¿Cuál es la fórmula del teorema de los tres valores medios?

Las fórmulas de los tres teoremas del valor medio:

Teorema de Rohr: Si la función f(x) satisface que es continua en el intervalo cerrado [a, b]; el intervalo abierto (a, b) es diferenciable dentro de los valores de la función en los puntos finales del intervalo, es decir, f (a) = f (b), entonces hay al menos un punto ξ (alt; ξ).

Teorema de Cauchy: Si las funciones f(x) y F(x) satisfacen el requisito de que sean continuas en el intervalo cerrado [a, b] son ​​diferenciables en el intervalo abierto (a, b); ); (3) Para cualquier x∈(a,b), F'(x)≠0, entonces hay al menos un punto ξ en (a, b), de modo que la ecuación [f(b)-f (a)]/=f'(ξ )/F'(ξ) se establece.

Teorema de Lagrange: Si la función f(x) es continua en el intervalo cerrado [a, b]; Entonces hay al menos un punto ξ(alt; ξ

El teorema del valor medio de las integrales:

El teorema del valor medio de las integrales es una ley matemática. Se divide en el primer teorema del valor medio de las integrales y el segundo teorema del valor medio de las integrales, cada uno de los cuales contiene dos fórmulas. Entre ellos, el segundo teorema del valor medio de las integrales también contiene tres corolarios de uso común. El significado geométrico de este teorema es: si f(x)≥0, x∈[a, b], entonces el trapecio de borde curvo rodeado por el eje x, x=a, x=b y la curva y=f (x) El área es igual al área de un rectángulo con longitud b-a y ancho f(ξ).