Fórmulas matemáticas en la primera unidad del volumen de séptimo grado.
1. Un número mayor que 0 se llama número positivo, y un número con un signo negativo "-" delante de un número positivo se llama número negativo.
2. Los números racionales se pueden dividir en números enteros y fracciones. Los números enteros se pueden dividir en números enteros positivos, cero y los números enteros negativos se pueden dividir en fracciones positivas y fracciones negativas.
3. Utiliza puntos en una línea recta para representar números. Esta línea recta se llama eje numérico.
4. Elige cualquier punto de la recta para representar el número 0. Este punto se llama origen.
5. Dos números con signos diferentes se llaman números opuestos.
6. La distancia entre el punto que representa el número a en el eje numérico y el origen se llama valor absoluto del número a.
7. El valor absoluto de un número positivo es él mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto;
8. (1) Los números positivos son mayores que 0, 0 es mayor que los números negativos y los números positivos son mayores que los números negativos (2) Entre dos números negativos, el que tiene un valor absoluto mayor; es más pequeño.
9. (1) Para sumar dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos.
(2) Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, se toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y se resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor, que son opuestos entre sí. La suma de dos números es 0.
(3) Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número.
10. Suma dos números, intercambia las posiciones de los sumandos y la suma permanece sin cambios.
11. Para sumar tres números, suma los dos primeros números primero, o suma los dos últimos números primero, y la suma no cambiará.
12. Restar un número es igual a sumar el opuesto del número.
13. Multiplica dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos, y multiplica sus valores absolutos. Cualquier número multiplicado por 0 da 0.
14. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
15. Cuando se multiplican dos números, las posiciones de los factores se intercambian y los productos son iguales.
16. Para multiplicar tres números, primero multiplica los dos primeros números, o multiplica los dos números primero, y los productos serán iguales.
17. Multiplicar un número por la suma de dos números equivale a multiplicar el número por los dos números y luego sumar los productos.
18. Dividir por un número que no es igual a 0 equivale a multiplicar por el recíproco de este número.
19. Al dividir dos números, los números con el mismo signo serán positivos, y los números con signos diferentes serán negativos. Y dividir el valor absoluto por cualquier número que no lo sea. igual a 0, se obtendrá 0.
20. La operación de encontrar el producto de los mismos factores de n se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. En an, a se llama base y n se llama exponente.
21. La potencia impar de un número negativo es un número negativo, y la potencia par de un número negativo es un número positivo.
Cualquier potencia de un número positivo es un número positivo, y cualquier potencia entera positiva de 0 es 0.
22. Al realizar operaciones mixtas con números racionales, debes prestar atención al siguiente orden de operaciones:
1, potenciación, luego multiplicación y división, y finalmente suma y. resta; 2. Operaciones en el mismo nivel, desde la izquierda Vaya a la derecha;
3 Si hay paréntesis, realice las operaciones dentro de los paréntesis primero y proceda en secuencia con corchetes y corchetes. y llaves.
23. Los números mayores que 10 se expresan en la forma de a×10n (donde a es un número con un solo dígito entero y n es un entero positivo), usando notación científica.
24. Desde el primer dígito distinto de cero en el lado izquierdo de un número hasta el último dígito, todos los dígitos son dígitos significativos del número.
25. El producto de números o letras se llama monomio. Los factores numéricos de un monomio se llaman coeficientes del monomio. La suma de los exponentes de todas las letras se llama grado de este monomio.
26. La suma de varios monomios se llama polinomio. Cada monomio se llama término del polinomio y el término sin letra se llama término constante. El grado del término de mayor grado en un polinomio se llama grado del polinomio.
27. Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.
28. Los elementos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente de las mismas letras se llaman elementos similares. Varios términos constantes también son del mismo tipo.
29. Combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares. Después de fusionar elementos similares, el coeficiente del elemento resultante es la suma de los coeficientes de todos los elementos similares antes de la fusión, y la parte de la letra permanece sin cambios.
30. Si el factor fuera de los corchetes es un número positivo, el signo de los elementos en los corchetes originales después de quitar los corchetes es el mismo que el signo original si el factor fuera de los corchetes es negativo; número, los signos de los elementos entre corchetes originales después de quitar los corchetes El signo es lo opuesto al signo original.
31. El algoritmo para sumar y restar números enteros: al sumar y restar varios números enteros, si hay paréntesis, elimínelos primero y luego combine términos similares.
32. Una ecuación que contiene solo un número desconocido y el grado del número desconocido es todo 1, se llama ecuación lineal de una variable.
33. Propiedades de las ecuaciones 1: Sumando (o restando) el mismo número (o fórmula) a ambos lados de la ecuación, el resultado sigue siendo el mismo.
Propiedad 2 de la ecuación: Si se multiplican ambos lados de la ecuación por el mismo número o se dividen por el mismo número que no es 0, el resultado sigue siendo el mismo.
34. Pasos para resolver ecuaciones lineales de una variable: eliminar denominadores, eliminar corchetes, mover términos, combinar términos similares y reducir coeficientes a 1
35. Las figuras se denominan colectivamente figuras geométricas. Las partes de las figuras geométricas (como cuboide, cubo, cilindro, cono, esfera, etc.) no están todas en el mismo plano, son figuras tridimensionales.
36. Las figuras tridimensionales están rodeadas por algunas figuras planas. Sus superficies se pueden expandir en figuras planas cortándolas adecuadamente. Estas figuras planas se denominan vistas ampliadas de las figuras tridimensionales correspondientes.
37. Los cuboides, cubos, cilindros, conos, esferas, prismas, pirámides, etc. son todos cuerpos geométricos, y los cuerpos geométricos también se denominan cuerpos. Rodeando el cuerpo hay rostros.
38. Hay una línea recta que pasa por dos puntos, y solo hay una línea recta. Se le llama simplemente recta determinada por dos puntos.
39. Cuando dos rectas diferentes tienen un punto común, decimos que las dos rectas se cortan, y a este punto común se le llama intersección.
40. Entre dos puntos, el segmento de recta es el más corto.
La longitud del segmento de recta que conecta dos puntos se llama distancia entre los dos puntos.
41. Divide un ángulo circunferencial en 360 partes iguales, y cada parte se llama ángulo de 1 grado.
Divide un ángulo de 1 grado en 60 partes iguales, y cada parte. se llama ángulo de 1 minuto,
Dividimos el ángulo de 1 minuto en 60 partes iguales, y cada porción se llama ángulo de 1 segundo.
El sistema de medición de ángulos en grados, minutos y segundos se llama sistema de ángulos.
42. Partiendo del vértice de un ángulo, el rayo que divide el ángulo en dos ángulos iguales se llama bisectriz del ángulo.
43. Si la suma de dos ángulos es igual a 900 (ángulo recto), se dice que los dos ángulos son suplementarios. Si la suma de dos ángulos es igual a 1800 (ángulo cuadrado), se dice que los dos ángulos son suplementarios.
44. Los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales. Los ángulos suplementarios de un ángulo congruente son iguales. Échale un vistazo.