La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - Explicaciones detalladas de 25 preguntas del segundo modelo de matemáticas para estudiantes de tercer grado en los distritos de Baoshan y Jiading en 2014.

Explicaciones detalladas de 25 preguntas del segundo modelo de matemáticas para estudiantes de tercer grado en los distritos de Baoshan y Jiading en 2014.

Supongamos que AH⊥BC está en H, FG⊥BC está en g, en △ABC, AB=AC=10, cosB=4/5

∴CH=BH=8, AH=6,

(1)BD=x, DE=3 (E está a la derecha de D),

∴BE=x 3,

EF∑AC,

∴EF/AC=BE/BC，

∴y=EF=AC*BE/BC=5(x 3)/8，

Por ser

(2) BF = ef, y △ BDF es un triángulo rectángulo, hay dos situaciones:

1) BD⊥DF, △BDF∽△BHA, una rama DF= 3BD/4=3x/ 4.

Según el teorema de Pitágoras, BF=5x/4=5(x 3)/8, x=3,

El área ∴△ de ∴△BDF=(1/ 2)3*9/4=27/8.

2) bf⊥fd, bf=4x/5=5(x 3)/8, 32x=25x 75, 7x=75, x=75/7,

DF =3x/5=45/7,

El área ∴△ de ∴△BDF=(1/2)(75/7)(45/7)= 3375/98.

(3)MN pasa por el centro de gravedad de △DEF, MN∨BC pasa por FD y FE en M, N,

∴FM/MD=FN/NE= 2, MN =(2/3)DE=2,

Cuando d y b coinciden, las posiciones de myn son M0 y N0 respectivamente.

Cuando E y C coinciden, las posiciones de M y N son M1 y N1 respectivamente.

De m0n 0 ∨ = m 1n 1 sabemos que el cuadrilátero m0n1m1 es un paralelogramo.

BM0=5/8, CN1=10/3,

∴El área del paralelogramo m0n1m1 = 2(10/3-5/8)* 3/5 = 13/4.