Reflexiones sobre el aprendizaje grupal eficiente en el aula en matemáticas de educación primaria.
El llamado "aprendizaje cooperativo grupal" se refiere a un grupo o equipo que aprende unos de otros a través de un proceso de práctica práctica, exploración independiente, comunicación cooperativa y una clara división de responsabilidades para lograr completar la misma tarea.
1. La situación actual del aprendizaje cooperativo grupal en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria
(1) "Rendimiento" del aprendizaje cooperativo grupal de los estudiantes de secundaria
"Aprendizaje cooperativo en grupo Es más fácil decirlo que hacerlo, y muchos intentos no lograron los resultados deseados."
"En primer lugar, la cooperación entre los estudiantes no fue lo suficientemente armoniosa. Dividí toda la clase en grupos cooperativos. grupos de 15 y cuatro personas Hay un líder de grupo seleccionado o designado. Le pido al líder del grupo que inste a los miembros del grupo a tomar turnos para hablar, pensar y resolver problemas juntos, escuchar atentamente y ayudar a otros a hablar con entusiasmo. El aprendizaje en grupo puede desarrollarse armoniosamente a través de la ayuda mutua. Pero los niños a menudo parecen hostiles y no escuchan ni comparten. Hay cinco grupos en la clase, por lo que el aprendizaje cooperativo no puede desarrollarse sin problemas."
" En segundo lugar, es difícil guiar nuestra clase con demasiadas clases. Hay 60 estudiantes organizados en 15 grupos de estudio. El tiempo mínimo de aprendizaje cooperativo en una clase es de 5 minutos y el máximo es de 12 minutos. instrucciones, otros grupos rara vez continúan. Yo guío a tres grupos a la vez. Quiero 'retirarme'. Lentamente me levanté del escritorio de estudiantes. Mi cuerpo estaba sudando, mi boca estaba seca y miré impotente a los estudiantes en el. clase A excepción del grupo de estudiantes que acababan de recibir instrucción, todos los estudiantes de los otros grupos estaban "
"Sabiendo que el aprendizaje cooperativo es importante, quiero intentar más para que los estudiantes puedan beneficiarse de él. Tanto a los profesores como a los estudiantes les gusta, pero a menudo resulta contraproducente cuando hago una pregunta sobre el aprendizaje cooperativo, el aula está a tope. "
"Una es decir lo que te gusta, pero nunca decir lo que tienes. No se dice. En algunos grupos, solo una persona habla y los demás escuchan en silencio, por lo que no puede suceder nada. El efecto de colisión y comunicación. ”
“En segundo lugar, cada uno dice sus propias palabras y. no escuches a los demás. Algunos grupos son caóticos y no escucharás las opiniones de otras personas para lograr el propósito del aprendizaje cooperativo.” /p>
"El tercer problema es que nos salimos del tema mientras hablamos. Algunos grupos Hablan sobre el tema por un tiempo y luego se salen del tema. Aprovechan la oportunidad para chismorrear y se avergüenzan y tartamudean al informar a los representantes del grupo, lo que desperdicia un valioso tiempo de aprendizaje. El cuarto es escuchar la hegemonía. Cuando un compañero expresa su propia opinión, el hegemonista del lenguaje inmediatamente la refuta hasta que el compañero no tiene nada que decir, incluso cuando considera que las opiniones de otras personas son suyas, no hay palabras desagradables. Suman armonía, por lo que habrá quejas en todas partes, destruyendo la atmósfera de aprendizaje del aula "
(2) El "desempeño" del maestro en el aprendizaje cooperativo grupal
p>1. Preparación insuficiente y mera formalidad
Los profesores no están suficientemente preparados para el aprendizaje cooperativo en grupo, lo que se refleja en dos aspectos. Por un lado, hay una preparación ideológica insuficiente, no se comprende bien el espíritu de los estándares curriculares, no se analiza el contenido de la enseñanza y no existen oportunidades ni acuerdos de cooperación razonables y preestablecidos; Hay una preparación insuficiente de las tareas, no hay agrupaciones heterogéneas y no existe una cooperación adecuada de tipo discusión. Hay una cantidad y tipos insuficientes de herramientas de aprendizaje para el aprendizaje cooperativo basado en las tareas, incluidas transcripciones y hojas de registro que registren el proceso y los resultados de la cooperación. aprendiendo. Parece que se juntan dos o tres escritorios, de 4 a 6 estudiantes se sientan juntos y el maestro da la orden de "cooperación grupal" y "discusión grupal". Esto es aprendizaje cooperativo grupal. Parece que este tipo de aprendizaje cooperativo dos o tres veces es un "cambio de clase". En la superficie, hay mucho bullicio, pero en realidad los estudiantes están perdidos o discutiendo sobre el tema, lo que hace que el aprendizaje cooperativo grupal sea una mera formalidad.
2. Los requisitos no están establecidos y el puesto de trabajo no es el adecuado.
Los requisitos de los docentes para el aprendizaje cooperativo grupal no están establecidos, lo que se refleja en dos aspectos. Uno no publicó claramente los requisitos y el otro no los publicó de manera oportuna. Los estudiantes tienen preguntas sobre "¿Qué cooperar?" "¿Cómo cooperar?" "¿Qué hago cuando coopero, así como los límites de tiempo, las condiciones de la competencia, los preparativos de la exposición, los requisitos de presentación de informes, etc.?" , No preguntes, no escuches, los niños únicos generalmente carecen de la conciencia y la capacidad de cooperar, por lo que no quieres "cooperar" conmigo y yo no quiero "cooperar" contigo, lo que resulta en Trabajo de aprendizaje cooperativo grupal inconsistente.
3. Falta de tiempo y poca calidad.
El tiempo insuficiente significa que los profesores no dedican una cantidad adecuada de tiempo al aprendizaje cooperativo grupal de los estudiantes. Muchos profesores anunciaron el inicio del aprendizaje cooperativo en grupo después de sólo más de diez segundos. Algunos estudiantes no habían tenido tiempo de hablar, y mucho menos de "varias veces para promocionarse unos a otros" o "varias colisiones para producir * * * conocimientos". lo que llevó a la cooperación grupal. No hay calidad en la combinación de aprendizajes. En términos generales, un grupo necesita al menos de 5 a 8 minutos para discutir, comunicar o discutir problemas matemáticos más complejos. Incluso para problemas matemáticos relativamente simples, no debería ser menos de 2 a 3 minutos. Es más, se debe organizar el aprendizaje cooperativo en grupo, ya sea cocinando una comida o avisando al profesor. ¿Es necesario ese "aprendizaje cooperativo en grupo" sin reservas?
4. La orientación no es oportuna y la cooperación es infructuosa.
La falta de orientación oportuna significa que cuando los estudiantes llevan a cabo el aprendizaje cooperativo en grupos e informan los resultados del aprendizaje cooperativo con los representantes del grupo, el maestro no puede brindarles a los estudiantes orientación y orientación oportunas y efectivas. Hay dos manifestaciones. Primero, algunos profesores esperan en el podio o hacen sus propias cosas, como si el aprendizaje cooperativo de los estudiantes en grupo no tuviera nada que ver con ellos. Parece que los estudiantes tienen una posición dominante destacada, pero los profesores se han convertido en espectadores que han perdido su protagonismo. En segundo lugar, algunos profesores parecen estar observando desde lejos, patrullando ciegamente como una libélula en el agua, incapaces de intervenir a tiempo para regular y dejando que las actividades vayan con la marea. Tienen innumerables preocupaciones sobre el progreso y la calidad del aprendizaje cooperativo grupal. , lo que resulta en una cooperación infructuosa y los estudiantes no ganan nada. ¿Es necesario resaltar el tema y hacer que se desvanezca?
5. Evaluación insuficiente y cooperación ineficiente.
Una evaluación inadecuada significa que los profesores no pueden dar elogios y estímulos positivos y efectivos cuando los estudiantes llevan a cabo el aprendizaje cooperativo en grupos y reportan los resultados del aprendizaje cooperativo a los representantes del grupo. Algunos profesores siempre dicen "muy bien" o simplemente "este grupo es el más rápido" cuando informan a cada grupo y no pueden emitir juicios ni orientaciones oportunas y sensibles. Engaña a los estudiantes en su impetuosa búsqueda de la velocidad y reprime sus diferentes opiniones. Solo presta atención a la evaluación de todo el grupo, ignora la reflexión individual de los estudiantes en las actividades, solo presta atención a los resultados del aprendizaje cooperativo, ignora el proceso de aprendizaje de los estudiantes, solo premia a los reporteros del aprendizaje cooperativo y olvida a los colaboradores. del aprendizaje grupal. El tema y la forma de la evaluación son únicos y la evaluación se ha convertido en un proceso de selección. ¿Puede ser eficiente ese aprendizaje cooperativo grupal?
2. Contramedidas para resolver el problema del aprendizaje cooperativo grupal en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria
“El aprendizaje cooperativo grupal encarna plenamente la enseñanza de la democracia y brinda a los estudiantes más tiempo para actividades libres y comunicación mutua. . Oportunidades Sin embargo, la 'cooperación' también debe basarse en las necesidades individuales de los estudiantes, y el aprendizaje cooperativo en grupo es valioso sólo si los estudiantes tienen necesidades de pensamiento y comunicación independientes."
" Diseñe e implemente cuidadosamente el contenido. del aprendizaje cooperativo grupal, y observar e intervenir en el aprendizaje cooperativo de cada grupo. Se promueve todo el proceso de cooperación, incluyendo el análisis de los estudiantes, la fijación de objetivos, la selección de tareas, el desarrollo del proceso de enseñanza y la aplicación de la evaluación científica. ' del grupo también fomenta las opiniones independientes de los estudiantes. El profesor no debe interferir demasiado, pero también debe proporcionar una orientación eficaz. Cuando los estudiantes estudian de forma cooperativa, el profesor no está inactivo, sino que asume una mayor responsabilidad regulatoria. p>
"Desarrollar el aprendizaje cooperativo grupal entre los estudiantes de grados inferiores realmente requiere usar su cerebro. Tienen habilidades de autogestión deficientes y aún no han desarrollado la conciencia y la capacidad de cooperar. Deberían comenzar desde cero. Empiece a enseñar. A los estudiantes junior les gusta ver actuaciones, así que hice una demostración en forma de actuación."
"Invité a tres estudiantes al podio y cuatro de ellos se sentaron alrededor del escritorio y dijeron: Nosotros cuatro. Somos un grupo de aprendizaje cooperativo y el maestro será el líder del grupo. Por favor, observe más de cerca a los estudiantes de otros grupos y comente si lo estamos haciendo bien."
"¡Vamos! Esa estudiante 1 había estado en silencio y no le gustaba hablar, le dije: Yu Na, ¿tienes una idea mejor? Dime lo que piensas y te escucharemos. ¡Vamos, pruébalo! Yu Na miró a todos y finalmente habló: "La simulación del aprendizaje cooperativo grupal está a punto de terminar. Le dije a toda la clase: ¿Ahora por favor evalúen qué tan bien estudiamos los cuatro? Todos en el grupo se están moviendo, algunos todavía susurran y otros ya han comentado. "
"El líder del segundo grupo dijo: ¡Se lo pasaron genial estudiando juntos hace un momento! "
"El líder del quinto grupo dijo: Cuando Wu encuentra dificultades, todos lo ayudan a encontrar una solución. Esto es bueno.
"
" Tan pronto como el líder del equipo dijo esto, rápidamente guié la situación: Sí, la sabiduría y la fuerza colectivas son geniales. Encontraremos muchas dificultades para aprender en el futuro, esperando que las usemos. nuestra fuerza colectiva para resolver el problema. Fuerza para encontrar una solución. Parece que el aprendizaje cooperativo en grupo es realmente importante. Pensemos en ello, ¿de acuerdo? Por favor continúa comentando. "
"El líder del tercer grupo dijo: Maestro, también descubrí que las cuatro personas de su grupo hablaron. A diferencia de nuestro grupo, Li Mei no se atrevió a hablar. Le pedimos que hablara y ella simplemente no dijo nada. Wang Shuo quiere robar las cosas de la escuela, pero no podemos persuadirla. "
"Te daré más orientación: parece que realmente quieres que Li Mei participe en actividades grupales y haga un buen trabajo en el aprendizaje cooperativo. Para Li Mei y Wang Shuo, debemos ayudarlos, al igual que nosotros tres ayudamos a Yu Na, especialmente el líder del equipo debe tomar la iniciativa al hacerlo. Creo que estudiarán mucho contigo. De hecho, la profesora simplemente pidió a todos que echaran un vistazo y comentaran el aprendizaje cooperativo entre tres compañeros y yo, para que todos se dieran cuenta de que deben confiar unos en otros, ayudarse unos a otros y no pelear ni hacer ruidos entre ellos. . Si tiene alguna idea, dígala y discútala juntos. Haremos esto en futuros estudios grupales. ¿Podemos hacerlo? "
"¡Sí! Es ruidoso. ”
“Para esos niños inusuales, como Wu, etc., cuando tienen un grupo de cooperación de aprendizaje confiable, sus necesidades de aprendizaje pueden satisfacerse de manera oportuna en el grupo, lo que reduce la carga de la clase. grupo. La presión resuelve indirectamente el problema del tiempo de clase insuficiente. Esos niños sobresalientes saben cómo ayudar a los demás durante las actividades de aprendizaje y comprenden el principio de que "una flor no hace la primavera, pero cien flores florecen y la primavera llena el jardín", y la psicología del aprendizaje de los niños es más saludable. ”
“Después de escuchar lo que dijeron y reflexionar sobre lo que suelen hacer, pensé en la importancia de la evaluación grupal. De hecho, hemos estado hablando de centrarnos en la evaluación del desarrollo de los niños y la evaluación de todo el proceso, y la evaluación grupal es una parte muy importante de ello. Los niños que quieran hablar frente a todos sus compañeros y lucirse mirarán hacia adentro y mejorarán su calidad de aprendizaje en el grupo para obtener una buena evaluación del grupo. Si esto se consigue, la eficacia docente será buena y la enseñanza a los alumnos de acuerdo con sus aptitudes quedará bien desarrollada y reflejada en clases numerosas. ”
“El aprendizaje cooperativo grupal no solo cambia la forma del modelo de enseñanza en el aula anterior basado en conferencias de maestros, sino que, lo que es más importante, encarna verdaderamente el espíritu y las ideas humanistas en las actividades de enseñanza, colocando a los niños en el nuevo Un mundo de aprendizaje independiente y al mismo tiempo les brinda una unidad de colaboración y exploración. El aprendizaje y la evaluación están en sus propias manos. El aprendizaje independiente y la autoeducación cobran vida en este momento, sentando las bases para su propio aprendizaje permanente. ”
Reflexión y comprensión del autor y los profesores
1. La agrupación debe ser razonable.
Al formar grupos de aprendizaje cooperativo, los profesores deben basar sus esfuerzos en los estudiantes. ' Habilidades y personalidades Coincidencia razonable de diferencias, es decir, agrupación heterogénea, porque cada grupo es heterogéneo, por lo que hay homogeneidad entre todos los grupos de la clase. Este es el principio de agrupación del aprendizaje cooperativo: homogeneidad entre grupos y heterogeneidad dentro de los grupos. dentro de un grupo brinda a los miembros la posibilidad de ayudarse unos a otros, mientras que la homogeneidad entre grupos sienta las bases para una competencia justa entre los grupos dentro de la clase.
La práctica ha demostrado que la agrupación homogénea hace más daño que bien. y es fácil cultivar la confianza ciega o la autoestima excesiva de los estudiantes, mientras que la agrupación heterogénea puede hacerles saber que todos tienen fortalezas y debilidades, y que la inteligencia, la personalidad y los talentos de las personas solo pueden tratarse con amabilidad. Sólo apreciando a los demás es posible. maximizar el efecto de aprendizaje en equipo.
En cuanto al número de personas en el grupo de cooperación, recomendamos de 4 a 6 personas, según la enseñanza real de clases numerosas, 7 a 8 personas son generalmente buenas. El aprendizaje cooperativo de cuatro personas no requiere requisitos muy altos para cambiar el lugar de aprendizaje y es fácil de lograr.
2.División del trabajo en aras de la cooperación.
Profesores. Al realizar el aprendizaje cooperativo en grupo, se deben seguir las instrucciones, el contenido es razonable y la división del trabajo es clara. El aprendizaje cooperativo sin reglas ni división del trabajo puede convertirse fácilmente en un "mercado libre", que es ruidoso y desordenado, lo que dificulta las cosas para los profesores. controlar y realizar actividades con normalidad. En algunos grupos, los estudiantes sólo tienen una comprensión superficial de la cooperación. En sus mentes, "trabajar juntos" significa "cooperar" y "el aprendizaje en grupo equivale a un aprendizaje cooperativo". y una división clara del trabajo es particularmente importante, con diferentes miembros asumiendo diferentes roles y tareas. Cada miembro y rol es indispensable e insustituible. Sólo confiando en los demás y complementándose entre sí se puede promover la cooperación. Sólo combinándose entre sí se puede lograr una cooperación efectiva. logrado.
Cuando cada grupo presenta diferentes resultados de aprendizaje, se evalúa y aprecia mutuamente de diferentes maneras y desde diferentes ángulos durante la etapa de presentación de informes, también refleja la división ordenada del trabajo y la dependencia cooperativa entre los grupos.
3. La comunicación requiere interacción
En todas las etapas del aprendizaje cooperativo, los estudiantes sólo "comunican" pero no "caminan" ni "se mueven", y sólo tienen la "forma" de cooperativo. aprendizaje. No existe ningún fenómeno "dios" en el aprendizaje cooperativo, y los profesores deben proporcionar la orientación y ayuda necesarias. El nuevo concepto curricular cree que la enseñanza es un tipo de comunicación interpersonal e interacción de información. Los profesores controlan el progreso de las actividades grupales a través de la comunicación activa con los estudiantes. A través de la comunicación activa con los profesores, los estudiantes aumentan la probabilidad de un aprendizaje cooperativo exitoso. En el tiempo de estudio adecuado y el espacio abierto de investigación que dejan los profesores, en el proceso de interacción profesor-alumno y de interacción estudiante-alumno, los estudiantes pueden aprender unos de otros, mejorar juntos, dar rienda suelta a su subjetividad y entusiasmo e inevitablemente mejorar su conocimientos, habilidades e influencia mutua e iluminación sobre emociones, actitudes y valores. En el proceso de investigación y aprendizaje cooperativo, los grupos inevitablemente crearán una buena atmósfera de investigación de humildad mutua, aprendizaje mutuo, estímulo mutuo y ayuda mutua.
El aprendizaje cooperativo puede ser multifacético, multidireccional y multidimensional.
4. Profesores, roles claros
En todo el proceso de aprendizaje cooperativo, los profesores deben convertirse en “mentores”, “socios” y “objetos de comunicación” de los estudiantes. Desde "hacer de todo" en el pasado hasta dejar un escritorio a los estudiantes, no significa que los profesores estén inactivos. En cambio, los docentes deberían asumir mayores responsabilidades de gestión y regulación. Porque en el proceso de aprendizaje cooperativo de los estudiantes pueden ocurrir problemas inesperados en cualquier momento, y estos problemas deben resolverse a tiempo para asegurar el buen desarrollo de las actividades, debido a que los docentes tienen cierta experiencia práctica, deben tener un cierto nivel de conocimiento; estructura, nivel de sabiduría, forma de pensar y habilidades cognitivas, en términos de conocimiento, estilo, etc., a veces son más progresistas que los estudiantes. Cuanto más eficaz sea el papel dirigente del profesor, más plenamente se desempeñará el papel principal de los estudiantes.
El "mentor de aprendizaje" incluye dos aspectos: "liderazgo del conocimiento" y "organización de la actividad". El primero es asignar trabajo al grupo o guiar al grupo para asignar trabajo, coordinar la relación entre los grupos, mantener y promover la continuación de las actividades de investigación del grupo. Este último tiene como objetivo inspirar y guiar a cada grupo a elegir un tema de investigación o método de investigación de acuerdo con sus propias necesidades, y guiar y ayudar a cada estudiante a hacer preguntas valiosas o encontrar soluciones. Los acuerdos razonables sobre el tiempo de actividad, los mecanismos efectivos de incentivos de competencia y los procedimientos de cooperación con valores de referencia son la base para garantizar la calidad del aprendizaje cooperativo del grupo de estudiantes.
Los "socios" incluyen profesores que también realizan investigaciones o participan en investigaciones como parte del estudio y presentan los resultados de la investigación a los estudiantes. Los estudiantes se sorprenderán al ver esto, sorprendidos por la intervención del maestro, tan silencioso y tranquilo, y sorprendidos por las habilidades del maestro, tan sobrenaturales. Sin darse cuenta, los profesores se convierten naturalmente en socios de los estudiantes, y profesores y estudiantes comparten e intercambian resultados de investigación. Inconscientemente, la comprensión del problema se vuelve gradualmente más integral y la comprensión del conocimiento se profundiza gradualmente. Los estudiantes quedaron sorprendidos y sorprendidos ¿Cómo podría un profesor condescendiente completar una tarea de investigación como un estudiante? Deben estar entusiasmados o emocionados por ello. Acompañados por un compañero especial: el maestro, ya no se sienten solos, indefensos y desanimados. En este momento, el docente no es tanto un socio como una fuerza, dándoles una motivación inagotable en la investigación y acompañándolos hacia el éxito.
Los "objetos de comunicación" incluyen objetos de comunicación de aprendizaje y objetos de comunicación emocional. La cooperación grupal favorece el cultivo de las habilidades comunicativas de los estudiantes y la formación y desarrollo de la autoconciencia de los estudiantes. La cooperación grupal es un proceso de enseñanza y aprendizaje mutuo, intercambio de información entre estudiantes, ayuda mutua y amistad, intercambio emocional y comunicación psicológica. El aprendizaje basado en la investigación impulsa la cooperación grupal hacia una situación de aprendizaje de área amplia, permitiendo que la comunicación entre las personas tenga lugar en un espacio y tiempo más amplio, haciendo que la comunicación interpersonal sea más multidimensional e interactiva. La comunicación entre alumnos y profesores ya no es confrontación, sino comunicación armoniosa, y los profesores se han convertido en un objeto importante entre los alumnos. Y los estudiantes, al inicio de su investigación, necesitan orientación. En la investigación, necesitan ayuda. Necesitan conversación y aliento cuando encuentran obstáculos o dificultades. Necesitan reconocimiento y aprecio cuando tienen éxito. La comunicación entre profesores y alumnos ya no se limita al ámbito cognitivo, sino que se ha extendido al ámbito de las emociones, actitudes y habilidades.
5. Evaluación, señalando el proceso
Al finalizar la actividad de aprendizaje cooperativo, los profesores deben tomar determinadas medidas de evaluación y diversas medidas de evaluación basadas en su propio seguimiento del aprendizaje cooperativo y retroalimentación del grupo de aprendizaje La forma de evaluación incluye el uso de palabras, ojos y gestos para evaluar y expresar aprecio por el aprendizaje cooperativo de los estudiantes, y el uso de estrellas de papel, flores rojas y otros elementos para recompensar y afirmar.
La evaluación oportuna y adecuada del aprendizaje cooperativo grupal por parte de los docentes rompe con el modelo de evaluación única que solo se centra en los resultados de la enseñanza en el aula y presenta las características de intersección multidimensional e integración orgánica. Desde la perspectiva de los métodos de evaluación, existen la evaluación de los estudiantes y la evaluación de los docentes. Después de cada informe grupal, ambos estudiantes "jueces" expresaron sus opiniones y los profesores hicieron comentarios improvisados. Desde la perspectiva del contenido de la evaluación, existen evaluación de procesos y evaluación sumativa, siendo la evaluación de procesos la principal. En el proceso de afirmación, aprecio, aliento y guía, los estudiantes desarrollan naturalmente un sentido de cooperación y habilidades, reciben silenciosamente apoyo espiritual y alimento emocional, ejerciendo así un mayor potencial creativo y deseo de cooperación, y no solo completan las tareas que tienen por delante. bien las tareas de aprendizaje y tienen un profundo impacto en el aprendizaje futuro.
En definitiva, muchos docentes del área experimental han aprendido a recomprender el significado del aprendizaje cooperativo desde una perspectiva teórica y racional, han aprendido a reflexionar sobre la situación actual del aprendizaje cooperativo desde las leyes inherentes al aprendizaje cooperativo, y encontrar soluciones a los problemas Un buen remedio.
En el proceso de profundización del experimento de reforma curricular, el aprendizaje cooperativo grupal se ha convertido en un nuevo método de enseñanza y método de aprendizaje para promover el aprendizaje de conocimientos matemáticos y el desarrollo de habilidades matemáticas de los estudiantes, y es una estrategia importante para mejorar la eficiencia. de la enseñanza de las matemáticas en el aula. A través de la reflexión y mejora continua de los profesores, el aprendizaje cooperativo será más eficaz y maduro, y las clases de matemáticas serán más animadas y animadas.