¡Las preguntas del examen de matemáticas de la ciudad de Qiqihar 2007 (incluidas las respuestas) lo están esperando en línea! ! ! ! !

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Tengo algunas preguntas del examen aquí. Me pregunto si puedo.

1. Completa los espacios en blanco (cada espacio en blanco en esta gran pregunta es 1, ***18. Completa la respuesta en la línea horizontal de la pregunta)

El recíproco de 1. Sí, el valor absoluto es que el número es igual al cubo.

2. Las coordenadas del punto que es simétrico con respecto al eje son;

3. Si , entonces el ángulo suplementario es 0,.

4 En la competencia de cantante del campus, siete jueces calificaron a un cantante de la siguiente manera: 9.8, 9.5, 9.7, 9.6. 9,5, 9,5, 9,6, entonces el valor promedio de este conjunto de datos es y el intervalo es.

5. El radio del sector dado es 2 cm, el área es 0, la longitud del arco del sector es cm y el ángulo central del sector es 0.

6. Si se sabe que la imagen especular de una función lineal pasa por un punto, entonces.

7. Como se muestra en la figura, se sabe que,,,,

Entonces,,.

8. Algunos valores correspondientes de la función cuadrática son los siguientes:

El eje de simetría de la imagen de la función cuadrática es el valor de la función correspondiente.

2. Preguntas de opción múltiple (Dé cuatro respuestas a las siguientes preguntas, con el nombre en código A, B, C, D, y una y solo una es correcta. Complete el código () de la correcta. respuesta al final de la pregunta, Cada pregunta vale 2 puntos, ***18 puntos)

9. Entre los siguientes números reales, el número irracional es ()

A.B.

10. En una función, el alcance de la variable independiente es ().

A.B.C.D.

11. Entre las siguientes figuras simétricas, la figura con menor número de ejes de simetría es ().

A. Círculo b. Hexágono regular c. Cuadrado d. Triángulo equilátero

12. Si se saca una bola al azar de la bolsa, la probabilidad de sacar una bola blanca es ().

A.B.C.D.

13. Como se muestra en la figura, la imagen (línea discontinua) describe la relación funcional entre la velocidad del automóvil y el tiempo durante la conducción. La siguiente afirmación es incorrecta ().

aLa velocidad del vehículo era de 40 km/h en el tercer minuto.

bVelocidad del vehículo 0km/h 12.

c Desde el minuto 3 al minuto 6, el coche recorrió 120 km.

d Desde el minuto 9 hasta el minuto 12, la velocidad del vehículo bajó de 60 km/h a 0 km/h.

14. La siguiente figura consta de seis cuadrados del mismo tamaño, en los cuales () se puede doblar a lo largo de los lados del cuadrado para formar un cubo.

15. Xiao Ming y Xiao Li nacieron el 19 de diciembre de 1998. Sus cumpleaños no son el mismo día, pero ambos son viernes y Xiao Ming nació antes que Xiao Li. La suma de sus fechas de nacimiento es 22, por lo que la fecha de nacimiento de Xiaoli es ().

15, 16, 17, 18

16 Si la gráfica de la función cuadrática (constante) es la siguiente, entonces el valor es ().

A.B.C.D.

17. Como se muestra en la figura, en , , , el círculo de movimiento que pasa por el punto y el círculo de movimiento tangente al borde intersectan el punto respectivamente, entonces la longitud mínima del segmento de línea es () .

A.B.C.D.

3. Resuelve el problema (este gran problema es ***2 problemas pequeños, ***18 puntos. La solución requiere escribir los pasos del cálculo)

18. Puntuación máxima para esta pequeña pregunta: 10) Simplifica:

(1); (2).

19. (Puntuación máxima para esta pequeña pregunta) Resuelve la ecuación:

(1) ;(2).

4. Responde la pregunta (esta gran pregunta consta de ***2 preguntas pequeñas, ***12 puntos. La respuesta debe estar escrita en el proceso de prueba)

20 .(La puntuación total para esta pequeña pregunta es 5 puntos)

Como se muestra en la figura, la bisectriz de , se cruza con el punto.

Verificación:

21. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 7 puntos)

Como todos sabemos, como se muestra en la figura, la extensión. Los lados están conectados en secuencia para formar un triángulo equilátero.

Verificación: (1);

(2) Es un triángulo equilátero.

Resolución de problemas verbales (abreviatura de verbo) (esta gran pregunta consta de ***2 preguntas pequeñas, ***15 puntos. La solución debe escribirse en palabras o pasos de cálculo)

22. (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 7 puntos)

La Figura 1 es un gráfico estadístico de líneas de la temperatura mínima diaria en una determinada ciudad del 5 de febrero al 5438+04 de junio de 2007.

(1) La Figura 2 es un histograma de distribución de frecuencias de la temperatura máxima diaria en la ciudad del 5 de febrero de 2007 al 4 de febrero de 2007. Con base en la información proporcionada en la Figura 1, se completa el histograma de distribución de frecuencias de la Figura 2.

(2) En estos 10 días, la moda de la temperatura mínima es, la mediana es y la varianza es.

23. (La puntuación total de esta pregunta corta es de 8 puntos)

Hay dos bolas pequeñas en la tronera, marcadas con números y, respectivamente, hay tres bolas en la tronera; , marcado con números y . Todas las bolas son iguales excepto los números. A y B juegan y sacan al azar 1 bola de cada tronera. Si la suma de los números de las dos bolas es par, A gana. Si la suma es un número impar, B gana. ¿Es este juego justo para ambas partes? Por favor explique por qué.

6. Exploración y referencia (***2 preguntas pequeñas en esta pregunta principal, ***13 puntos)

24 (La puntuación total para esta pregunta pequeña es 6 puntos). )

Como se muestra en la imagen, las formas de rombo, rectángulo y cuadrado son diferentes. A la proximidad de rombos, rectángulos y cuadrados la llamamos "proximidad". Al estudiar la "proximidad", es necesario asegurarse de que la similitud de gráficos similares sea igual.

(1) Suponga que los grados de dos ángulos interiores adyacentes de un rombo son y respectivamente, y defina la "cercanía" del rombo como. Por lo tanto, cuanto más pequeño es el rombo, más cerca está de a. cuadrado.

①Si el ángulo interior del rombo es 0, entonces la "proximidad" del rombo es igual a;

②Cuando la "proximidad" del rombo es igual a 0, el el rombo es un cuadrado.

(2) Sean las longitudes de los dos lados adyacentes del rectángulo y () respectivamente, y defina la "cercanía" del rectángulo como, por lo que cuanto más pequeño es, más cerca está del cuadrado.

¿Crees que esta afirmación es razonable? En caso contrario, dé una definición razonable de "aproximación" a un rectángulo.

25. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 7 puntos)

Se sabe que la imagen de una recta que pasa por cuatro puntos y una función lineal corta al eje en ese punto.

(1) Dibujadas en el sistema de coordenadas plano rectangular de la derecha, las coordenadas de la intersección de la recta y son

(2) Si hay un número entero (el; abscisa y ordenada son ambas El punto de un número entero se llama número entero), entonces es un triángulo isósceles Las coordenadas de todos los puntos que cumplen las condiciones son:

(3) Cuando la unidad se traduce a. la derecha a lo largo del eje, es tangente a .

7. Resuelve el problema (este gran problema tiene 3 pequeñas preguntas, 26 puntos. La respuesta debe ser una explicación escrita, proceso de prueba o paso de cálculo)

26. La puntuación de esta pregunta corta es de 7 puntos)

La escuela celebró un concurso de conocimientos "Bienvenidos a los Juegos Olímpicos" y el primer, segundo y tercer premio fueron ***12. El plan de distribución de premios es el siguiente:

Primer premio, segundo premio, tercer premio

1 caja de Fuwa 1 insignia 1 caja de Fuwa 1 insignia

Compra premios El costo total no será inferior a 1.000 yuanes, pero no excederá de 1.100 yuanes. Antes de comprar Fuwa y sellos, Xiao Ming aprendió la siguiente información:

(1) ¿Cuánto cuesta una caja de Fuwa y insignias?

(2) Si hay dos primeros premios en este evento, ¿cuántos segundos y terceros premios debería haber?

27. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 9 puntos)

Como todos sabemos, como se muestra en la figura, la longitud del lado del cuadrado es 6 y el tres vértices del rombo están conectados a los lados del cuadrado.

(1) Cuándo, el área de igual y explica por qué.

28. (Esta pregunta vale 10 puntos)

Se sabe que la suma es una función inversamente proporcional de dos puntos de la imagen.

(1);

(2) Si hay un punto, ¿hay un punto en la imagen de la función proporcional inversa que hace que un cuadrilátero con cuatro puntos como vértices sea un trapezoide? Si existe, encuentre las coordenadas del punto; si no existe, explique por qué.

Respuestas de referencia y estándares de puntuación para preguntas de exámenes de matemáticas

1. Complete los espacios en blanco (1 punto por cada espacio en blanco, ***18 puntos)

1. ., , ;2. , ;3., ;4.9.6,0.3;

5., ;6., ;7., , ;8., .

II Preguntas de opción múltiple (esta universidad ***9 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos, ***18 puntos)

Título: 9 10 11 12 13 14 15 16 17.

Respuesta b c d b c d b c d b c d b

3. Solución (esta gran pregunta tiene 2 preguntas, 18 preguntas son 10 puntos, 19 preguntas son 8 puntos y ***18 puntos. La solución debe ser escrito en detalle. Pasos de la integración)

18.

5 puntos

(2) 2 puntos descontados para la fórmula original

3 puntos

4 puntos

. 5 puntos

19. Solución: Divide (1) por el denominador para obtener 1.

Solución,. 2 puntos

Demuestra que es la raíz de la ecuación original.

Las raíces de la ecuación original son 0,4 puntos

(2), 2 puntos

3 puntos

, 4 puntos<. /p>

p>

4. Resolución de problemas (esta gran pregunta consta de ***2 preguntas pequeñas, la pregunta 20 vale 5 puntos, la pregunta 21 vale 7 puntos y ***12 puntos. El proceso de prueba debe escribirse en base a la solución).

21. Demuestra que el cuadrilátero es un paralelogramo.

1 punto

Repartido equitativamente, 0,2 puntos

3 puntos

4 puntos

0,5. nuevamente Puntos

21. Prueba: (1),.

Este es un triángulo equilátero, de 0,2 puntos.

0,4 puntos otra vez

②De, obtenemos,

, es un triángulo equilátero,

,

De la misma forma, podrás obtener 0,5 puntos.

Mediano, 0,6 puntos

Este es un triángulo equilátero. 7 puntos

Resolución de problemas de verbo (abreviatura de verbo) (pregunta 22: 7 puntos, pregunta 23: 8 puntos, ***15 puntos)

22. . 2 puntos

(2)7 ℃, 7,5 ℃, 2,49 (℃)2 (modo 1, mediana 2, varianza 2) .7.

23. Solución: Dibujar un diagrama de árbol o una lista;

3 4 5

1 (1,3)

El total. es 4 (1, 4)

El total es 5 (1, 5)

El total es 6.

2 (2,3)

El total es 5 (2,4)

El total es 6 (2,5)

El total es 7.

4 puntos

Hay seis situaciones posibles para la suma de números * * *, de las cuales tres son números pares y tres son impares.

Seis puntos.

Este juego es justo para ambas partes. 8 puntos

Investigación y extracción de verbos intransitivos (6 puntos por la pregunta 24, 7 puntos por la pregunta 25, ***13 puntos)

Solución: (1) ① 40. 2 puntos

② 0,4 puntos

(2) Irrazonable. Por ejemplo, dos rectángulos que son similares pero no iguales, están igualmente cerca de los cuadrados, pero no son iguales. No existe una forma única de definirlo. Por ejemplo, cuanto más pequeña es la definición, cuanto más cerca está el rectángulo de un cuadrado, cuanto mayor es la definición, mayor es la diferencia de forma entre un rectángulo y un cuadrado; cuadrado. 6 puntos.

25. Solución: (1) Empate, 0,3 puntos.

(2), .5 puntos

(3) .7 puntos

7. Responder preguntas (26 7 puntos, 27 9 puntos, 28 10 puntos). , ***26 puntos)

26. Solución: (1) Configure una caja de yuanes "Fuwa" y un yuan insignia, según el significado de la pregunta.

2 puntos

3 puntos por la solución

Respuesta: Una caja de Fuwa cuesta 150 yuanes y una insignia 15 yuanes.

(2) Si hay un segundo premio o un tercer premio,

5 puntos

0,6 puntos.

Es un número entero,,. 7 puntos

Respuesta: 4 segundos premios y 6 terceros premios.

27. Solución: En (1) millas cuadradas,...

Por lo tanto, la longitud del lado del diamante también es.

En y,,

,,

. .

, ,

En otras palabras, un rombo es un cuadrado.

Lo mismo se puede demostrar.

Entonces, el punto está en el borde y disponible al mismo tiempo,

Por lo tanto. 2 puntos

(2) Para pies colgantes y conexiones,

, ,

, .

.

En y,,,,

.

Es decir, no importa cómo cambie el rombo, la distancia del punto a la recta siempre es un valor constante 2.

Entonces 0,6 puntos

(3) Si, se obtiene por, entonces, en,.

En consecuencia, es decir, el punto ya no está en el borde.

Por lo que es imposible obtener una puntuación de .9.

Otro método: debido a que el punto está en el lado, la longitud del lado del diamante es al menos,

Cuando la longitud del lado del rombo es 4, el punto está en el lado, que está satisfecho. En este momento, cuando el punto se mueve gradualmente hacia la derecha hasta este punto, la longitud del rombo (es decir, la longitud del lado del rombo) aumentará gradualmente, con un valor máximo de.

Así que en este momento.

Y el valor de la función disminuye a medida que ,

Por lo tanto, cuando es , el valor mínimo es .

Porque, por tanto, el área de no puede ser igual a 1,9 puntos.

28. Solución: (1) Por, consigue, entonces.

(2) Como se muestra en la Figura 1, si el eje es vertical, entonces,,, por lo tanto.

Porque la abscisa del punto es la misma que la abscisa del punto, que es el eje, por tanto.

Cuando es base, al haber sólo un punto común entre la recta que pasa por el punto y paralela a ella y la hipérbola,

no se ajusta al problema. 3 puntos

Cuando es la parte inferior, las rectas paralelas que pasan por el punto cortan la hipérbola en ese punto,

El punto de intersección es el eje y la recta paralela al eje, intersección en el punto.

Porque, si, entonces,

Empiece desde los puntos principales y obtenga los puntos principales.

Entonces,

Obtén la solución (ríndete), así entiendes el punto.

En este momento, las longitudes de y no son iguales, por lo que el cuadrilátero es un trapezoide. 5 puntos.

Como se muestra en la Figura 2, cuando es la parte inferior, el punto de intersección de la recta paralela que pasa por este punto y la hipérbola en el primer cuadrante es.

Porque, por tanto, como eje, es un pie vertical.

Entonces, si, entonces,

De un punto a otro,

Por tanto.

Obtén la solución (ríndete), así que entiende el punto.

En este momento, las longitudes de y no son iguales, por lo que el cuadrilátero es un trapezoide. 7 puntos.

Como se muestra en la Figura 3, cuando el punto de intersección de la recta paralela que pasa por el punto y la hipérbola en el tercer cuadrante es,

Del mismo modo, el punto y el cuadrilátero son ambos trapecios. 9 puntos

En resumen, hay un punto en la gráfica de la función tal que los cuatro lados de los cuatro vértices forman un trapezoide. Las coordenadas del punto son: o o.