¿Usar en o antes de otro día?

En otro día es correcto, este es un uso fijo.

Ejemplo: ¿Estarán?construyendo?sus?propias?cajas?en?otro?día.?

Traducción: Pronto harán sus propias cajas.

Otro día

Pronunciación: ¿británica [?n(r) de?]? americana [?nr de?]?.

Definición: Otro día.

El significado básico de “otro” como adjetivo es “(otro)”, que se refiere principalmente a uno más (uno) del mismo tipo u otro diferente a los anteriores. Sólo se usa en. Atributo de oraciones.

Misma frase raíz:

otro día.

Otra cuestión.

En otra ocasión.

otro más.