Recopilación de puntos de conocimientos matemáticos para cuarto grado de primaria
Puntos de conocimiento estadístico:
1. Conocer las series numéricas, los dígitos y las unidades de conteo, y comprender la correspondencia entre ellos. a ellos.
Varios niveles... nivel 100 millones, nivel 10.000.
Digital... miles de millones de bits, miles de millones de bits, miles de millones de bits.
Diez millones, un millón, cien mil, diez mil
El milésimo lugar
Bai Wei
El décimo lugar
Una pequeña cantidad
Lugar
Unidad de conteo..... cien mil millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones.
2. Método de conteo decimal. La tasa de avance entre dos celdas de conteo adyacentes es 10.
3. Capacidad para contar 110.000, 100.000, 101.000...
Puntos de conocimiento sobre lectura y escritura de números hasta 100 millones;
Métodos de lectura entre 1 y 100 millones.
Hay que leer primero los números 10, 10.000 y 100 millones, luego 10.000 y finalmente 100. (Es decir, leído desde el nivel alto) Los números en el nivel 100 millones o 10,000 se leen a nivel individual, y se deben agregar 100 millones o 10,000 al final. Los ceros al final de la fase no se leen, los ceros a mitad de la fase deben leerse. No importa cuántos ceros haya entre medio, sólo se lee un cero.
2. Cómo escribir dentro de 100 millones.
Empieza por arriba y ve en orden numérico. Si no hay ninguna unidad en el medio o al final, escribe 0 en ese lugar.
3. Métodos de comparación de números.
Se comparan varios dígitos. Si los dígitos son diferentes, entonces el número con más dígitos es mayor y el número con menos dígitos es menor. Si los dígitos son iguales, comenzando desde el primer dígito de la izquierda, el número que sea mayor será mayor. Si el primer dígito de la izquierda es el mismo, comience a comparar con el segundo dígito... hasta completar la comparación de tamaños.
Edición de la Universidad Normal de Beijing (Volumen 2) Puntos de conocimiento de matemáticas para el cuarto grado de la escuela primaria
Comprensión, suma y resta de decimales
Puntos clave de conocimiento
El significado de los decimales
1. El significado de los decimales: se utiliza para expresar décimas, centésimas, milésimas, etc. , llamado sistema decimal.
2.Comprender la relación entre decimales y decimales y ser capaz de convertir entre sí.
3. El decimal que representa las décimas es un decimal, el decimal que representa las centésimas es dos decimales y el decimal que representa las milésimas es tres decimales...
4. y métodos de escritura.
5. Con ayuda de contadores, introduce el número de dígitos en la parte decimal y la serie entre los dígitos.
6. Domina el número de decimales y unidades de conteo.
7.Comprender la composición de los decimales: la parte entera y la parte decimal.
Actividades de medición (conversión de unidades decimales)
1,1 decímetro = 0,1 metro 1 centímetro = 0,01 metro 1 gramo = 0,001 kilogramo...Aprenda unidades de bajo nivel y unidades de alto nivel ( unidades de longitud, interrelaciones entre unidades de área, unidades de peso)... Cuando una unidad de nivel inferior se convierte en una unidad de nivel superior, el número en la unidad de nivel inferior primero se reescribe como un número de partes y luego como decimal.
2. Se realizará la conversión entre números singulares y plurales.
Tamaño de la relación (compara el tamaño de los decimales)
1. Compara los tamaños de dos decimales y organiza varios decimales en orden de tamaño.
2. Cómo comparar el tamaño de los decimales: primero mire la parte entera. Cuanto mayor es la parte entera, mayor es el decimal. Si las partes enteras son iguales, mire el decimal. Cuanto mayor sea el número en el decimal, mayor será el decimal...
Recibo de compra: suma y resta de decimales (sin acarreo, sin abrogación)
1, el método de cálculo de suma y resta sin acarreo: alinear los puntos decimales, es decir, alinear los mismos dígitos, y luego calcular de acuerdo con las reglas de suma y resta de números enteros.
2. Saber resolver problemas prácticos de operaciones simples de suma y resta decimal.
Medición de peso: suma y resta de decimales (suma con acarreo y resta con acarreo)
1. Las reglas de cálculo para la suma y resta de decimales con acarreo (las mismas que las reglas). para suma y resta de números enteros).
2. Propiedades de los decimales: Agregar "0" o eliminar "0" al final del decimal mantendrá el tamaño del decimal sin cambios.
3. Si restas un decimal de un número entero, puedes agregar "0" después del punto decimal del número entero para ayudar en el cálculo.
Concurso de cantantes - Operaciones mixtas de suma y resta decimales
1. El orden para dominar las operaciones decimales mixtas es el mismo que el de la aritmética elemental de números enteros.
2. Las reglas de operación para sumar y restar números enteros también se aplican para sumar y restar decimales.
3. Dominar la estimación de sumas y restas de decimales.
2. Gráficos cognitivos
Marco de conocimiento
1. Clasificación gráfica (clasificación de gráficos conocidos según diferentes estándares)
Clasificación de triángulos. (conocer triángulo rectángulo, triángulo agudo, triángulo obtuso, triángulo isósceles, triángulo equilátero)
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo
La relación entre los tres lados de un. triángulo
3. Clasificación de cuadriláteros (comprensión preliminar de los trapecios y mayor comprensión de los paralelogramos)
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Clasificación de gráficos
1. Clasificar gráficos conocidos según diferentes estándares:
(1) Mostrar gráficos planos y gráficos tridimensionales;
( 2 ) Según la vista en planta, si se deben utilizar segmentos de línea para dividirlo
(3) Según el número de lados del gráfico. A través de la clasificación de autoservicio, puede volver a comprender los gráficos y comprender sus características.
2.Comprender la aplicación de la deformación del paralelogramo y la estabilización del triángulo en la vida diaria.
Método de clasificación de triángulos
1. Clasificar triángulos según diferentes estándares y explicar las bases de la clasificación.
(1) Según los ángulos, se dividen en triángulos rectángulos, triángulos agudos y triángulos obtusos, y comprende sus características esenciales: un triángulo con tres ángulos agudos es un triángulo agudo, un triángulo con un ángulo recto es un triángulo rectángulo y un triángulo con un ángulo obtuso El triángulo es un triángulo obtuso.
(2) Se divide en triángulo isósceles, triángulo equilátero y triángulo arbitrario. Un triángulo con dos lados iguales es un triángulo isósceles y un triángulo con tres lados iguales es un triángulo equilátero.
2. A través de la clasificación, los estudiantes pueden comprender la relación entre triángulos isósceles y triángulos equiláteros: los triángulos equiláteros son especiales.
Triángulo isósceles.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo
1 La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180 grados.
2. Aplicar las propiedades de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para resolver algunos problemas sencillos.
Relación entre los lados de un triángulo
1. La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
2. Con base en los puntos de conocimiento anteriores, determine si los tres segmentos de línea dados de longitudes conocidas pueden formar un triángulo. Si podemos encerrar
Qué tipo de triángulo puede estar contenido dentro de un triángulo.
Clasificación de cuadriláteros
1. A través de la observación, comparación, clasificación y otras actividades, puedes saber que una figura rodeada por cuatro segmentos de recta es un cuadrilátero, y un cuadrilátero con dos paralelos. Los lados opuestos son un paralelogramo, sólo un conjunto de cuadriláteros paralelos es un trapezoide.
2. Saber que los rectángulos y los cuadrados son paralelogramos especiales.
3.Comprender que los cuadrados, rectángulos, trapecios isósceles, rombos, triángulos isósceles, triángulos equiláteros y círculos son figuras axialmente simétricas.
Aprecia este plan
1. Aprecia el patrón, comprende las reglas de disposición del patrón y siente la belleza del patrón.
2. Utilizar la simetría, la traslación y la rotación para diseñar patrones simples.
Multiplicación triple decimal
Marco de conocimiento
El significado de la multiplicación decimal
La ley de los cambios en el tamaño de los decimales causados por la movimiento del punto decimal
La relación entre el número de decimales del producto y el multiplicador.
El cálculo de la multiplicación decimal utilizará el cálculo vertical y la estimación de la multiplicación decimal.
Operaciones mixtas de decimales (las reglas de las operaciones con números enteros son completamente aplicables a los decimales)
Puntos clave de conocimiento
Papelería (el significado de la multiplicación decimal)
A través de la enseñanza situacional específica, los estudiantes pueden comprender que multiplicar decimales y números enteros es una operación sencilla que representa la suma de varios sumandos idénticos.
1. El significado de la multiplicación decimal
El significado de la multiplicación decimal se amplía aún más que el significado de la multiplicación de números enteros. El significado de multiplicación decimal incluye dos situaciones: una es igual a la multiplicación de números enteros, es decir, una operación simple para encontrar la suma de los mismos sumandos; la otra es encontrar las décimas y centésimas de un número;
2. Reglas de cálculo para decimales
Para calcular la multiplicación decimal, primero calcula el producto de acuerdo con las reglas de la multiplicación de enteros, luego mira un factor * * *, cuántos decimales los hay y luego comience desde el lado derecho del producto. Inicie los dígitos con un punto decimal. Calcular la multiplicación decimal usando el método de transformación. Primero convierta el punto decimal en un número entero para calcular el producto, luego determine la posición del punto decimal y luego restáurelo al producto de multiplicar los decimales. Por ejemplo, el producto multiplicado por 6,2×0,3 es 65438. Siempre que contamos dos dígitos del lado derecho de 186, el punto decimal se convierte en el producto de la multiplicación decimal de 1,86. Entonces, la clave para la multiplicación decimal es manejar bien el punto decimal. Al calcular el punto decimal, tenga en cuenta que cuando el producto de multiplicación no tiene suficientes decimales, agregue 0 delante, como 0,04 × 0,2 = 0,008, agregue dos 0 delante de 8 y agregue un punto decimal.
Mover el punto decimal (captar las reglas de cambios en el tamaño del punto decimal causado por el movimiento del punto decimal)
Debes entender que si se mueve el punto decimal un lugar a la izquierda, el punto decimal se reducirá a una décima parte de su tamaño original si se mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda y el punto decimal se reducirá al 1% del valor original... y así; en. Si el punto decimal se mueve un lugar a la derecha, el número se expande a 10 veces; si el punto decimal se mueve dos lugares a la derecha, el número se expande a 100 veces... y así sucesivamente.
Cuadrado (la relación entre los decimales del producto y el multiplicador)
La relación entre los decimales del producto y la multiplicación: la suma de los decimales del factores en la multiplicación decimal Este es el número de decimales en el producto de esta pregunta.
Embalaje (multiplicación decimal 2)
El método de cálculo de la multiplicación decimal consiste en convertir la multiplicación decimal en multiplicación de enteros para el cálculo. De acuerdo con el múltiplo de la expansión del multiplicador, reduzca el producto en el mismo múltiplo y, además, observe que dos multiplicadores * * * tienen varios decimales y el producto tiene varios decimales.
El mamífero que se arrastra más lento (multiplicación decimal 3)
Comprenda mejor el método de cálculo de la multiplicación decimal, es decir, cuántos decimales hay para dos factores y cuántos decimales hay son para el producto Cuando uno de los factores es un número entero, si hay un decimal en el producto, se dibuja un cero al final...
De la mano (Operaciones decimales mixtas)
Decimal Elemental El orden de las operaciones de la aritmética es el mismo que el de la aritmética elemental con números enteros. Las mismas reglas para la aritmética de números enteros todavía se aplican a la aritmética decimal. Por ejemplo, la ley asociativa, la ley conmutativa y la ley distributiva de la multiplicación. Espera un momento.
Cuatro objetos de observación
El rango de objetos de observación en diferentes ubicaciones es diferente.
Las formas de los objetos observados en diferentes lugares son diferentes.
Regalo navideño (el alcance del objeto observado es diferente en diferentes posiciones)
1 A medida que cambia la posición de observación, se puede juzgar que la imagen del objeto observado ha cambiado. respectivamente.
2. Determinar la posición del observador en función de la imagen observada.
Plaza de Tiananmen (observa objetos de diferentes formas en diferentes lugares)
1 Al observar y comparar algunas fotos, puedes identificar y juzgar la correspondencia entre el lugar de la toma y las fotos.
2. Al observar un grupo de fotografías consecutivas, puedes determinar el orden en que se tomaron las fotografías.
Unidad 5 "División fraccionaria"
Calcula con cuidado: el divisor es la división fraccionaria de números enteros.
(1), El significado de la división fraccionaria: El significado de la división fraccionaria es el mismo que el de la división entera. Ambas son operaciones para encontrar el otro factor conociendo el producto de dos factores y uno de ellos. los factores.
(2) Método de cálculo para dividir fracciones entre números enteros: La división de fracciones con un divisor entero es similar a la división de enteros, siempre que el punto decimal del cociente y el punto decimal del dividendo estén alineados.
2. Visita el museo: dividir un número entero por un cociente entero es la división fraccionaria de un decimal.
Cuando un número entero se divide entre un número entero, el cociente es un decimal. El método de cálculo de la división decimal es el siguiente: Primero, siga las reglas de la división de enteros. Si queda un resto al final del dividendo, complete 0 para continuar con la división.
3. La persona que llamó durante mucho tiempo: el divisor es la división de decimales.
(1), la ley de invariancia del cociente: si el dividendo y el divisor se expanden o contraen al mismo tiempo en el mismo múltiplo (excepto 0), el cociente permanece sin cambios.
(2) Método de cálculo de la división fraccionaria cuando el divisor es decimal: expande el divisor y el divisor en el mismo múltiplo para que el divisor se convierta en un número entero, y luego calcula de acuerdo con el método de dividir el decimal por un número entero.
4. Tipo de cambio del RMB: valor aproximado del producto y cociente
Método de aproximación: primero calcule con precisión el valor aproximado del producto y luego haga una aproximación de acuerdo con los requisitos del pregunta; el valor aproximado del cociente se divide directamente según los requisitos Un dígito y luego se obtiene un valor aproximado según los requisitos de la pregunta. Nota: A veces habrá situaciones en las que no se dará por vencido. Necesitará encontrar un número aproximado según las características de la pregunta.
5. "Quién sube más rápido" - decimales recurrentes
(1), fenómeno cíclico: hay muchos momentos en la vida que se repiten uno tras otro. Por ejemplo, salida y puesta del sol, hora...
(2) Decimales periódicos: Uno o varios números aparecen repetidamente a partir de un determinado dígito de la parte decimal. Estos decimales se denominan decimales periódicos.
(3) Para aproximar decimales redondeados se utilizará el método de redondeo, el método es el mismo que para los decimales. Mantenga algunos decimales y observe el siguiente decimal.
6. "TV..." - Aritmética básica de decimales
(1) La división fraccionaria, la multiplicación y la división son operaciones mixtas, y el orden de las operaciones es el mismo. de números enteros.
(2) El orden de cálculo de la aritmética elemental decimal y la aritmética elemental de enteros es exactamente el mismo.
Juegos Olímpicos apasionados
(1) A través de la diversa información proporcionada por los "Juegos Olímpicos", utilice de manera integral los conocimientos y métodos aprendidos para resolver problemas relacionados.
(2) Al resolver problemas relevantes en la Olimpiada, podemos darnos cuenta de la conexión entre las matemáticas y los deportes y apreciar aún más el valor de las matemáticas.
Seis Juegos Justos
Marco de Conocimiento
La posibilidad de experimentar eventos a través de actividades de juego.
Igualdad de posibilidades
Juzgar la equidad de las reglas del juego mediante el análisis de las actividades del juego.
Se pueden formular reglas de juego justas.
Puedes sentir la aleatoriedad en la vida real a través de experimentos.
Posibilidades desiguales
La equidad del juego se puede lograr a través de las actividades del juego, y la posibilidad de experimentar eventos es desigual.
Sabe determinar si las posibilidades del juego son iguales.
Puedes modificar las reglas del juego para que sea justo a través de tu propio análisis y pensamiento, y existen varios métodos. Quién va primero (juzgar la imparcialidad de las reglas y diseñar reglas justas)
Puntos clave de conocimiento
1. El juego es justo cuando las probabilidades son las mismas y el juego es injusto cuando las probabilidades son diferentes.
2. Sentir el papel de las reglas en el juego y establecer conciencia de las mismas. y establecerá reglas de juego justas.
3. Experimenta aún más la aleatoriedad del juego.
Siete Ecuaciones
Usa letras para representar números.
Ecuación 1. El significado de la Ecuación 2. Resuelve la ecuación simple 3. Usar ecuaciones de secuencia para resolver problemas escritos.
Puntos de conocimiento
Usa letras para representar números
1. Usa letras para representar el algoritmo y la fórmula de área de gráficos relacionados.
Por ejemplo: Ley conmutativa de la suma: A+B = B+A.
Ley asociativa de la suma: a+b+c=a+(b+c)
Características de la resta: a-b-c=a-(b+c)
Ley conmutativa de la multiplicación: a×b=b×a
Ley asociativa de la multiplicación: a×b×c=a×(b×c)
Ley distributiva de la multiplicación: a×(b +c)=a×b×a×c
Perímetro del cuadrado: c=4a Área del cuadrado: s = a× a.
Perímetro del rectángulo: c = (a+b) × 2 Área del rectángulo: s = a× b.
Además, se puede ampliar a lo que he aprendido antes.
Distancia = velocidad × tiempo total = precio unitario × cantidad...
Cuando las letras representan números, las letras se multiplican por números, las letras se multiplican por letras y la multiplicación. Se puede utilizar el signo en el medio Haga clic en su lugar, o puede omitirlo. Por ejemplo: A×5 = 5A A = 5A Los números generalmente se escriben antes que las letras.
3. Distinguir entre la suma de los cuadrados de a y la diferencia de 2 veces a.
Ecuaciones (el significado de las ecuaciones)
1. Comprender el significado de las ecuaciones: Las ecuaciones que contienen números desconocidos se llaman ecuaciones.
2. Comprender la relación entre ecuaciones: Una ecuación es una ecuación, pero no es necesariamente una ecuación. O una ecuación pertenece a una ecuación y una ecuación contiene una ecuación, que se puede representar gráficamente.
3. A partir del diagrama de situación, encuentra la relación equivalente y crea un sistema de ecuaciones.
Juego de equilibrio 1 (El número desconocido al resolver una ecuación simple es el sumando o minuendo)
Si se suma o resta el mismo número en ambos lados de la ecuación, el. La ecuación aún se mantiene.
2. Según esta propiedad de la ecuación, se pueden encontrar los números desconocidos de la ecuación.
Solución de una ecuación: El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación.
Resolver ecuaciones: El proceso de resolver ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.
3. Aprende a comprobar si la solución de la ecuación es correcta.
Juego de equilibrio 2 (¿La incógnita al resolver una ecuación simple es un factor o un dividendo)?
1. Cuando ambos lados se multiplican o dividen por el mismo número (excepto cero), la ecuación sigue siendo válida.
2. Resolver ecuaciones según situaciones determinadas.
Juego de adivinanzas (resolución de ecuaciones simples)
1. Puede utilizar las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones tipo AX B = C. Y la solución de la ecuación se puede devolver a la ecuación para realizar pruebas.
2. Ser capaz de utilizar ecuaciones para resolver problemas planteados sencillos.
Cantidad de sellos (use ecuaciones para resolver problemas de aplicación)
1. Aprenda a resolver ecuaciones como CX AX = B y sea capaz de utilizar ecuaciones para resolver problemas de aplicación.
2. Deje que los estudiantes comprendan que los múltiplos deben establecerse en números desconocidos.