el punto de encuentro. Como son las 3:00 de la mañana del punto C al punto B, la distancia de C a B es 40×3=120 (km).

El segundo auto recorrió 120km 120÷60=2 (horas), es decir, cuando se encontraron, los dos autos ya habían recorrido 2 horas cada uno, por lo que la distancia entre A y B Es decir ( 40 60) × 2 = 200 (kilómetros).

Ejemplo 2 Xiao Ming sale de casa a tiempo para ir a la escuela todas las mañanas, y el tío Li sale a caminar a tiempo todas las mañanas. Caminaron en direcciones opuestas. Xiao Ming camina 60 metros por minuto y el tío Li camina 40 metros por minuto. Se reúnen a la misma hora todos los días. Un día, Xiao Ming salió muy temprano, por lo que se encontró con el tío Li 9 minutos antes de lo habitual. ¿Cuántos minutos salió Xiao Ming antes de lo habitual?

Análisis y solución: Debido a que nos reunimos 9 minutos antes, significa que cuando el tío Li salió, Xiao Ming caminó 9 minutos más de lo habitual, es decir, (60 40) × 9 = 900 (metros) .

Entonces Xiao Ming emitió 900÷60=15 (minutos) antes de lo habitual.

Ejemplo 3 Xiaogang caminaba por la carretera junto al ferrocarril. Su velocidad al caminar es de 2 metros/segundo. En este momento, se acerca un tren y le toma 18 segundos llegar de adelante hacia atrás. Se sabe que la longitud total del tren es de 342 metros. Encuentra la velocidad del tren.

Análisis y solución:

En la imagen de arriba, A es el lugar donde Xiaogang encontró el tren y B es el lugar donde Xiaogang se bajó del tren. Según el significado de la pregunta, Xiaogang tardó 18 segundos en caminar de A a B, y la locomotora caminó de A a C. Debido a que C a B es exactamente la longitud del tren, Xiaogang siguió el tren y caminó 342 metros en 18 segundos Se puede inferir que Xiaogang y La suma de la velocidad del tren es 342÷18=19 (m

Por lo tanto, la velocidad del tren es 19-2=17 (m/s).

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Hay una dirección de ferrocarril al lado de la vía férrea. En la carretera, un tractor viajaba a una velocidad de 20 kilómetros por hora. En ese momento, un tren venía por detrás a una velocidad de 56 kilómetros por hora. El tren tardó 37 segundos en pasar el tractor de adelante hacia atrás.

Análisis y solución

Similar al ejemplo 3, excepto que el problema de encontrarse. en direcciones opuestas se convierte en un problema de alcanzar en la misma dirección En 37 segundos, la locomotora viaja de B a C y el tractor viaja de B a A. El tren recorre una distancia más larga que el tractor.

Utilizando metros como unidad de longitud y segundos como unidad de tiempo, la longitud del tren se puede obtener mediante la siguiente fórmula

Diferencia de velocidad × tiempo de recuperación

= [(56000-20000)÷3600]×37

= 370 (metros).

Ejemplo 5 Como se muestra en la imagen de la derecha, se forma un cuadrado con una longitud de lado de 300 metros a lo largo del camino fuera de la pared de una determinada unidad. Ambas partes A y B comienzan desde dos esquinas opuestas. al mismo tiempo en sentido antihorario. Se sabe que A camina 90 metros por minuto y B camina 70 metros por minuto. Pregunta: ¿Cuánto tiempo tardará al menos A en ver B?

Análisis y solución: A y B sólo pueden ver a B si están en el mismo borde (incluido el punto final). Perseguir a B1 a la vez significa perseguir 300 metros.

300(90-70)= 15(minutos). En este momento, la distancia entre A y B es la longitud de un lado. A caminó 90 × 15 ÷ 300 = 4,5 (lado), que está ubicado en el punto medio de un lado, y B está ubicado en el punto medio del otro lado. entonces A puede verlo después de caminar 0.5 lados B, es decir, A puede ver B después de caminar 5 lados. Esto requiere * * *

El perro de caza persiguió a la liebre y corrió 30 metros. El perro tiene un paso largo. Va en cuatro pasos. El conejo necesita siete pasos para correr, pero corre muy rápido. Un sabueso puede dar cuatro pasos en tres pasos. ¿Hasta dónde puede correr un perro de caza antes de atrapar una liebre?

Análisis y solución: Las condiciones de este problema están relativamente ocultas y el tiempo y la velocidad no son obvios. Para descubrir la relación de velocidad entre conejos y perros, cambiamos las condiciones a la situación en la que el perro corre 12 pasos (piensa por qué cambia así):

(1) La distancia del un sabueso corriendo 12 pasos es igual a la distancia que corre el conejo 21 La distancia de un paso;

(2) El tiempo que tarda un sabueso en correr 12 pasos es igual al tiempo que le toma a un conejo para ejecutar 16 pasos.

Así que en el tiempo que le toma al perro correr 12 pasos, el perro puede correr 12 pasos, lo que equivale a que corra el conejo.

En otras palabras, por cada 21 metros que corre el perro, el conejo corre 16 metros. El perro necesita correr 21×[30÷(21-16)]= 126 (metros) para alcanzarlo. el conejo 30 metros.

Ejercicio 25

1. La aldea A y la aldea B están separadas por 2800 metros. Cinco minutos después de que Xiao Ming caminara desde la Villa A, Xiao Jun montó desde la Villa B. Los dos se volvieron a encontrar 10 minutos después. Se sabe que Xiaojun anda en bicicleta 130 metros más por minuto que Xiao Ming. ¿Cuántos metros camina Xiao Ming por minuto?

2. Dos coches, A y B, parten de A y B al mismo tiempo. Cuando se encuentran, están a 8 kilómetros del centro de A y B. Se sabe que la velocidad del automóvil A es 0,2 veces la del automóvil B. Calcula la distancia entre A y B.

小Hong y Xiao Qiang partieron de casa al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas. Xiao Hong camina a 52 metros por minuto y Xiao Qiang camina a 70 metros por minuto. Se encontraron en una estación de la carretera. Si Xiao Hong sale 4 minutos antes, pero la velocidad permanece sin cambios y Xiao Qiang camina a 90 metros por minuto, entonces los dos aún se encontrarán en el punto a. ¿A qué distancia están las casas de Xiaohong y Xiao Qiang?

4. Un tren expreso y un tren lento van en direcciones opuestas. La longitud del tren expreso es de 280 metros y la longitud del tren local es de 385 metros. Una persona sentada en el tren expreso tarda 11 segundos en ver pasar el tren lento. ¿Cuántos segundos tarda una persona sentada en el tren lento en ver pasar el tren expreso?

5.A y B van de A a B al mismo tiempo. a. Ciclismo a 250 metros por minuto, debiendo descansar 20 minutos cada 10 minutos b. Caminar de forma intermitente, 100 metros por minuto. Como resultado, cuando A estaba a punto de tomar un descanso, dos personas llegaron a B al mismo tiempo. Pregunta: ¿A qué distancia están A y B?

6. A y B caminan en sentido antihorario al mismo tiempo desde dos vértices opuestos de una piscina cuadrada con una circunferencia de 1600 metros, caminando 50 metros y 46 metros por minuto respectivamente. ¿Cuánto tiempo les tomó caminar del mismo lado por primera vez después de partir?

7. Un perro de caza persigue a un conejo 20 metros más adelante. Se sabe que el perro salta 3 metros, el conejo salta 2,1 metros, el perro salta 3 veces y el conejo salta 4 veces. ¿Qué distancia correrá un conejo antes de que un perro lo atrape?

Ejercicio 25

1,60 metros.

Solución: (2800-130×10)÷(10×2 5)= 60 (metros).

2.176 kilómetros.

3,2196 metros.

Explicación: Dado que la velocidad y el punto de encuentro de Xiaohong son los mismos, los dos tiempos de caminata de Xiaohong son los mismos y se infiere que Xiao Qiang caminó 4 minutos menos que la primera vez. Multiplica (70×4)÷(90-70)=14 (minutos),

Se infiere que el segundo movimiento de Xiao Qiang es de 14 minutos y el primer movimiento es de 18 minutos. La distancia entre sus casas es (52 70) × 18 = 2196 (metros).

4,8 segundos.

Consejo: Las personas en el tren expreso miran el tren lento a la misma velocidad que las personas en el tren lento miran el tren rápido.

(Segundos).

5,10000 metros.

Solución: 10 minutos después de la salida, la distancia entre ambos es (250-100) × 10 = 1500 (metros).

Metros,

B tarda en recorrer * * * 100 minutos, por lo que la distancia entre A y B es 100×100 = 10000 (metros).

6.104 puntos.

Solución: A necesita 400÷(50-46)=100 (minutos) para alcanzar a B (400 metros).

En este momento, A ha recorrido 50×100=5000 (metros) y se sitúa en el punto medio de un lado. Se necesitan 4 puntos para caminar 200 metros hasta la cima, por lo que después de empezar, 100 4 = 104 (minutos), caminaron por el mismo lado por primera vez.

7.280 metros.

Solución: Cuando el perro corre 3×3=9 (metros), el conejo corre 2,1×4=8,4 (metros). Cuando el perro alcanza al conejo, el conejo corre 8,4×[20). ÷(9-8,4) ]=280(metro).

Conferencia 26 Problemas de viaje (3)

En los problemas de itinerario, a menudo nos encontramos con problemas integrales, como problemas de encuentro, problemas de ponerse al día y la relación entre tiempo, distancia y velocidad. . Este tipo de problema es más difícil y a menudo requiere dibujar para ayudar a aclarar la relación entre cantidades, descomponer el problema integral en varios problemas individuales y luego resolverlos uno por uno.

Dos caminos se cruzan. a Vaya recto al norte desde la intersección 1800 metros al sur, B vaya recto al este desde la intersección. 12 Después de que A y B salen al mismo tiempo, la distancia entre ellos y la intersección es igual; 75 minutos después de la salida, la distancia entre ellos y la intersección vuelve a ser igual. ¿A cuántos metros se encuentran en este momento del cruce?

Análisis y solución: como se muestra a la izquierda en la figura siguiente, 12 minutos después de la salida, el grupo A llega al punto B desde el punto A y el grupo B llega al punto C desde el punto O, OB = OC. Si B cambia para ir hacia el sur, entonces esta condición es equivalente al problema de encuentro de "dos personas están separadas por 1800 metros y se encuentran en 12 minutos", entonces las dos personas forman una línea de 1800 ÷ 150 (metros) cada minuto.

Como se muestra en la parte superior derecha, 75 minutos después de la salida, el partido A llega al punto E desde el punto A y el partido B llega al punto F desde el punto O, OE=OF. Si B, en cambio, camina hacia el norte, entonces esta condición es equivalente al problema de persecución de "los dos están separados por 1800 metros y A alcanza a B después de 75 minutos". Entonces la diferencia en la distancia recorrida por los dos por minuto es 1800÷75. =24 (arroz).

Del problema de suma y diferencia, podemos encontrar que la recta B que se mueve por minuto es (150-24)÷2=63 (metros).

75 minutos después de la salida, 63×75=4725 (metros) del cruce.

Ejemplo 2 Las velocidades de los automóviles, furgonetas y autobuses son 60 km/h, 48 km/h y 42 km/h respectivamente. El automóvil y el autobús salen de A y B al mismo tiempo, y la camioneta se encuentra con el autobús 30 minutos después de encontrarse con el automóvil. Pregunta: ¿Qué distancia hay entre A y B?

Análisis y solución: Como se muestra en la siguiente figura, la furgoneta y el coche se encuentran en el punto A. Cuando el autobús llega al punto B, el autobús y la furgoneta tardan 30 minutos en viajar hasta BA. .

Del problema del encuentro de turismos y furgonetas, sabemos que BA = (48 42) × (30÷60) = 45 (km).

Un coche es mejor que; un autobús El tiempo necesario para recorrer 45 kilómetros adicionales, desde la perspectiva del problema de recuperación, es 45÷(60-42)=2,5 (horas);

En estas 2,5 horas, un coche y una camioneta están enfrente de A. Conduciendo en un sentido con B, la distancia entre A y B se puede encontrar a partir del problema de encuentro (60 48) × 2,5 = 270 (km).

Como se puede ver en los ejemplos 1 y 2, descomponer un problema integral relativamente complejo en varios problemas individuales puede lograr el propósito de hacerlo más fácil.

Ejemplo 3 Xiao Ming caminó a casa a una velocidad constante a lo largo de una ruta de autobús después de la escuela. Los autobuses en esta carretera seguían funcionando a una velocidad constante. Cada nueve minutos, un autobús le adelanta por detrás y cada siete minutos, se topa con un autobús que se aproxima. P: ¿Cuánto tiempo sale este autobús?

Análisis y solución: Este es un problema difícil, con una relación cuantitativa muy oculta. Hay muchas soluciones, pero la mayoría son complejas y difíciles de entender. Para encontrar la relación entre cantidades, hacemos las modificaciones apropiadas a las condiciones en cuestión.

Supongamos que Xiao Ming caminó hacia adelante por la carretera durante 63 minutos, luego inmediatamente se dio la vuelta y caminó durante otros 63 minutos, regresando al mismo lugar. Aquí se toma 63 porque [7, 9] = 63. En ese momento, en los primeros 63 minutos, se encontró con 63÷7=9 (vehículos) de frente, y en los segundos 63 minutos, 63÷9=7 (vehículos) lo alcanzaron, por lo que en dos 63 minutos, él * * *Encontró 16 autos que venían en la misma dirección, con el intervalo de tiempo de salida

Ejemplo 4 A y B nadaban de un lado a otro en línea recta en una piscina de 30 metros de largo. La velocidad de A es 1 m/s y la velocidad de B es 0,6 m/s. Comenzaron desde ambos extremos de la piscina al mismo tiempo y nadaron de un lado a otro durante 11 minutos. Si no cuenta el tiempo de respuesta, durante este tiempo, ellos **.

Análisis y solución: El consumo de tiempo en un sentido de A es 30÷1=30 (segundos), y el consumo de tiempo en un sentido de B es 30÷0,6=50 (segundos). A tiene 5 viajes de ida y B tiene 3 viajes de ida, todos los cuales llegan a diferentes destinos antes de comenzar de nuevo. El tiempo de este proceso es de 150 segundos, que son 2,5 minutos. Durante este período, se encontraron 5 veces (consulte la figura a continuación. La intersección de la polilínea sólida y la polilínea punteada representa el punto de encuentro).

Tomando 2,5 minutos como ciclo, 11 minutos incluyen cuatro ciclos y 1 minuto, y dentro de 1 minuto de un ciclo, se puede ver en la figura que los dos se encuentran dos veces, por lo que un * * *Encuentro 5×4 2=22 (veces).

El ejemplo 4 utiliza el método de dibujo para ver visualmente el número de encuentros en un ciclo, lo que muestra la importancia del dibujo.

Ejemplo 5 A y B comenzaron a subir desde el pie de la montaña al mismo tiempo e inmediatamente descendieron la montaña después de llegar a la cima. Ambos hombres bajaban la montaña al doble de velocidad. Cuando A llega a la cima de la montaña, B está a 400 metros de la cima de la montaña. Cuando A regresó al pie de la montaña, B estaba a mitad de camino de la montaña. Encuentra la distancia desde la base de la montaña hasta la cima de la montaña.

Análisis y solución: La dificultad de esta pregunta radica en las diferentes velocidades de subida y bajada de la montaña. Si la velocidad al subir y bajar la montaña puede ser la misma sin cambiar el significado del problema, entonces el problema puede volverse más fácil.

Si dos personas bajan de la montaña a la misma velocidad que ellos, entonces cuando A regresa al pie de la montaña.

La distancia desde la cima de la montaña es