Capítulo tres Las letras representan números 1. ¿Qué pueden representar las letras? Plan de lección de la edición de la Universidad Normal de Beijing.
Capítulo 3 Las letras representan números
(1) El uso de letras para expresar números puede expresar reglas numéricas de manera concisa. Por ejemplo: la ley conmutativa de la suma se expresa en el lenguaje: la suma de dos. números, la posición y la suma de los sumandos intercambiados permanecen sin cambios. Si a y b se usan para representar dos números cualesquiera respectivamente, entonces la ley conmutativa de la suma se puede expresar simplemente como a b = b a.
Del mismo modo, también podemos utilizar letras para representar de forma concisa la ley conmutativa de la multiplicación, la ley asociativa de la suma, la ley asociativa de la multiplicación y la ley distributiva.
(2) También podemos calcular el perímetro y el área de algunas figuras.
(3) El uso de letras para representar números puede expresar de manera concisa la relación cuantitativa del problema.
Por ejemplo: Hay dos números, y el segundo número es 4 menos que el primer número. Si se usa la letra a para representar el primer número, entonces el segundo número es a-4, y otro. ejemplo es "Una rana tiene una boca, dos ojos y cuatro patas; dos ranas tienen dos bocas, cuatro ojos y ocho patas..." Esta canción infantil refleja el número de ranas y el número de bocas, ojos y patas de las ranas. relación cuantitativa entre ellos. Es decir, el número de ojos de rana es igual al doble del número de ranas y el número de patas es igual al cuádruple del número de ranas.
Después de usar letras para representar números, la relación anterior se puede expresar de manera más simple como: "n ranas tienen n bocas, 2n ojos y 4n patas".
En resumen, usando letras para representar números Los números pueden expresar de manera concisa la relación entre números y cantidades, que es una característica importante del álgebra. El famoso matemático y educador matemático holandés Freidenthal señaló: "La característica típica del comienzo del álgebra es el cálculo literal". se usa como un sustantivo indefinido para un número, entonces, ¿por qué usar tantos a, b, c... De hecho, a y b no son necesariamente iguales, pero pueden ser iguales por casualidad, tal como le sucede a la persona en mi imaginación? Para ser igual a la persona en su imaginación, el punto más esencial es hacerles saber a los estudiantes que las letras pueden representar algo y que diferentes letras o expresiones pueden representar la misma cosa. Por lo tanto, usar letras para representar números es una característica importante. álgebra y un gran progreso en la historia del desarrollo de las matemáticas.
Sugerencias de enseñanza en la página 1: el primer ejemplo del libro de texto muestra el proceso de resumir reglas generales a partir de casos especiales y usar letras para representar reglas generales. En este proceso, los estudiantes deben experimentar las operaciones, el pensamiento y la expresión. Durante la enseñanza y la comunicación, se debe dejar suficiente tiempo para que los estudiantes piensen.
① Al enseñar, se debe alentar a los estudiantes a utilizar sus propios métodos. para resolver problemas. Algunos estudiantes pueden usar la ortografía para resolver problemas y otros pueden intentar encontrar reglas.
② Anime a los estudiantes a explorar y usar su propio lenguaje para expresar sus propios métodos. comprenderá la necesidad de explorar reglas generales.
③ También se puede calcular de la siguiente manera: se considera que el método para construir el primer cuadrado consiste en construir 1 polo primero y luego agregar 3 polos. Luego se requiere construir X cuadrados. (1 3X) polos; o se considera que cada cuadrado usa 4 polos. Luego resta los radicales adicionales y obtendrás la fórmula algebraica: 4X-(X-1). el método de péndulo específico en el ejemplo ④. (4) Deje que los estudiantes experimenten el proceso de expresar reglas en su propio idioma, comunicarse con sus compañeros sobre sus propios métodos y finalmente formar la representación de símbolos. Este proceso es muy importante. tiempo suficiente para permitir que los estudiantes realicen el proceso de expresión desde su propia lengua, desde la expresión hasta la representación simbólica general, en el proceso de comunicación, los profesores deben guiar a los estudiantes a escuchar las opiniones de los demás.