¿Cuál es la fórmula para calcular la duración?

Si el tipo de interés de mercado es Y, la duración Macaulay de los flujos de efectivo (X1, X2,...,Xn) se define como: D(Y)=[1*X1/(1 Y) ^1 2*X2/(1 Y)^2 ... n*Xn/(1 Y)^n]/[X0 x1/(1 Y)^1 X2/(1 Y)^2 ... Xn/ (1 Y)^n]

Es decir, D=(1*PVx1 ...n*PVxn)/PVx. Entre ellos, PVXi representa el valor presente del flujo de caja del i-ésimo período y D representa la duración.

Teorema de la duración

1. Sólo la duración de Macaulay de los bonos cupón cero es igual a su tiempo de vencimiento.

2. La duración Macaulay de los bonos directos es menor o igual a su tiempo de vencimiento.

3. La duración Macaulay del bono público unificado es igual a (1 1/y), donde y es la tasa de descuento utilizada para calcular el valor presente.

4. En las mismas condiciones de vencimiento, cuanto mayor sea el tipo del cupón, menor será la duración.

5. Bajo la condición de que la tasa del cupón permanezca sin cambios, cuanto mayor sea el plazo de vencimiento, mayor será la duración en general.

6. Si las demás condiciones permanecen sin cambios, cuanto menor sea el rendimiento del bono hasta el vencimiento, mayor será su duración.