Explicaciones detalladas de 22 preguntas de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Ezhou de 2010
Solución: (1) es MN⊥AE, la longitud del rectángulo es x decímetros y el ancho es y decímetros;
∫△EMN∽△EFA
∴AF AE =MN NE y ∵ Mn = AD-X = 12-X
NE=y-(AB-AE)=y-6
AF=4, AE=2
4 ^ 2 = 12-x y-6,
S=xy=70
Solución: x=10, y=7.
Respuesta: El largo y ancho del MGCH rectangular son 10 decímetros y 7 decímetros respectivamente.
(2) Sea la longitud de EM a, △EMN∽△EFA, EM EF =MN AF =NE AE,
EF=2 5, MN=2 5 5 a , NE= 5 5 a,
MH=AD-MN=12-2 5 5 a, MG=BE+EN=AB-AE+EN=6+ 5 5 a
∴S=MH×MG
=(12-2 5 5 a)×( 6+ 5 5 a)
=-2 5 a2+72
Por lo tanto, cuando a = 0, el área es la más grande, es decir, el punto M y el punto E coinciden.
En este momento, la circunferencia L=2MH+2MG=36 decímetros.
Respuesta: Cuando EM es 0, el área del rectángulo MGCH es la más grande. En este momento, el perímetro del rectángulo es 36 decímetros.