Se sabe que la suma de los primeros n términos de la secuencia an es sn

(1) Demuestre: cuando n=1, 2a1=S1 1,

∴a1=1.

Del significado de la pregunta, obtenemos 2an=Sn n, 2an 1=Sn 1 (n 1),

Resta las dos ecuaciones para obtener 2an 1-2an=an 1 1, es decir, un 1 = 2an 1.

Entonces un 1 1=2 (un 1),

Y a1 1=2.

La sucesión {an 1} es una sucesión geométrica cuyo primer término es 2 y cuya razón común es 2.

∴an 1=2?2n-1=2n, es decir , an=2n -1;

Solución a (2): De (1), bn=n?2n,

∴Tn=1?2 2?22 … n? 2n①,

p>

2Tn=1?22 2?23 … n?2n 1②,

①-②, get-Tn=2 22 … 2n-n? 2n 1=2(1?2n) 1?2-n?2n 1=（1-n）?2n 1-2，

∴Tn=（n-1）?2n 1 2．