¿Qué es una matriz de similitud?

¿Cómo determinar si dos matrices son similares?

(1) Determinar si los valores propios son iguales.

(2) Determinar si los determinantes son iguales.

(3) Determinar si las trazas son iguales.

(4) Determinar si los niveles son iguales.

Las condiciones necesarias y suficientes para que dos matrices sean similares son que los factores determinantes equivalentes de las matrices características sean los mismos, los factores sean los mismos, los factores elementales sean los mismos y los rangos de las matrices sean iguales. las matrices características son las mismas. Dos matrices son semejantes si son semejantes a la misma matriz diagonal.

Datos extendidos:

Propiedades de matrices similares

1, y sus rangos son iguales.

2. Los valores determinantes de los dos son iguales.

3. Las trazas de ambos son iguales.

4. Ambos tienen los mismos valores propios, aunque los vectores propios correspondientes suelen ser diferentes.

5. Ambos tienen el mismo polinomio característico.

6. Ambos tienen los mismos factores básicos.

7. Si a es similar a una matriz diagonal, se llama matriz diagonal; si una matriz cuadrada A de orden n tiene n vectores propios linealmente independientes, se llama matriz simple.

8. Matrices similares tienen la misma reversibilidad. Cuando son invertibles, sus matrices inversas son similares.

Enciclopedia Baidu - Matriz de similitud