El mínimo común múltiplo en matemáticas de primaria
Múltiplo común: ambos son múltiplos de dos números, y este múltiplo es el mínimo común múltiplo de los dos números: entre todos; estos múltiplos comunes, el múltiplo más pequeño son estos dos números El mínimo común múltiplo del número.
Los múltiplos comunes de dos o más números enteros se llaman sus múltiplos comunes, y el mínimo común múltiplo distinto de 0 se llama mínimo común múltiplo de estos números enteros. El mínimo común múltiplo de los números enteros A y B se denomina [a, b]. De manera similar, el mínimo común múltiplo de a, b, c se denomina [a, b, c], y el mínimo común múltiplo de varios enteros tiene la misma etiqueta.
El concepto correspondiente al mínimo común múltiplo es el máximo común divisor. El máximo común divisor de a y b se registra como (a, b). Respecto al mínimo común múltiplo y al máximo común divisor, tenemos el siguiente teorema: (a, b) x [a, b] = ab (a y b son ambos números enteros).
Por ejemplo:
1, ¿encuentra el mínimo común múltiplo de 756, 4400, 19845, 9000?
Porque 756 = 2*2*3*3*7, 4400 = 2*2*2*5*11, 19845 = 3*3*3*5*7. 3 es 4 veces de 81 Potencia, 5 es 125 elevado a la tercera potencia, 7 es 49 elevado a la segunda potencia y el número primo 11.
El mínimo común múltiplo es 16 * 81 * 125 * 49 * 11 = 87318000.
2. El mínimo común múltiplo de los números naturales del 1 al 50.
Porque, √50≈7, sólo los números primos ≤7 dentro de 50 involucran la enésima potencia. Dentro de 50, la potencia más alta de 2 es 32, la potencia más alta de 3 es 27, la potencia más alta de 5 es 25, la potencia más alta de 7 es 49 y el resto son todos números primos hasta 50.
Entonces el mínimo común múltiplo de 1, 2, 3, 4, 5, 6,..., 50 es: 32 * 27 * 25 * 49 * 11 * 13 * 17 * 17.