Ayúdame a resolver los problemas de mejorar el sexto grado (viajes, cálculo, vacas comiendo pasto, duplicar, duplicar). Lo mejor es utilizar preguntas de aplicación, ¡respóndelas!

Enumere varios problemas comunes en la resolución de problemas escritos con ecuaciones lineales de una variable y haga uso de sus características.

1. El problema del ahorro bancario.

2. Problemas de viaje;

3. Problemas de ingeniería

4. Problemas de distribución y soporte

5. >

p>

6. Problema de cantidad

7. Problema de igualdad de productos

8. Problema de ganancias

9.

10. Preparación de la solución.

11. Debatir las preguntas en grupos.

Los 11 tipos de preguntas comunes anteriores y sus características están diseñados para ayudar a los estudiantes a profundizar su comprensión y memoria y organizar su conocimiento. No deben utilizarlo como "muleta" para el aprendizaje de memoria. Deben desarrollar la capacidad de analizar y resolver problemas y dominar los métodos generales de uso de ecuaciones para resolver problemas planteados. No existen otros tipos de preguntas además de las preguntas frecuentes mencionadas anteriormente. La clave es aclarar la relación cuantitativa básica entre varias cuestiones.

En primer lugar, el problema del ahorro

La relación cuantitativa es: interés = tasa de interés principal período de depósito; principal e interés = interés principal, impuesto sobre intereses = tasa impositiva sobre intereses. Tenga en cuenta que la tasa de interés incluye la tasa de interés diaria, la tasa de interés mensual y la tasa de interés anual = tasa de interés mensual × 12 = tasa de interés diaria × 365.

Ejemplo 1. El padre de Xiao Ming ahorró un depósito a plazo de 2 años el año pasado, con una tasa de interés anual de 2,43. Después del vencimiento de este año, después de deducir el impuesto a los intereses, los intereses ganados acaban de comprarle a Xiao Ming una calculadora por valor de 48,60 yuanes. ¿Cuánto dinero ahorró el padre de Xiao Ming el año pasado?

Solución: supongamos que el padre de Xiao Ming ahorró X yuanes el año pasado.

2,43x(1-20)=48,60

X=2500

Ejemplo 2. Xiaoli tiene un depósito a plazo de 2.500 yuanes en el banco. Calculado sobre la base de una tasa de interés anual de 65.438 0,98, el vencimiento total del principal y los intereses de este depósito es de 2.648,5 yuanes. ¿Cuántos años se ha mantenido este depósito? Si se deduce el impuesto sobre intereses del 20%, ¿a cuánto ascenderán el capital y los intereses de Xiaoli?

Solución: Supongamos que este depósito se ha guardado durante X años.

2500(1 1.98 x)= 2648.5

X=3

Si se deducen los impuestos, la suma del principal más los intereses es:

2618.8

Ejemplo 3. Alguien deposita un dólar en el banco en forma de ahorro para educación durante un año, con una tasa de interés anual de b, lo retira después de un año y deposita el capital total y los intereses en el banco en forma de educación regular durante un año; ahorros. La tasa de interés anual sigue siendo B, luego la suma del capital y los intereses después del vencimiento es El interés es 43,92 yuanes. Dado que las tasas de interés de los dos ahorros son 2,25 y 0,99 respectivamente, pregúntele a su familia cuánto han ahorrado. (Considerando que el impuesto al interés es 20)

Supongamos que el depósito con una tasa de interés anual de 2,25 es X yuanes.

2. Xiao Wang ahorró 2.000 yuanes y 1.000 yuanes en dos formas respectivamente. Después de un año, se retira todo el dinero y, después de deducir el impuesto sobre la renta por intereses, puede obtener un interés de 43,92 yuanes. Se sabe que la suma de las tasas de interés anuales de los dos ahorros es 3,24. ¿Cuál es la tasa de interés anual de estos dos tipos de ahorros? (El impuesto sobre la renta por intereses que pagan los ciudadanos = la cantidad de interés × 20)

Supongamos que la tasa de interés anual de un depósito de 2.000 yuanes es

X=2,25

3. Artículos personales, el método de cálculo de impuestos original para libros es: (1) El monto del impuesto no supera los 800 yuanes (2) Si la cuota de membresía es superior a 800 yuanes y no supera los 4000 yuanes, la parte; más de 800 yuanes deben pagar el 14% de la cuota de membresía; (3) la cuota del manuscrito es superior a 800 yuanes, si la cantidad es de 4.000 yuanes, se debe pagar un impuesto del 11% de la cuota total del manuscrito. Ahora sabemos que el profesor Ding recibió regalías y pagó un impuesto sobre la renta personal de 420 yuanes. ¿A cuánto ascienden las regalías del profesor Ding?

(1) Analizar el alcance del pago del impuesto. Si supera los 4.000 yuanes, deberá pagar un impuesto de 440 yuanes. Por lo tanto, la tarifa del manuscrito debe estar entre 800 y 4000 yuanes.

Supongamos que las regalías son

① Problemas de encuentro (caminar uno hacia el otro). La relación aritmética para este tipo de problemas es: la suma de las distancias recorridas por cada persona es igual a la distancia total, o el tiempo que tardan dos personas caminando al mismo tiempo es igual a la relación aritmética.

(2)Problema de ponerse al día (viajar en la misma dirección). La relación de equivalencia de este tipo de problemas es: la diferencia de distancia entre dos personas es igual a la distancia de recordar, o la relación es igual al tiempo de recordar.

(3) Encuentro y persecución en una pista circular: La relación equivalente entre dos personas que caminan hacia la otra en un mismo lugar es que la suma de las distancias recorridas por las dos personas es igual a un círculo; la misma persona en el mismo lugar La relación de equivalencia de la caminata direccional es que la diferencia de distancia entre dos personas es igual a la distancia de un círculo.

(4) Problema de navegación: la relación entre el movimiento relativo de la velocidad combinada es

Velocidad aguas abajo = velocidad del agua estancada velocidad del flujo del agua = velocidad del agua estancada - flujo del agua; velocidad.

Para problemas de viaje, dibuje un diagrama esquemático para ayudar a comprender el significado del problema y preste atención a la hora y el lugar de salida cuando las dos personas viajan.

Ejemplo 4. Xiao Zhang y su padre planeaban tomar el autobús desde casa hasta la estación de tren para visitar a su abuelo en su ciudad natal. A mitad del viaje, Xiao Zhang le preguntó al conductor sobre el tiempo de viaje. El conductor estimó que el tren simplemente partiría cuando continuara hacia la estación de tren. Siguiendo el consejo del conductor, Xiao Zhang y su padre inmediatamente se bajaron del auto y tomaron un taxi, duplicaron la velocidad y llegaron a la estación de tren 15 minutos antes de que partiera el tren. Se entiende que Xiao Zhang y su padre llegaron a la estación de tren.

Solución 1: Supongamos que la distancia entre la casa de Xiao Zhang y la estación de tren es p>Opción 2: Supongamos que Xiao Zhang toma el autobús durante X horas.

La distancia desde la casa de Xiao Zhang hasta el tren es:

(El número desconocido se establece indirectamente en función de la misma distancia antes y después)

Entrenamiento dirigido :

1. La familia de Xiaohua planea tomar un taxi desde su casa hasta la estación de tren. Si el taxi viaja a una velocidad de 50 kilómetros por hora, se retrasará 24 minutos, si el taxi viaja a una velocidad alta de 75 kilómetros por hora, podrá llegar a la estación de tren 24 minutos antes, encontrando así la distancia; desde la casa de Xiaohua hasta la estación de tren.

La distancia desde la casa de Xiaohua hasta la estación de tren es de X kilómetros.

2. Un miembro del equipo quiere ir del punto A al punto B, la distancia es de 18km. Solo había un automóvil, por lo que todos los miembros se dividieron en dos grupos: Grupo A y Grupo B. Primero, el Grupo A tomó el automóvil y el Grupo B caminó hasta el punto C en el camino. Cuando el auto regresó para recoger al grupo B, el grupo A llegó al lugar B al mismo tiempo. Si la velocidad es de 60 kilómetros por hora y la velocidad al caminar es de 4 kilómetros por hora, el grupo A llega al punto B al mismo tiempo.

Método 1: Supongamos que AC está a x kilómetros de distancia.

Método 2

Ejemplo 5. Para celebrar la inauguración del encuentro deportivo escolar, los alumnos de Clase 1 y Clase 2 aceptaron la tarea de hacer una pequeña bandera. Originalmente, la mitad de los estudiantes planeaban participar en la producción y hacer 40 fideos cada día. Una vez completado un tercio del trabajo, toda la clase participa junta. Como resultado, la tarea se completó un día y medio antes de lo previsto. Suponiendo que la eficiencia de producción de todos es la misma, ¿cuántos fideos se han elaborado?

Solución: Sea * * el plano X de la bandera, deducido del significado de la pregunta: (relación equivalente: tiempo planificado = tiempo real/diferencia horaria)

Formación específica:

1. Una determinada escuela organizó una excursión de primavera para profesores y estudiantes. Si alquilas varios autobuses de 45 plazas por separado, estarán completamente ocupados; si alquilas un único autobús de 60 plazas, podrás alquilar un vehículo menos y tener 30 plazas vacías. Pregunte en la escuela cuántas personas asistirán a la excursión de primavera.

Método 1: Configuración indirecta desconocida

Un coche de 45 plazas requiere x vehículos.

Método 2: establecer números desconocidos directamente

Asumimos que las personas que participan en la excursión de primavera son X personas.

2. Un trabajador produjo 20 piezas por día según el plan original, pero 65.438.000 piezas no pudieron completarse antes de la fecha prevista. Si la eficiencia del trabajo aumenta en 25, se habrán completado en exceso 50 partes en el momento previsto.

¿Cuántas piezas planea producir inicialmente el trabajador?

Método 1: Suponga que la producción planificada original es de x días,

Método 2: Suponga que el plan original es producir y piezas,

Ejemplo 6 . La lancha recorre 36 kilómetros río abajo y 24 kilómetros contra corriente, lo que tarda 3 horas. Encuentre la velocidad y la velocidad actual de la lancha en aguas tranquilas.

Solución: Supongamos que la velocidad de la lancha a motor en aguas tranquilas es Distancia × tiempo contra el agua = distancia contra el agua)

La velocidad del agua es:

Supongamos que la velocidad del barco en aguas tranquilas es x kilómetros/hora.

Entrenamiento dirigido:

Un coche circula de un lado a otro en una pendiente. La velocidad cuesta arriba es de 10 km/h y la velocidad cuesta abajo es de 20 km/h Encuentre la velocidad promedio del automóvil.

Pensamiento: Dividir todo por todo.

Supongamos que la longitud de la pendiente es de mil metros.

Ejemplo 7. El grupo A y el grupo B practican carrera en la pista circular. Se sabe que la longitud de una órbita circular es de 400 metros, la velocidad del Partido B es de 6 metros por segundo y la velocidad del Partido A es el doble que la del Partido B. Si A sale en la misma dirección al mismo tiempo 8 metros delante de B, su primera vez. ¿Cuántos segundos dura el encuentro?

Análisis (imagen): Las pistas circulares que viajan en la misma dirección pueden considerarse como un problema de recuperación. El primer encuentro es la primera persecución y la distancia de la persecución es un círculo de 400 metros. Esta pregunta es rápida. Es obvio que A está persiguiendo a B. Dado que A está 8 metros delante de B y comienza en la misma dirección al mismo tiempo, la distancia de persecución de esta pregunta es en realidad (400-8) metros.

Solución: Supongamos que dos personas se encuentran por primera vez x segundos después.

Entrenamiento dirigido:

1. En la carretera, un automóvil con una longitud de 4 m y una velocidad de 110 km/h debe superar a un automóvil con una longitud de 12 m y una velocidad de 110 km/h ¿Cuántos segundos tarda un automóvil en alcanzar y adelantar a un camión que viaja a 10 km/h?

Método 1: Supongamos que tarda X horas. Método 2: Utilice velocidad relativa.

2. Se sabe que cierto puente ferroviario tiene 1000 m de largo y por él pasa un tren. Según los cálculos, el tren tarda 1 minuto en llegar desde lo alto del puente hasta pasarlo por completo. Todo el tren tardó 40 segundos en llegar al puente. Encuentra la velocidad y la longitud del tren.

Supongamos que la longitud del tren es b. Corre por la carretera a 250 metros por minuto. Dos personas parten del mismo lugar y en la misma dirección al mismo tiempo. ¿Cuántas horas más se reunieron?

Dejemos que dos personas se reúnan en x horas (preste atención a la unidad de unidades)

250 ​​metros/minuto = 15 kilómetros/hora 550 metros/minuto = 33 kilómetros/hora

15x 18=33x

X=1

4. El grupo A y el grupo B practican carrera en una pista circular con una circunferencia de 400 metros. Si parten de direcciones opuestas al mismo tiempo, se encontrarán cada 2,5 minutos. Si parten en la misma dirección al mismo tiempo y se encuentran cada 10 minutos, suponiendo que su velocidad permanece sin cambios, A es más rápido y B es más lento, encuentre la velocidad de ambas partes.

Supongamos que la velocidad de A es x metros/minuto, entonces la velocidad de B es: 400÷2,5–x (entendida en términos de velocidad combinada).

Tres. Problema de ingeniería

Su relación cuantitativa básica: cantidad total de trabajo = eficiencia del trabajo y tiempo de trabajo; eficiencia de la operación conjunta = la suma de la eficiencia de la operación individual. Cuando no se da ningún esfuerzo total, el esfuerzo total permanente es "1" y se puede utilizar una lista o un dibujo para ayudar a comprender el significado del problema.

Ejemplo 8. Cuando un maestro y un aprendiz reparan un gasoducto, al maestro le toma 15 horas completarlo solo y al aprendiz 15 horas para completarlo solo.

(1) Si dos personas cooperan, ¿cuántas horas tardarán en completarse?

(2) Si el aprendiz trabaja 5 horas primero y luego el maestro trabaja con él, ¿cuántas horas tardará en terminar?

(3) Si dos personas trabajan juntas durante 5 horas primero y luego el aprendiz trabaja solo, ¿cuántas horas tardará en completarlo?

Solución: ① Supongamos que se necesitan x horas para completarlo, por lo que: ② Se necesitan y horas para completarlo, por lo que:

(3) El aprendiz debe trabajar solo durante z horas para completo, entonces:

Entrenamiento específico:

1. Abra la tubería y llene el tanque con agua. Se llenará en 5 minutos. Después de llenarlo, retire el tapón inferior para que el agua del tanque se pueda consumir en 10 minutos. Una vez abrí la tubería para llenar el tanque vacío con agua. Después de unos minutos, encontré que el tapón inferior no estaba tapado. Tardó demasiado en llenarlo. ¿Cuánto tiempo tardó en llenar el tanque de agua?

Establece x minutos para llenar el depósito de agua.

Minutos

Dos velas del mismo largo, una puede arder durante 6 horas y la otra puede arder durante 4 horas, ambas velas se encienden al mismo tiempo. ¿Cuántas horas después una vela tendrá el doble de longitud que la otra?

Supongamos que después de x horas, la longitud de una vela es el doble que la de la otra, y sea "1" la longitud de la vela.

Cuatro. Problemas de distribución y emparejamiento

Este tipo de problema no tiene una relación de cantidad básica. La clave es ver cómo se distribuyen y emparejan las diferentes cantidades.

Ejemplo 9. Un grupo de estudiantes rema en el parque. Si hay cinco personas en cada barco, las otras dos personas no pueden subir al barco. Si en cada barco hay seis personas, quedan tres asientos. Calcula el número de estudiantes y el número de barcos alquilados.

Solución: Ley 1: Con compañero Símbolo equivocado. La forma más sencilla de comprobarlo es resolver la ecuación. Si el signo es incorrecto, no es realista resolver para encontrar un número negativo.

Capacitación específica:

1. La carga de trabajo actual del proyecto A es el doble que la del proyecto B, con 19 personas en el primer grupo y 14 personas en el segundo grupo (asumiendo el promedio). La eficiencia del trabajo es la misma). ¿Cómo asignar dos grupos de personas para que dos proyectos puedan empezar y terminar al mismo tiempo?

Análisis: Si el número de personas en A es el doble que en B, pueden empezar y terminar al mismo tiempo.

Transfiramos X personas del segundo grupo al primer grupo

2 Hay 27 personas trabajando en A y 19 personas trabajando en B. Ahora se transfieren 20 personas para apoyar. , entonces el número de personas en A es el doble que el de B. ¿Cuántas personas deberían ser trasladadas de A y B respectivamente?

Asignemos x individuos a,

Ejemplo 10. Un taller puede producir 120 piezas de Clase A o 100 piezas de Clase B por día. Sólo se pueden formar un conjunto de tres o dos partes de A y B, y el conjunto más completo de productos debe producirse en un plazo de 30 días. P: ¿Cómo organizar el número de días para producir la Parte A y la Parte B?

Análisis: La proporción entre la parte A y la parte B es 3:2.

Solución: Si el plan de producción de la parte A es de X días, es:

(1) Cuando x=16

A: 640 juegos, B : 700 juegos, por lo que se pueden producir 640 juegos.

②Cuando x=17,

A: 680 juegos, B: 650 juegos, por lo que se pueden producir 650 juegos.

Ejemplo 11. Utilice cartón blanco para hacer cajas de embalaje. Cada pieza de cartón se puede convertir en 16 cajas o 43 fondos de caja. Una caja se puede convertir en un conjunto de dos fondos de caja. Actualmente hay 100 láminas de cartón. ¿Cuántas cajas se pueden usar para hacer un conjunto de certificados?

Solución: Suponer que la caja es una pieza de x, y deducirlo del significado de la pregunta.

Formación específica:

1. Un taller procesa ejes y rodamientos. Cada persona puede procesar una media de 12 ejes o 16 rodamientos al día, con 1 eje y 2 rodamientos en conjunto. Hay 90 personas en el taller. ¿Cómo desplegar mano de obra para que los rodamientos y ejes que se producen cada día coincidan?

Establecer el eje de producción

Si con 1 metro cúbico de madera se pueden hacer 50 mesas o 300 mesas, y hay 5 metros cúbicos de madera, ¿cuántos metros cúbicos de madera se pueden usar para hacer el tablero y cuántos metros cúbicos de madera se pueden usar? para hacer las patas de la mesa, lo justo para hacer un juego completo? Luego, ¿calcula cuántos conjuntos se pueden hacer?

Establece el cubo x como escritorio

Verbo (abreviatura de verbo) para encontrar el problema de edad

Este tipo de problema generalmente involucra la edad de dos personas en diferentes momentos Puede basarse en los siguientes puntos: (1) La diferencia de edad entre las personas es siempre la misma;

(2) Crecen a la misma edad; estas dos relaciones equivalentes de una enumerada.

El vestido de novia de los tiempos

(1)Antes(1)

Ahora ahora

En el futuro En el futuro

Ejemplo 12. A le dijo a B: "Cuando mi edad era tu edad actual, solo tenías 4 años". B le dijo a A: "Cuando mi edad era tu edad actual, tenías 61 años". ¿Yi ahora?

Solución: Supongamos que A tiene ahora X años.

(Análisis: A y B tienen 4 años de diferencia, por lo que A más 4 años tendrá el doble de edad que B)

Entonces la edad de B es: años, y la ecuación es:

p>

Ejemplo 13. Este año, las edades combinadas de los dos hermanos son 55 años, la edad de mi hermano era la edad de mi hermano este año. En ese momento, mi hermano tenía exactamente el doble de edad que mi hermano menor. Pregunta: ¿Cuántos años tienen tu hermano menor y tu hermano menor este año?

(Dependiendo de la diferencia de edad entre las dos personas, la ecuación es siempre la misma.) Tiempo hermano una vez este año, hermano una vez este año.

Solución: Supongamos que mi hermano cumple x años este año.

(Relación equivalente: edad del hermano edad del hermano = edad total; edad del hermano este año - edad del hermano este año = edad del hermano - edad del hermano)

Entrenamiento dirigido:

La edad de Xiao Li este año es 65438, 0/5 de la de su abuelo. Xiao Li descubrió que después de cumplir 12 años, su edad era 1/3 de la de su abuelo. Intenta averiguar cuántos años tiene Xiao Li este año.

Que Xiao Li cumpla x años este año.

Sexto, cuestión de cantidad

Un número de varios dígitos: abc=a×100 b×10 c (como 547=5×100 4×10 7).

Abc=a×100 bc (por ejemplo, 547=5×100 47)

Para distinguir correctamente entre los dos conceptos de “número” y “número”, se utilizan soluciones indirectas Generalmente se usa para este tipo de preguntas. El análisis del pensamiento de resolución de problemas común es captar la relación entre números o entre números nuevos y números originales, y encontrar relaciones equivalentes. La premisa de la ecuación de la columna también debe representar correctamente la expresión algebraica de un número de varios dígitos. Un número de varios dígitos es la suma de los productos de cada dígito y la unidad de conteo del dígito.

Ejemplo 14. Una vez, Xiaohong escribió las decenas y los dígitos simples de la respuesta a una pregunta. El resultado fue 27 menos que la respuesta correcta, y las decenas de la respuesta correcta eran el doble del dígito único, por lo que preguntó por la respuesta correcta.

Solución: Sea X el número de diez dígitos de la respuesta correcta, derivado del significado de la pregunta:

Ejemplo 15. Para un número de tres dígitos, la suma del centésimo dígito y los dos dígitos siguientes es 58. Si el centésimo dígito ha llegado al final del número, entonces el nuevo número de tres dígitos es 306 mayor que el número original y se encuentra el número original de tres dígitos.

Solución: Sea la centésima original. La segunda es familiarizarse con la representación de números de varios dígitos.

Entrenamiento dirigido:

1. Para números de tres dígitos, el número en el centésimo dígito es 2 mayor que el número en el décimo dígito, y el número en el décimo dígito es 2. 2 veces. Intercambia los dígitos de los dígitos con los dígitos del centésimo dígito para obtener un nuevo número de tres dígitos que sea 99 menos que el número original de tres dígitos. Encuentra el número original de tres dígitos.

2. Un número unitario de tres cifras es 7. Si el número de unidad se mueve a la primera posición, el nuevo número es 86 veces mayor que el número original. Encuentra este número de tres dígitos.

7. Problema de productos iguales

Aquí productos iguales significa que las áreas o volúmenes son iguales. La relación cuantitativa básica es: volumen antes de la deformación = volumen después de la deformación.

Debe dominar las fórmulas de área y volumen de figuras geométricas comunes.

Ejemplo 16. En una fábrica, ¿cuánto tiempo se tarda en cortar una barra redonda con un diámetro de 4 cm y forjar una pieza cilíndrica con un diámetro de 80 mm y una altura de 30 mm?

Solución: Sea el acero redondo con un diámetro de 4 cm x mm, y se puede derivar del significado de la pregunta: (V cilindro = πr2×h).

Hay dos malentendidos al resolver este problema: primero, centrarse en la unidad de la unidad; segundo, no considerar el diámetro como radio.

Ejemplo 17. Llene con agua una botella cilíndrica con un diámetro de base de 5 cm y una altura de 18 cm, y luego vierta el agua de la botella en un vaso cilíndrico con un diámetro de base de 6 cm y una altura de 10 cm. ¿Se puede llenar por completo? Si no, ¿a qué altura está el nivel del agua en la botella? Si no está lleno, encuentre la distancia desde la superficie del agua en el vaso hasta la boca del vaso.

Solución: ①El volumen de la botella cilíndrica es: El volumen del vaso cilíndrico es: Comparación de los dos volúmenes:

(2) El nivel del agua en la botella todavía es x centímetros de alto, entonces:

Entrenamiento específico:

1. Se llena con agua un vaso cilíndrico con un diámetro de 90 mm. Coloque el agua del vaso en una caja de hierro rectangular con un área inferior de (131 × 131) mm2 y una altura de 81 mm. Cuando la caja de hierro se llena con agua, el agua del vaso también se llena. (Con una precisión de 0,1 mm)

2. Hay una lámina de hierro rectangular de 40 cm de largo y 30 cm de ancho que se usa para hacer el costado de un barril de hierro cilíndrico, y otra lámina de hierro lo suficientemente grande como para servir como fondo del barril. barril. ¿Cómo maximizar la capacidad del balde de hierro?

8. Cuestión de beneficios

Relación cuantitativa básica: beneficio = precio de venta - precio de compra tasa de beneficio del producto =.

Precio de venta = precio de lista × descuento

Ejemplo 18. Si el producto se vende con descuento debido a cambios estacionales, si se vende a 75 yuanes, recibirá una compensación de 25 yuanes; si se vende a 90 yuanes, ganará 20 yuanes.

Solución: suponga que el precio del producto básico es X yuanes y del significado de la pregunta deduzca: (Utilice la fórmula del principal constante)

Ejemplo 19. Un artículo se vende con un aumento de costo de 25 y luego es necesario reducir el precio debido al exceso de existencias. Si aún desea obtener una ganancia de 10 por artículo, ¿cuánto descuento obtendrá sobre el precio original?

Solución: si el costo es un yuan, cuando se reduce el precio, se debe vender a una porción X del precio original. Por el significado de la pregunta, sabemos que hay muchas incógnitas en este problema, pero sabemos que el precio es = (1 25 Página 5) costo. Primero podemos establecer el costo en un yuan, luego el precio es = (. 1 25 Página 4) un yuan.

(En este momento, ambos lados de la ecuación se pueden dividir por A al mismo tiempo y A se puede omitir).

Entrenamiento dirigido:

1. Si una tienda vende productos con un precio de 20 vende un suéter y aun así obtendrás una ganancia de 20. Si el precio de compra de un suéter de esta marca es de 100 yuanes, ¿cuál es el precio de cada suéter?

2. El precio de compra de un determinado producto es de 400 yuanes y el precio de oferta es de 550 yuanes. El artículo se vende al 20% del precio de la oferta ganadora. ¿Cuál es el margen de beneficio?

3. El precio de un artículo es de 900 yuanes por artículo. Para competir en el mercado, la tienda descontó el precio de venta de 40 yuanes en un 10% y aun así obtuvo una ganancia de 10 yuanes. ¿Cuál es el precio de compra de este artículo?

4. Un vendedor compró varias cestas de manzanas a un precio de compra de 3 yuanes el kilogramo y luego las vendió a un precio de 4 yuanes el kilogramo. Cuando vendió la mitad de las manzanas, recuperó el costo. ¿Cuántas cestas de manzanas compró?

5. El costo de la ropa A y B* *Para obtener ganancias, la tienda decidió fijar el precio de la ropa A en 50 yuanes y de la ropa B en 40 yuanes. En las ventas reales, a petición del cliente, ambas prendas se vendieron con un 10% de descuento, por lo que la tienda * * * obtuvo una ganancia de 157 yuanes. ¿Cuál es el costo de la ropa A y B?

9. Problemas de implementación

La búsqueda de relaciones equivalentes a partir de las relaciones de cantidad después de la implementación a menudo se considera una relación de "suma, diferencia, tiempos, puntos". orientación y número de objetos.

Ejemplo 20.

Hay 57 trabajadores en la fábrica A y 75 trabajadores en la fábrica B. Ahora algunos trabajadores son transferidos de la fábrica A a la fábrica B. De esta manera, el número de trabajadores en la fábrica B es el doble que el de la fábrica A. ¿Cuántas personas se transfieren de fábrica A a la fábrica B?

Intenta practicar (aprendizaje cooperativo):

Hay 57 trabajadores en la fábrica A y 75 trabajadores en la fábrica B. Ahora es necesario trasladar 42 trabajadores de la fábrica B para apoyar a otros. fábricas. Después de la transferencia, el número de trabajadores en la fábrica A es la mitad que el de la fábrica B. ¿Cuántos trabajadores en la fábrica A y en la fábrica B se transfieren respectivamente?

Se recomienda que si se establece un número desconocido, pueda establecer directamente el número de personas que se transfieren fuera de la fábrica A e indirectamente establecer el número de personas que se transfieren fuera de la fábrica B.

Práctica de consolidación:

El equipo A tiene 73 autos y el equipo B tiene 65 autos. ¿Cuántos autos se deben transferir del equipo B al equipo A para aumentar el número de autos en el equipo A? ¿El doble que el equipo B?

Ejercicio mejorado:

Hay 39 personas en el taller de procesamiento de una fábrica de ropa. Cada trabajador puede procesar 5 abrigos u 8 pares de pantalones cada día. ¿Cómo asignar el número de personas que procesan abrigos y pantalones para que coincidan?

X.Problema de preparación de solución

La relación cuantitativa básica es: masa de solución = masa de soluto masa de solvente; soluto = solución × concentración (), solución = solvente de soluto. Masa de soluto = masa de soluto contenida en la solución.

Este tipo de problema a menudo encuentra una relación de equivalencia basada en la masa de soluto o masa de solvente antes y después de la preparación. Puede utilizar el método de lista para ayudar a comprender el significado del problema.

Ejemplo 21. Hay 8 kilogramos de solución de ácido sulfúrico con una concentración de 98. ¿Cuántos kilogramos de solución de ácido sulfúrico con una concentración de 20 se deben agregar para preparar una solución de ácido sulfúrico con una concentración de 60?

Ejercicios de variación

1. ¿Cuánta agua se necesita para convertir 9000 gramos de una solución que contiene 60% de alcohol en una solución que contiene 40% de alcohol?

2. El laboratorio de una escuela secundaria requiere yodo que contenga yodo 20. El que contiene yodo 25 tiene 350 g de yodo. ¿Cuántos gramos de alcohol puro se deben agregar?