¿Qué es la precisión algebraica?
El álgebra se enseña generalmente en las escuelas intermedias e introduce las ideas básicas del álgebra: estudiar qué sucede cuando sumamos o multiplicamos números, comprender el concepto de variables y cómo construir polinomios y encontrar sus raíces.
El objeto de investigación del álgebra no son sólo los números, sino diversas estructuras abstractas. Entre ellos, sólo nos preocupamos por las diversas relaciones y sus propiedades, no por la pregunta "¿qué es el número en sí?" Los tipos comunes de estructuras algebraicas incluyen grupos, anillos, campos, módulos, espacios lineales, etc.
Datos ampliados:
El álgebra es una rama de las matemáticas. El álgebra tradicional realiza operaciones aritméticas utilizando expresiones con caracteres (variables) que representan números desconocidos o indeterminados. Si no se incluyen las divisiones (excepto la división de enteros), entonces cada expresión es un polinomio con coeficientes racionales. Por ejemplo: 1/2 xy +1/4z-3x+2/3.
Las ecuaciones algebraicas (ver Ecuaciones) expresan condiciones impuestas a las variables al igualar polinomios a cero. Si solo hubiera una variable, entonces la ecuación quedaría satisfecha con algún número real o complejo: sus raíces.
Los números algebraicos son las raíces de ecuaciones. La teoría de Galois, la teoría algebraica de números, es una de las ramas más satisfactorias de las matemáticas. Évariste Galois (1811-32), quien estableció esta teoría, murió en un duelo a la edad de 21 años.
Demostró que no existe una fórmula algebraica para resolver ecuaciones quínticas. Utilizando su método, también demostró que algunos problemas geométricos famosos (bisección cúbica, bisectrices y ángulo) no se pueden resolver con regla y compás.
Enciclopedia Baidu-Álgebra