¿Cuál es el dominio de una función de potencia?

El dominio de la función potencia es: cuando a es un número negativo, el dominio es (-∞, 0) y (0, ∞) y cuando a es cero, el dominio es (-∞, 0) y (0, ∞); cuando a es un número positivo, el dominio es (-∞, ∞).

Generalmente, la función de y=xα (α es un número racional), es decir, la función con la base como variable independiente, la potencia como variable dependiente y el exponente como constante es llamada función de potencia. Por ejemplo, las funciones y=x0?, y=x1, y=x2, y=x-1 (nota: x≠0 cuando y=x-1=1/x, y=x0), etc. son todas potencia funciones.

Propiedades de valor negativo:

Cuando αlt;0, la función de potencia y=xα tiene las siguientes propiedades:

a. (1, 1).

b. La imagen es una función decreciente en el intervalo (0, ∞) (Suplemento de contenido: si es X-2, es fácil entender que es una función par. Usando simetría, el eje de simetría es el eje y, y la imagen aumenta monótonamente en el intervalo (-∞, 0). Lo mismo ocurre con otras funciones pares).

c. En el primer cuadrante, hay dos asíntotas (es decir, ejes de coordenadas: la variable independiente se acerca a 0, el valor de la función se acerca a ∞, la variable independiente se acerca a ∞ y el valor de la función se acerca a 0). .