Respuestas de matemáticas al examen de ingreso a la escuela secundaria de la ciudad de Changzhou 2008 (no tenga miedo de hacer solo dos preguntas)

La primera es ordenar tres trapecios isósceles en secuencia, perímetro = 2 2 4 2 2 4 4 = 22.

La segunda consiste en disponer cinco trapecios isósceles en secuencia, con perímetro = 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 4 2 4 = 34.

26 preguntas,

1. Primero encuentra la longitud de BC. Como se puede ver en el título, la Isla C está ubicada a 60° al noroeste del Puerto O. Podemos saber que ∠COY = 60° (Y es el eje Y), ∠AOC = 30°, ∠CBO = 60° y B0 = 10.

Se sabe que BC = 120 * SIN 30 = 120 * 0,5 = 60.

Entonces, ¿cuánto tiempo le toma a la lancha rápida ir desde el puerto B a la isla C=60/60=1, entonces es 1 hora?

2. Pregunte sobre el tiempo mínimo. A diferencia de la pregunta anterior, esta pregunta no tiene nada de malo. La dirección está marcada en el mapa, pero hay algún problema con la pregunta.

Es solo que este problema está más allá del alcance de las matemáticas de la escuela secundaria. Suponiendo que el barco de investigación científica ha estado navegando durante t horas cuando los dos barcos se encuentran, entonces cada lado aoc del triángulo se puede expresar mediante una fórmula que contiene t, AO=20t CO=60 multiplicado por la raíz de 3, AC=60( t-2), porque según la respuesta a la primera pregunta, el barco de investigación ha navegado durante 2 horas cuando partió del punto C, por lo que necesita suministros.

Después sabemos que ∠ COA = 30.

¿Puedo utilizar la fórmula del coseno cosC=a? ¿b? -¿do? /2ab

cos30 =AO? ¿CO? -¿C.A? /2AOCO

Luego sustituye las condiciones conocidas, AO=20t CO=60 por la raíz cuadrada de 3, AC=60(t-2), una ecuación cuadrática de una variable, encuentra el valor mínimo de t , y el resto no lo discutiré porque es complicado de calcular. Siento que he usado mis conocimientos matemáticos universitarios.

Es solo que una pregunta de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria era demasiado difícil. . . . Un poco más allá de la imaginación, señor. Aprendes este método y luego le preguntas a tu maestro, definitivamente no lo sabrá. Luego les dices qué hacer y se sorprenderán.

Lo siento, ayer me vino a la mente la segunda pregunta. En realidad es muy simple, no tan complicado. En primer lugar, los barcos de suministros son tres veces más rápidos que los barcos de investigación. Cuando el barco de suministros emergió de C, el barco de investigación llevaba 40 horas navegando. Si tarda otra hora, la distancia recorrida por el barco de investigación científica es 60, al igual que la velocidad del barco de suministros es 60, y la distancia en una hora es 60, entonces el AOC puede formar un triángulo isósceles porque requiere el menor tiempo posible. tiempo. =20t 40

Resuelve para t gt=1, entonces t=1

Entonces el punto del triángulo isósceles es el más corto, y no hay nada más corto que esto.