Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado del Volumen 1 (con explicaciones y respuestas)
Solución: Hay (15 18)-10=23 (personas) en los dos grupos.
40-23=17 (personas) no participaron.
Respuesta: Son 17 personas y ningún grupo participará.
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2. Cuarenta y cinco estudiantes de una clase realizaron el examen final. Después de que se anunciaron los resultados, 10 estudiantes obtuvieron calificaciones perfectas en matemáticas, 3 estudiantes obtuvieron calificaciones perfectas en matemáticas y chino, y 29 estudiantes no obtuvieron calificaciones perfectas en ambas materias. Entonces, ¿cuántas personas obtuvieron la máxima puntuación en chino?
Respuesta: 45-29-10 3=9 (personas)
Respuesta: 9 personas obtuvieron la máxima puntuación en chino.
3,50 alumnos se situaron en fila frente al profesor. La maestra pidió a todos que presionaran 1, 2, 3,..., 49, 50 de izquierda a derecha. Deje que los estudiantes que calcularon como múltiplos de 4 retrocedan y luego pida a los estudiantes que calcularon como múltiplos de 6 que retrocedan. P: ¿Cuántos estudiantes se enfrentan ahora a los profesores?
Solución: Los múltiplos de 4 tienen 50/4 cocientes de 12, los múltiplos de 6 tienen 8 cocientes 50/6 y los múltiplos de 4 y 6 tienen 4 cocientes 50/12.
El número de personas que regresan en múltiplos de 4 = 12, el número de personas que regresan en múltiplos de 6 ***8, incluidas 4 personas que regresan y 4 personas que regresan de detrás.
Número de profesores=50-12=38 (personas)
Respuesta: Todavía hay 38 alumnos frente al profesor.
4. En la fiesta de entretenimiento, 100 estudiantes recibieron billetes de lotería etiquetados del 1 al 100. Las reglas para otorgar premios basados en el número de etiqueta de la lotería son las siguientes: (1) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, se otorgarán 2 lápices (2) Si el número de etiqueta es múltiplo de 3, 3; se otorgarán lápices; (3) Número de etiqueta No solo es un múltiplo de 2, sino también un múltiplo de 3 para recibir el premio repetidamente (4) Todos los demás números se otorgarán a 1 lápiz; Entonces, ¿cuántos lápices de premio preparará el Club de Recreación para este evento?
Solución: 2 000/2 tiene 50 cocientes, 3 100/3 tiene 33 cocientes y 2 y 3 personas tienen 100/6 cocientes.
* * * Recibir preparaciones para 2 sucursales (50-16) * 2 = 68, ** Recibir preparaciones para 3 sucursales (33-16) * 3 = 51, * * * Duplicar sucursales Preparar (2 ).
* * *Requiere 68 51 80 33=232 (sucursal)
Respuesta: El club ha preparado 232 lápices de premio para este evento.
5. Hay una cuerda de 180 cm de largo. Haz una marca cada 3 cm y cada 4 cm desde un extremo y luego corta donde queden marcas. ¿Cuántas cuerdas se cortaron?
Solución: Marca de 3 cm: 180/3=60, la última marca no se cruza, 60-1=59.
Marca de 4 cm: 180/4=45, 45-1=44, marca de repetición: 180/12=15, 15-1=65448.
Después de 89 cortes, se convierte en 89 1 = 90 segmentos.
a: La cuerda fue cortada en 90 pedazos.
6. Hay muchas pinturas expuestas en la exposición de arte de la escuela primaria Donghe, entre las cuales 16 pinturas no son del sexto grado y 15 pinturas no son del quinto grado. Ahora sabemos que hay 25 cuadros en quinto y sexto grado, entonces, ¿cuántos cuadros hay en otros grados?
Solución: Los niveles 1, 2, 3, 4 y 5* *tienen 16, los niveles 1, 2, 3, 4 y 6* *tienen los niveles 15, 5 y 6* *tienen 25 .
Entonces * * * hay (16 15 25)/2 = 28 (cuadros), y los niveles 1, 2, 3 y 4 * * tienen 28-25 = 3 (cuadros).
Respuesta: Hay tres cuadros para otros grados.
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7. Hay varias tarjetas, cada una con un número escrito, que es múltiplo de 3 o 4. Entre ellas, las tarjetas marcadas con un múltiplo de 3 representan 2/3, las tarjetas marcadas con un múltiplo de 4 representan 3/4 y las tarjetas marcadas con un múltiplo de 12 representan 15.
Entonces, ¿cuántas tarjetas de este tipo hay?
Solución: El múltiplo de 12 es 2/3 3/4-1=5/12, 15/(5/12)=36 (piezas).
Hay 36 tarjetas de este tipo.
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8. ¿Cuántos números naturales del 1 al 1000 hay que no son divisibles por 5 ni por 7?
Solución: Los múltiplos de 5 tienen 200 cocientes de 1000/5, los múltiplos de 7 tienen cocientes de 1000/7 de 142 y los múltiplos de 5 y 7 tienen 28 cocientes de 1000/35. Los múltiplos de 5 y 7 * * * son 200 142-28 = 314.
1000-314=686
Respuesta: Hay 686 números que no son divisibles por 5 ni divisibles por 7.
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9. Los estudiantes de la Clase 3 de quinto grado participan en grupos de interés extracurriculares, y cada estudiante participa en al menos uno. Entre ellos, 25 personas participaron en el grupo de interés natural, 35 personas participaron en el grupo de interés artístico, 27 personas participaron en el grupo de interés lingüístico, 12 personas participaron en el grupo de interés lingüístico al mismo tiempo, 8 personas participaron en el grupo de interés natural. grupo al mismo tiempo, 9 personas participaron en el grupo de interés natural al mismo tiempo, y 4 personas participaron en grupos de interés chino, arte y naturaleza. Pregunte cuántos estudiantes hay en la clase.
Solución: 25 35 27-(8 12 9) 4=62 (personas)
El número de alumnos de esta clase es 62.
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10, como se muestra en la Figura 8-1, se sabe que las áreas de los tres círculos A, B y C son todas 30, A y B, B y C, A y Las áreas de las partes superpuestas de C son 6, 8 y 5 respectivamente, y el área total cubierta por los tres círculos es 73. Encuentra el área de la parte sombreada.
Solución: El área de superposición de A, B y C = 73 (6 8 5)-3*30=2.
Área de sombra=73-(6 8 5) 2*2=58.
Respuesta: La parte sombreada es 58.
Hay 46 estudiantes en la Clase 11 del 4to Grado participando en tres actividades extracurriculares. Entre ellos, 24 personas participaron en el grupo de matemáticas y 20 personas participaron en el grupo de chino. El número de personas que participan en el grupo de arte es 3,5 veces mayor que el de quienes participan tanto en el grupo de matemáticas como en el de arte, y 7 veces mayor que el de quienes participan en las tres actividades. El número de personas que participaron tanto en el grupo de literatura y arte como en el grupo chino fue el doble del número de personas que participaron en las tres actividades. Hubo 10 personas que participaron tanto en el grupo de matemáticas como en el grupo chino. Calcula la cantidad de personas que se unen al grupo de arte.
Solución: Supongamos que el número de personas que participan en el grupo de arte es X, 24 20 X-(X/305 2/7 * X 10) X/7 = 46, la solución es X=21.
Respuesta: El número de participantes en el grupo de arte es 21.
12. Hay 100 libros en la biblioteca. El prestatario debe firmar el libro. Se sabe que 33, 44 y 55 libros de los 100 libros están firmados por A, B y C respectivamente. Entre ellos, 29 libros están firmados por A y B, 25 libros están firmados por A y C y 36 libros. están firmados por B., la firma de C. ¿Cuántos de estos libros no han sido prestados por ninguno de A, B y C?
Solución: El número de libros leídos por tres personas es: A B C-(A B C C) A, B, C =33 44 55-(29 25 36) A, B, C =42 A, B , Cuando C, A y C son los más grandes, las tres personas leen la mayor cantidad de libros.
Tres personas siempre * * * leerán como máximo 42 25 = 67 (libros), y al menos 100-67 = 33 (libros) no han sido leídos.
Respuesta: Al menos 33 de estos libros no han sido prestados por ninguno de A, B y C.
13. Como se muestra en la Figura 8-2, cinco segmentos de línea de igual longitud forman una estrella de cinco puntas. Si hay exactamente 1994 puntos teñidos de rojo en cada segmento de línea, ¿cuántos puntos rojos hay en la estrella de cinco puntas?
Solución: Hay 5*1994=9970 puntos rojos en el lado derecho de los Cinco Elementos. Si pones un punto rojo en todas las intersecciones, entonces al menos habrá un punto rojo. Estos cinco elementos tienen 10 puntos de intersección, por lo que hay al menos 9970-10=9960 puntos rojos.
Respuesta: Hay al menos 9960 puntos rojos en esta estrella de cinco puntas.
14. A, B y C riegan 100 macetas de flores al mismo tiempo.
Se sabe que A regó 78 macetas, B regó 68 macetas y C regó 58 macetas. Entonces, ¿cuántas macetas regaron las tres personas en total?
Solución: A y B deben tener 78 68-100=46 macetas* *, y C tiene 100-58=42, por lo que las tres personas regaron al menos 46-42=4 macetas.
Respuesta: Las tres personas regaron al menos cuatro macetas de flores.
15. A, B y C están leyendo el mismo libro de cuentos. Hay 100 historias en el libro. Todos comienzan con una historia y la leen en orden. Se sabe que A ha leído 75 artículos, B ha leído 60 artículos y C ha leído 52 artículos. Entonces, ¿cuántas historias han leído juntos A, B y C?
Solución: B y C * * * han leído al menos 60 52-100 = 12 cuentos. Estas 12 historias son de lectura obligada sin importar por dónde empieces.
Respuesta: A, B y C han leído al menos 12 cuentos.
16, cálculo: 0,2008 2,008 20,08 200,8 2008.
Respuesta: (0,2008 0,008 0,08 0,8) (2 20 200 2008)
= 1,0888 2230
= 2231,0888
Cinco cartas 17 . Todos están escritos en números: 0, 0, 1, 2, 3, que pueden usarse para formar muchos números diferentes de cinco dígitos. Encuentra el promedio de estos cinco números.
18. El conejo y el gatito subieron juntos. Un gatito es dos veces más rápido que un conejo. Cuando el conejo subió al cuarto piso, el gatito subió al piso ().
19. Una especie de maleza que crece una vez al día y puede crecer hasta 48 mm en 12 días. Cuando crece hasta 6 mm, tarda () días.
20. Xiao Qiang tiene dos paquetes de caramelos, uno con 48 caramelos y el otro con 12 caramelos. Tomó tres cápsulas a la vez del paquete extra y las colocó en el paquete menos. Después de () veces, la cantidad de cápsulas en las dos bolsas de dulces será igual.
21. Escribe una serie de números inmediatamente después de 4444. Cada número escrito es el producto de un dígito de los dos números anteriores. Por ejemplo: 4×4=16, escribe 6 después de 4, 4×6 = 24, escribe 4 después de 6 para obtener una cadena de números: 4444644644...Esta cadena de números comienza desde 1 y cuenta hacia la derecha. El número 444 es ().
22. Mamá está friendo huevos en la sartén. Los huevos se deben freír por ambos lados. Freír cada lado durante 30 segundos. Esta sartén sólo puede freír dos huevos al mismo tiempo. Ahora se necesitan al menos () segundos para freír tres huevos.
23. Hay dos montones de frutas, un montón de manzanas y un montón de peras. Si reemplazas 1 manzana por 1 pera, tienes dos manzanas más. Si se cambia 1 pera por dos manzanas, queda 1 pera. Piénselo, hay () manzanas y () peras.
24. Quedan 2,6 kilómetros de camino que no se ha construido, pero se sabe que el camino que no se ha construido es 0,2 kilómetros más largo que el que sí se ha construido. La longitud total de este camino es de () kilómetros.
25. Un barril de petróleo pesa 5,6 kilogramos. Cuando el petróleo se utiliza a la mitad, el barril pesa 3,1 gramos. El peso neto de este barril de petróleo es de () kilogramos.
26. Una fábrica de pesticidas produce un lote de pesticidas con una producción diaria de 0,24 toneladas. Si el precio es de 28,5 yuanes por 500 gramos. El valor de los pesticidas producidos por esta fábrica todos los días es de () yuanes.
27. Sepa que los números A, B, C y D no son cero, y sepa que:
Número A ÷ B =0,5 Número D ÷ B =1,01 Número C ÷. 0,4=B.
Número a ÷ 1,25 = Número C
Compara los cuatro números A, B, C y D y colócalos en orden descendente. El tercero es ().
El dígito 100 después del punto decimal de 28.3.704 es ().
29.1993×199.2-1992×199.1=( )
30.15.37×7.88-9.37×7.88-15.37×2.12 9.37×2.12=( )
31. Hay tres personas, A, B, C. A camina 50 metros por minuto, B camina 40 metros por minuto y C camina 60 metros por minuto. a. B comienza desde East Village y C comienza desde West Village al mismo tiempo.
a se encuentra con C 40 minutos después del despegue y B se encuentra con C después del despegue ().
El turismo mide 190 metros de largo y el camión 240 metros de largo. Los dos coches circulan a una velocidad de 20 metros y 23 metros por segundo respectivamente. En un ferrocarril de doble vía, ¿cuántos segundos le toma al tren encontrarse de adelante hacia atrás?
An: 10 segundos.
33 cálculo 1234 2341 3412 4123 =?
An: 11110
El primer término de la secuencia aritmética es 5,6 y el sexto término es 20,6. Encuentra su cuarto elemento.
An: 14.6
La suma de 35 es 0.1 0.3 0.5 0.7... 0.87 0.89 =?
An: 22.5
36 resuelve las siguientes ecuaciones congruenciales:
(1)5X≡3(módulo 13) (2)30x≡33(módulo 39) (3)35x≡140(módulo 47) (4)3x 4x≡ 45(módulo 4)
An: (1)x≡11(mod 13)(2)x≡5(mod 39)(3)x≡4(mod 47)(4)x≡3 (mod 4 )
¿Es el número 2206525321 divisible por 7 11 13?
An: Sí
38 Hay monedas de 1,2,5 céntimos * * 100 piezas, con un valor total de * * 2 yuanes. Se sabe que el valor total de una moneda de 2 céntimos es 13 céntimos más que el de una moneda de 1 céntimo. ¿Cuántas monedas hay en cada uno de los tres tipos?
Respuesta: 51 piezas valen un centavo, 32 piezas valen dos centavos y 17 piezas valen cinco centavos.
39 Encuentra una regla para completar los números:
0, 3, 8, 15, 24, 35, ___, 63 An: 48
40 , ¿En cuántas partes se puede dividir el avión entre 100 rectas?
An: 5051
41 A y B fueron al océano, cada uno con 12 días de comida. Exploraron como máximo _ _ _ días.
An: 8 días
42 El número de todos los números naturales hasta 100 que se pueden dividir por 2, 3, 5 o 7.
An: 78
43 1/2 1/2 3 1/2 3 4... 1/2 3 4.... 10=?
An: 343/330
44 Cuantos números se pueden sacar como máximo del 1, 2, 3,...2003, 2004, de modo que la diferencia entre dos números cualesquiera no sea igual a 9 ?
An: 1005
Encuentra todos los divisores de 360. An: 24
46 En el estacionamiento hay 24 autos, autos de cuatro ruedas, motocicletas de tres ruedas y triciclos de 86 ruedas. An: 10 vehículos.
El número natural más pequeño que tiene 8 divisores * * * es _ _. Respuesta: 24.
48 Calcula la suma de todos los números de dos dígitos excepto cuatro y uno, an; 1210
Distribuye un bono al Grupo A y al Grupo B, con un promedio de 6 yuanes por persona. . Si sólo el grupo A recibe 10 yuanes, sólo el grupo B recibe _ _ _ yuanes.
An: 15 yuanes.
Existe una fábrica apta para salidas de primavera. Hay varios vagones con 65 personas en cada uno y no pueden ir 15 personas. Hay cinco pasajeros más en cada vagón, quedando solo un vagón. Hay _ _ _ _ _ _ _ autos, * * * _ _ _ individuos.
An: 17, 1120
51 Los compañeros de AB tomaron un autobús para visitar C. Cada autobús tiene capacidad para 36 personas. Después de que los estudiantes de AB llenaron varios vagones, los 11 estudiantes restantes de A y algunos otros de B llenaron un vagón. En C, los estudiantes A y B toman fotografías en parejas y cada fotografía solo puede tomar 36 fotografías. Después de todo, la película restante en la cámara podrá fotografiarse.
An: 13 fotografías.
52 36A 4/24A ¿Es 3 la fracción más simple?
Respuesta: Sí
El volumen del cuboide es 374, el largo, el ancho y el alto son números primos y el área de la superficie es _ _ _
Encuentra los valores de 1246 y 624 Máximo común divisor. An: 2
55 Xiaoxi compró cocos y mangos, * * * por 43 yuanes, los cocos costaban 7 yuanes por malicioso y los mangos por 5 yuanes por malicioso. Compró cocos y mangos, todos en kilogramos. Entonces compró * * * _ _ _kg de cocos y mangos.
An: 7
56 100 gallinas picotean 100 granos de arroz. El pollo grande picoteó 3 granos de arroz, el pollo mediano picoteó 2 granos de arroz y el pollo picoteó 1/3 de granos de arroz, así que solo hay * * * _ _ _ _ _ gallinas. An: 60 o 63 o 66 o 69 o 72 o 75 (las respuestas deben estar completas).