La diferencia entre último y último
las últimas + palabras que indican tiempo (día año mes...) son adverbios de tiempo pasado y deben usarse con el tiempo pasado simple.
el último + período de tiempo generalmente se refiere al; duración hasta hablar. Llega el momento, por lo que se suele utilizar con el presente perfecto. Información ampliada
Estuvo enfermo la semana pasada
Estuvo enfermo la semana pasada
Ha estado enfermo la última semana
Él. Ha estado enfermo durante una semana.