Existen varias clasificaciones de decimales recurrentes

Los decimales periódicos se dividen en: decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos.

Definición de decimal recurrente:

Un decimal recurrente que comienza desde el primer dígito de la parte decimal se llama decimal recurrente puro. Un decimal recurrente puro es un decimal que se repite a partir del décimo lugar. La sección recurrente no comienza desde la primera parte decimal, lo que se denomina decimal recurrente mixto.

Definición de decimal:

El decimal es una forma especial de expresión de los números reales. Todas las fracciones se pueden expresar como decimales. El punto en un decimal se llama punto decimal, que es el número divisor entre la parte entera y la parte decimal de un decimal. Un decimal cuya parte entera es cero se llama decimal puro, y un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal mixto.

Regla de punteo de decimales recurrentes: Punto en la sección recurrente.

Un decimal infinito que comienza desde un determinado dígito después del punto decimal y repite continuamente el anterior o un número se llama decimal recurrente, como 2.1666... ​​​​(decimal recurrente mixto), 35.232323... (decimales periódicos), 20.333333... (decimales periódicos), etc. Los números que aparecen repetidamente en secuencia se denominan secciones recurrentes.

Abreviatura de decimales recurrentes y una introducción a sus propiedades

Abreviatura de decimales recurrentes

Omita todos los números después de la primera sección recurrente y agregue un pequeño punto encima del primer y los dos últimos dígitos del primer ciclo. Por ejemplo: 2.966666... ​​​​se abrevia o pronuncia como “dos punto noventa y seis, seis ciclos”. 35.232323… se abrevia o se pronuncia como “Treinta y cinco punto dos tres, dos tres ciclo”. 36.568568... abreviado como o se pronuncia "treinta y seis punto cinco seis ocho, cinco seis ocho ciclo".

Los decimales recurrentes se pueden convertir en fracciones usando la fórmula de suma de series geométricas, por lo que los decimales recurrentes son todos números racionales.

Hay tres propiedades de los decimales recurrentes:

1. El número de dígitos en la sección cíclica se incrementa a 2 veces o 3 veces el número de secciones cíclicas originales..., cíclico El valor decimal permanece sin cambios.

2. Los decimales recurrentes puros se escriben en forma de decimales recurrentes mixtos y los valores no cambian.

3. Los decimales finitos también se pueden escribir como decimales recurrentes con 0 o 9 como sección recurrente.