¿Cómo hacer las 22 preguntas del segundo volumen del Examen Nacional de Ingreso a la Universidad de Matemáticas 2010?

Esta pregunta analiza y prueba el conocimiento de secciones cónicas, líneas rectas y círculos, y examina la capacidad de los estudiantes para utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas.

(1) La ecuación de la recta se puede obtener de la intersección de la recta (1, 3) y la pendiente. El punto medio de la intersección de la recta y la hipérbola en BD es (1). , 3). Podemos encontrar la relación entre A y B basándonos en la fórmula de coordenadas del punto medio después de eliminar líneas rectas e hipérbolas, es decir, obtener la excentricidad.

(2) Utilice la excentricidad para expresar la condición |FA||FB|=17 en una expresión algebraica que contenga A, y luego se pueden obtener las coordenadas del punto A (1, 0). Como A está en el eje X, sólo necesitamos demostrar que 2AM=BD.