¿Cómo aprende matemáticas el cerebro humano?
El Dr. Suzer obtuvo una licenciatura en química del Massachusetts State College en Bridgewater, una maestría en educación de la Universidad de Harvard y un doctorado de la Universidad de Rutgers. Tiene experiencia docente en todos los niveles de grado, enseña ciencias en la escuela secundaria, se desempeña como director de ciencias K-12 y se desempeña como supervisor educativo en escuelas de West Orange, Nueva Jersey. Más tarde se convirtió en director de las Escuelas Públicas de New Providence en Nueva Jersey. También fue profesor adjunto en la Universidad Seton Hall y profesor invitado en la Universidad Rutgers, donde se desempeñó como presidente del Consejo Nacional de Desarrollo del Personal de 1992 a 1992.
A menudo escuchamos a los niños gritar "No sé hacer matemáticas", pero nunca escuchamos a un niño decir "¡No puedo hablar!". ¿Por qué hay tanta diferencia?
Los estudiosos explican este modesto logro. Algunas personas dicen que las matemáticas son difíciles de aprender porque son demasiado abstractas y requieren un pensamiento más lógico y organizativo; otras dicen que usar varios símbolos en matemáticas es más como aprender un idioma extranjero. Pero los críticos de la educación insisten en que sólo una minoría de estudiantes carece realmente de la capacidad para resolver problemas matemáticos, y que esos malos resultados se deben en gran medida a la falta de una educación adecuada. Sostienen que las llamadas "guerras de las matemáticas" han obstaculizado un progreso espectacular en el desarrollo del plan de estudios de matemáticas, del mismo modo que las "guerras de la lectura" de los años noventa tuvieron un impacto en la educación lectora.
En 2006, NCTM publicó Curriculum Focus, que establece tres temas matemáticos importantes para cada grado desde jardín de infantes hasta octavo grado, denominados "fragmentos cohesivos de conocimientos, habilidades y conceptos relacionados" que proporcionan una base esencial. para comprender conceptos matemáticos avanzados. Este libro tiene como objetivo unificar las diferentes versiones de los libros de texto de matemáticas actualmente en uso y proporcionar un marco para diseñar una planificación curricular y una evaluación de la enseñanza más específicas para el desarrollo del currículo de matemáticas desde el jardín de infantes hasta el octavo grado en estados y regiones. Queda por ver si este nuevo intento puede mejorar el aprendizaje de matemáticas de los estudiantes. Al mismo tiempo, los profesores deben estar preparados para ayudar a los estudiantes a ganar suficiente confianza para dominar los principios y operaciones matemáticas cuando ingresan al aula todos los días. Una cosa parece segura: los estudiantes a quienes no les fue bien en matemáticas cuando eran niños seguirán teniendo malos resultados en matemáticas en el futuro.
Capítulo 1 - Desarrollar la conciencia numérica. La capacidad de los niños para determinar cantidades comienza a desarrollarse poco después del nacimiento. Este capítulo analizará los componentes de este sentido de los números naturales y discutirá cómo el sentido de los números naturales guía a los niños a contar y realizar operaciones computacionales básicas. Este capítulo analiza las áreas del cerebro que trabajan juntas para procesar los cálculos y cómo el lenguaje puede ayudar a los niños a aprender a contar más rápido.
Capítulo 2 - Aprender a Computar. Dado que calcular grandes números no es una habilidad necesaria para sobrevivir, el cerebro humano debe aprender conceptos y procesos matemáticos. Este capítulo explora en profundidad las etapas por las que debe pasar el cerebro humano para comprender las relaciones y operaciones de los números (por ejemplo, por qué el cerebro humano trata el aprendizaje de la multiplicación como un comportamiento antinatural en el proceso de aprendizaje de la multiplicación) y propone algunas posibilidades para Enseñar la multiplicación. Manera de volverse más fácil.
Capítulo 3 - Repaso de los elementos básicos de estudio. Este capítulo presenta algunos de los hallazgos de la neurociencia cognitiva en los últimos años, incluida la investigación sobre los sistemas de memoria, la naturaleza y el valor de la práctica y el ensayo, la planificación curricular y los beneficios de la escritura en el aula de matemáticas.
Capítulo 4 - Enseñar a los niños en edad preescolar a aprender matemáticas. Aunque los niños tienen un sentido innato de los números, ciertas estrategias de enseñanza pueden mejorar esta capacidad y prepararlos para aprender mejor la aritmética en el futuro. Este capítulo proporciona algunas sugerencias para estrategias relacionadas.
Capítulo 5 - Enseñanza de Matemáticas a Estudiantes Preadolescentes. Aquí, analizamos el desarrollo y las características del cerebro adolescente preadolescente y su impacto en el comportamiento emocional y racional individual. Este capítulo proporciona sugerencias para que los profesores de escuelas primarias y secundarias modifiquen los planes de lecciones de acuerdo con las características de esta etapa del desarrollo del cerebro para que más estudiantes puedan aprender matemáticas con éxito.
Capítulo 6 - Enseñanza de Matemáticas a Jóvenes Estudiantes. Al igual que en el capítulo anterior, revisamos las características de los cerebros de los adolescentes y sugerimos cómo se pueden modificar las lecciones para satisfacer las necesidades del cerebro.
Esto incluye una discusión sobre el razonamiento matemático y opciones de instrucción, como un plan de estudios escalonado y organigramas, que pueden ser una estrategia efectiva para hacer que las matemáticas sean más relevantes para los estudiantes de hoy.
Capítulo 7-Comprensión y resolución de dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Este capítulo proporciona una serie de sugerencias para que los profesores puedan identificar y ayudar a los estudiantes a superar las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, incluida la ansiedad matemática. Este capítulo analiza las principales diferencias entre los factores ambientales y de desarrollo que pueden contribuir a las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Este capítulo también propone algunas estrategias de evaluación que pueden ayudar a los maestros de todos los grados a ayudar a los estudiantes con bajo rendimiento en matemáticas a comprender las operaciones numéricas y desarrollar una comprensión más precisa y profunda de los conceptos matemáticos.
Capítulo 8-Resumen: Planificación curricular de matemáticas desde preescolar hasta bachillerato. ¿Qué son las matemáticas? ¿Cómo podemos aplicar los importantes hallazgos discutidos en el capítulo anterior en nuestra práctica diaria? Este capítulo ofrece sugerencias para incorporar este tipo de investigación en la planificación curricular de matemáticas y propone un modelo de instrucción de cuatro pasos adecuado para la enseñanza de matemáticas desde el preescolar hasta la escuela secundaria.
¿Qué hace que los niños no puedan aprender matemáticas? La respuesta es complicada, pero se debe prestar atención al menos a dos aspectos:
(1) Necesitamos distinguir si los resultados insatisfactorios se deben a una orientación inadecuada u otros factores ambientales, o a una capacidad cognitiva insuficiente.
(2) ¿Cómo se enseñan las matemáticas? Los métodos de enseñanza pueden determinar completamente si un déficit cognitivo es realmente una falta de capacidad. Por ejemplo, un enfoque de enseñanza enfatiza la comprensión conceptual en lugar de los procesos de aprendizaje y fórmulas matemáticas (NCTM, 2000). Otro método de enseñanza, mencionado en el estándar California DX Part of Elucation (California DX Part of Elucation, 1999), enfatiza procesos y fórmulas. Según el primer método de enseñanza, no se consideraría que un estudiante que tiene dificultades para recuperar fórmulas matemáticas carezca de capacidad de aprendizaje porque este método no enfatiza la memorización de información. Pero en el segundo método de enseñanza, esta dificultad será considerada como una falta grave de capacidad.
Los estudiantes que tienen dificultades con las matemáticas pueden beneficiarse claramente de una variedad de ejemplos, en los que aprenden un concepto en diferentes niveles cognitivos. Los educadores de matemáticas han reconocido la esencia de la investigación que revela que el mejor orden de presentación de conceptos matemáticos es el método concreto-dibujado-abstracto (CPA). Este enfoque también se conoce como enfoque de abstracción descriptiva concreta (CRA) o de abstracción concreta semiconcreta (CSA). Independientemente del título, los métodos de enseñanza son esencialmente similares y se basan en el trabajo de J. Bruner en los años 60.
Los detalles aquí incluyen principalmente demostraciones (por ejemplo, barras, bizcochos de espuma y marcadores), herramientas de medición y otros objetos que los estudiantes pueden manipular en clase. Los dibujos incluyen imágenes, procesos, tablas o diagramas dibujados por los estudiantes o proporcionados para que los lean e interpreten. La abstracción es una presentación simbólica, como números o letras escritas por los estudiantes, para expresar comprensión de la tarea.
Al utilizar el método CPA, la secuencia de actividades es clave. La primera actividad utiliza materiales concretos para que los estudiantes comprendan que las operaciones matemáticas se pueden utilizar para resolver problemas prácticos. La relación gráfica muestra la presentación intuitiva de objetos de operación específicos, ayudando a los estudiantes a visualizar operaciones matemáticas en el proceso de resolución de problemas. Aquí es importante que el profesor explique cómo se relaciona el ejemplo gráfico con el ejemplo concreto. Finalmente, se utilizan representaciones estandarizadas de símbolos para ilustrar cómo los símbolos pueden expresar operaciones matemáticas de manera más concisa y efectiva. Los estudiantes deben aprovechar sus habilidades matemáticas existentes y utilizar hábilmente símbolos para alcanzar el nivel final de abstracción. Sin embargo, el significado de estos símbolos debe provenir de la experiencia con el objeto específico. De lo contrario, sus operaciones simbólicas serían repeticiones mecánicas sin sentido de procedimientos memorizados.
El método CPA puede beneficiar a todos los estudiantes, pero es especialmente efectivo para estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas, principalmente porque cambia gradualmente de objetos de operación específicos a imágenes y luego a símbolos (Jordan, Miller & Merccr ,
1998). Estos estudiantes a menudo se sienten frustrados cuando los profesores plantean los problemas matemáticos de manera abstracta. Los profesores de matemáticas necesitan organizar el contenido y la enseñanza de acuerdo con conceptos para que los estudiantes puedan aprender contenidos nuevos de una manera significativa y eficaz.
Estudios experimentales han demostrado la eficacia de este método.
Witzel y sus colegas estudiaron a estudiantes de sexto y séptimo grado que se pensaba que tenían dificultades para aprender álgebra. Al resolver ecuaciones de transformación algebraica, los estudiantes que utilizaron el método CPA obtuvieron puntuaciones más altas en la instrucción y las pruebas posteriores que los estudiantes de un grupo de control que recibieron instrucción convencional. Además, los estudiantes que utilizan la instrucción secuencial CPA cometen menos errores de procedimiento al resolver variables algebraicas (Witzcl, M.C.R. & Miller, 2003).
Los maestros de escuela primaria han reconocido que la importancia de utilizar actividades concretas y de dibujo al presentar nuevas conceptos. Sin embargo, aunque la neurociencia cognitiva ha demostrado la eficacia del enfoque CPA a través de investigaciones recientes, no se utiliza ampliamente en las aulas de secundaria y preparatoria. Quizás los maestros de secundaria y preparatoria sientan que el uso de objetos operativos específicos hará que los estudiantes se sientan demasiado básicos, o quizás los requisitos del plan de estudios obliguen a los maestros a ir directamente al nivel abstracto para ahorrar tiempo.
Se deben utilizar representaciones de objetos concretos y dibujos en todos los niveles de grado. Al utilizar estrategias cognitivas similares a la CPA, los profesores brindan a los estudiantes las habilidades para abordar problemas matemáticos en lugar de simplemente buscar respuestas. A continuación se muestra un ejemplo de un problema planteado de álgebra presentado en tres niveles cognitivos.
La razón por la que el método de memoria de procesos es tan eficaz para estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas es que es un método de memoria eficaz que permite al cerebro participar activamente en el procesamiento básico del aprendizaje y la memoria. Este enfoque integra significado a través de metáforas relevantes para los estudiantes, atrae e interesa a los estudiantes y les ayuda a utilizar técnicas de visualización para hacer conexiones entre símbolos abstractos y cosas concretas.
Sugerencias para la enseñanza de las matemáticas;