¿Cuál es el contenido principal de "Nueve capítulos de aritmética y declive"?

El contenido de "Nueve capítulos de aritmética" es muy rico. Todo el libro tiene la forma de un conjunto de problemas y contiene 246 problemas de aplicación relacionados con la producción y la práctica de la vida. p >

Capítulo 1 "Fangtian": Describe principalmente el método de cálculo del área de figuras geométricas planas. Incluyendo métodos de cálculo para el área de ocho tipos de figuras: rectángulo, triángulo isósceles, trapezoide rectángulo, trapezoide isósceles, círculo, sector, arco y anillo. Además, también se introducen sistemáticamente las cuatro reglas aritméticas de las fracciones y los métodos para encontrar el máximo común divisor del numerador y denominador.

Capítulo 2 "Maíz": se propone la conversión proporcional de granos; se propone el algoritmo proporcional, que se llama Jinyoushu; el capítulo Shuifen propone la regla de distribución proporcional, que se llama Shuifensu;

Capítulo 3 "Decavidización": se introduce el problema de la distribución proporcional; los métodos de raíz cuadrada y raíz cúbica, y los procedimientos son básicamente los mismos que los procedimientos actuales. Esta es la regla de extracción fraccionaria y de varios dígitos más antigua del mundo. Sentó las bases para el liderazgo a largo plazo de China en el mundo en soluciones numéricas para ecuaciones de orden superior.

Capítulo 4 "Shao Guang": dado el área y el volumen, encuentre la longitud de un lado y el diámetro

Capítulo 5 "Shang Gong": ingeniería de tierras y rocas, cálculo de volumen; Además de varias fórmulas de volumen tridimensional, también existen métodos de asignación de proyectos; Capítulo 6 "Pérdida uniforme": Reparto razonable de impuestos para resolver el problema de la carga impositiva y la servidumbre razonable; Las técnicas actuales, las técnicas de desintegración y sus métodos de aplicación constituyen un conjunto completo de teoría de proporciones que incluye las proporciones directas e inversas, la distribución proporcional, las proporciones complejas y las proporciones en cadena actuales. No fue hasta finales del siglo XV que se desarrolló en Occidente un conjunto similar de métodos.

Capítulo 7 “Excedente insuficiente”: es decir, el problema del enfoque dual propone tres tipos de problemas de pérdidas y ganancias: superávit insuficiente, superávit suficiente y superávit insuficiente, dos superávits y dos deficiencias, y varios; problemas que pueden resolverse mediante dos métodos. La hipótesis secundaria se convierte en una solución general al problema de superávit-déficit. Este es también un logro líder a nivel mundial y ha tenido un gran impacto cuando se extendió a Occidente.

Capítulo 8 "Ecuaciones": Problemas con ecuaciones lineales; uso del método de coeficientes de separación para representar ecuaciones lineales, que es equivalente al método de división directa utilizado al resolver ecuaciones lineales, y transformación elemental de; matrices consistentes. Esta es la solución completa más antigua del mundo para un sistema de ecuaciones lineales. En Occidente, no fue hasta el siglo XVII que Leibniz propuso una regla de solución completa para ecuaciones lineales. Este capítulo también presenta y utiliza números negativos y propone la técnica del más y el menos: las reglas de suma y resta para números positivos y negativos, que son exactamente las mismas que las de la multiplicación y división de números positivos y negativos en el álgebra actual; implementado al resolver ecuaciones lineales. Este es un logro importante en la historia de las matemáticas mundiales. Rompe el alcance de los números positivos y amplía el sistema numérico por primera vez. En países extranjeros, no fue hasta Brahma y Dora en la India en el siglo VII que aprendieron sobre los números negativos.

Capítulo 9 "Pitagórico": Diversos problemas resueltos utilizando el Teorema de Pitágoras. La mayoría de los contenidos están estrechamente relacionados con la vida social de aquella época. Se propone una fórmula de solución general al problema pitagórico: si a, b y c son el gancho, la hebra y la cuerda de la forma pitagórica, entonces, mgt; En Occidente, Pitágoras, Euclides y otros sólo obtuvieron algunos casos especiales de esta fórmula. No fue hasta Diofanto en el siglo III que logró resultados similares, aproximadamente 3 años después de los "Nueve capítulos sobre aritmética". Todavía hay algo de contenido en el Capítulo de Pitágoras, pero sigue siendo algo moderno en Occidente. Por ejemplo, el conjunto de fórmulas dadas en la última pregunta del capítulo pitagórico no fueron obtenidas en el extranjero hasta finales del siglo XIX por el teórico de números estadounidense Dickson.

Puedes consultar la entrada en la Enciclopedia Baidu, que lo explica detalladamente.