Un problema de geometría matemática de escuela secundaria

(1) Encuentre ∠ ECB = 15, ∠ DCF = 60, encuentre DF=3√3, DC=6, deduzca AB=DF=3√3, BC=3√3 y encuentre ANUNCIO =DF=3√3.

(2) Después de pasar el punto C, haga la línea de extensión de CM perpendicular a AD en el punto m, y luego extienda DM hasta el punto n. Después de demostrar que MN=BE, △DEC≔△DNC, obtenemos. ED=EN, se puede derivar la respuesta.

Explicación

Solución:

(1)

∠∠BEC = 75 grados, ∠ABC=90 grados

∴∠ECB=15

∫∠Densidad de circulación equivalente=45

∴∠DCF=60

En Rt△DFC:

∠DCF=60, FC=3

∴DF=3√3, DC=6

Del título:

El cuadrilátero ABFD es un rectángulo.

∴AB=DF=3√3

AB = BC

∴BC=3√3

∴BF=BC- FC=3√3-3

∴AD=DF=3√3-3

∴C trapezoide ABCD=3√3×2+6+3√3-3= 9√3+3.

Respuesta: El perímetro del trapezoide ABCD es 9√3+3.

(2)

Prueba:

Extiende EB a G, haz BG=CF y conecta CG.

∠∠CBG =∠DFC = 90, BC=FD

∴△BCG≌△FDC

∴∠1=∠2

∠∠2+∠DCF = 90

∴∠1+∠DCF=90

∠∠DCE = 45

∴∠ECG=45

∴∠DCE=∠ECG

∴△DEC≌△EGC

∴ED=EG

∴ED=BE+FC