¿Qué es una integral indefinida?
Una función sin una integral definida se puede llamar integral indefinida, y una función sin una integral indefinida se puede llamar integral definida. Las funciones continuas deben tener integrales definidas e integrales indefinidas.
Datos extendidos:
Si solo hay un número finito de puntos discontinuos en el intervalo finito [a, b] y la función es acotada, entonces la integral definida existe si los hay; son puntos de salto y puntos de destino y puntos de discontinuidad infinita, la función original no debe existir, es decir, la integral indefinida no debe existir.
No todas las funciones originales se pueden expresar como composiciones finitas de funciones elementales. Las funciones que no se pueden expresar como composiciones finitas de funciones elementales se denominan funciones no integrables.
Si la cadena del hambre dice F'(x)=f(x), entonces [F(x)+C]'=f(x). (C∈R C es una constante). En otras palabras, integrar f(x) no necesariamente produce F(x), porque también se puede obtener la derivada de F(x)+C.
Entonces la integral f(x) tiene innumerables resultados y es incierta. Siempre usamos F(x)+C en su lugar, lo que se llama integral indefinida. Es decir, si una derivada tiene una función primitiva, entonces tiene infinitas funciones primitivas.
Dividimos la imagen [a, b] de la función en el intervalo en n partes, la dividimos en innumerables rectángulos con líneas rectas paralelas al eje Y, y luego encontramos la suma de todos estos rectángulos cuando n→+∞.
Enciclopedia Baidu-Integral Indefinida