Ingeniosa explicación de "pollo y conejo en la misma jaula"
Este es un tema que no es difícil de responder. Sin embargo, sigue siendo muy interesante ver los diferentes procesos de respuesta online después de contestar. Parece haber muchas cosas interesantes detrás de este tema clásico.
Como estudiante de ciencias e ingeniería, tengo una idea muy clara de la resolución de problemas.
Hay x gallinas e y conejos en la jaula.
(1) x y = 35
(2) 2x 4y = 94
Solución, x = 23, y = 12, entonces hay 23 en el; Jaula Pollo, 12 conejos.
Bien, ¿eh? Jaja, la base es bastante sólida.
De hecho, no es necesaria una ecuación binaria. Supongamos x gallinas y (35-x) conejos, 2 * x 4 * (35-x) = 94, x = 23. Pero esencialmente no es diferente de una ecuación.
Pero, después de todo, esta es una pregunta de la Olimpíada de Matemáticas en la escuela primaria, y no entré en contacto con la aplicación de números desconocidos hasta que me gradué de la escuela primaria. Por lo tanto, mi solución a un sistema de ecuaciones lineales con dos variables definitivamente será menospreciada por los niños y realmente no llegará al escenario. Entonces me preguntaba cómo podría resolverlo sin utilizar incógnitas.
Suponiendo que las 35 cabezas de la jaula son todas cabezas de pollo (es decir, según el número de cabezas, suponiendo que todos los animales son pollos), debería haber 70 pies debajo. Esto es 24 menos que los 94 dados en la pregunta, que significa "más gallinas y menos conejos". Sabemos que cada vez que se quita una gallina y se añade un conejo (el número permanece sin cambios en 35), habrá dos patas más. Entonces, sin 24 pies, habría 12 gallinas menos y 12 conejos más. Por lo tanto, hay 12 conejos y (35-12)=23 gallinas en la jaula.
De manera similar, suponiendo que hay 35 conejos en total, habrá (35 * 4-94) = 46 patas más que las 94 dadas en la pregunta. Luego se debe aumentar el número de gallinas y reducir el número de conejos. El principio es el mismo, así que no entraré en detalles.
Después de que se me ocurrió el segundo plan, seguí siendo complaciente y narcisista con respecto a mi coeficiente intelectual por un tiempo. Sin embargo, cuando vi a un dios en Internet que proponía el "método de levantar las piernas", después de leerlo, ¡no pude expresar mi admiración excepto aplaudir y alabarlo!
Supongamos que las gallinas y los conejos de la jaula están bien entrenados. En ese momento el cuidador silbó y todos los animales levantaron un pie. Entonces el cuidador volvió a silbar y todos los animales levantaron un pie. En ese momento, todas las gallinas estaban sentadas en el suelo (me reí hasta morir) y todos los conejos estaban parados en el suelo con dos patas. Hay (94-35-35) = 24 pies en el suelo, que son las patas de un conejo parado en el suelo con dos patas. Entonces hay conejos (24/2) = 12 y gallinas (35-12) = 23 en la jaula.
¡Genial! La primera persona a la que se le ocurrió esta idea no sólo tenía talento sino también humor. Lo más importante es que si les enseñas a los niños problemas matemáticos como este, creo que todos los niños se enamorarán de las matemáticas.
En este momento, cuando miro hacia atrás a mi sistema de ecuaciones "lineal bivariado", parece aburrido y sin vida. No es de extrañar que algunas personas siempre digan que leer demasiado aburre a la gente. Sin embargo, justo cuando estaba mirando las dos ecuaciones del libro, de repente descubrí algo interesante.
(1) Fórmula: x y = 35
(2) Fórmula: 2x 4y = 94
Mira estas dos ecuaciones, si quieres resolver esto sistema de ecuaciones, debe haber dos métodos, a saber, "método de sustitución y eliminación" y "método de eliminación de suma y resta". Si utiliza el "método de eliminación por sustitución", es el método de "usar solución desconocida" mencionado anteriormente; si utiliza el "método de suma, resta y eliminación", aparecerán "cosas interesantes".
En lo que respecta a esta pregunta, X se puede "eliminar" mediante el método de suma, resta y eliminación. (2)-(1) * 2 da 2 * y = 24, y = 12.
¡Este proceso de resolución de problemas es exactamente la idea de "suponer que todos los animales son gallinas" en el "método de hipótesis"!
Se puede obtener a partir de la fórmula (1): (x y) = 35 (cabeza),
Si todas son gallinas, multiplica ambos lados por 2 para obtener.
(3) Fórmula: 2 * (x y) = 70 (un pie)
Entonces (2)-(3)
2 * y = 24 (Por cada conejo adicional, se agregan dos patas más y ahora hay 24 patas menos), y = 12 (se necesitan 12 conejos más y, en consecuencia, se reducen 12 gallinas).
Del mismo modo, el método de suma, resta y eliminación también puede "eliminar Y". (1)* 4-(2) da 2 * x = 46, x = 23. ¡Este proceso de desintegración es la idea de "suponer que todos los animales son conejos" en el "método de hipótesis"! El principio es el mismo que el anterior y no se repetirá.
Y si se elimina así: (2)-(1)-(1), ¡es esta la idea de "levantar las piernas"!
Cuando vi esto, me sentí un poco confundido y luego aliviado. De hecho, todos los métodos son esencialmente iguales, pero se expresan de diferentes maneras. "Sistema de ecuaciones lineales binarias" es la forma más simple y directa de describir el problema, por lo que también es el nivel más bajo. Otras formas son más como agregar su propia comprensión personal basada en las condiciones existentes, extendiendo todo el tema a algo más cercano; a la vida. Entonces, resolver problemas con ecuaciones no tiene vida, mientras que otros métodos son muy humanos.
La verdadera apariencia de este mundo puede ser la forma abstracta, objetiva y única de la realidad descrita por los científicos utilizando el lenguaje matemático. Sin embargo, todos comprenden que el mundo, ante sus propios ojos, está lleno de extrañezas y cambios. Ésta es también la belleza de este mundo. Si sólo puedo entender el mundo frente a secas fórmulas matemáticas, creo que preferiría no entender este mundo "abominable".