Puntos de conocimiento de matemáticas olímpicas para estudiantes de quinto grado de primaria
Puntos de conocimiento de la Olimpiada de Matemáticas para quinto grado de escuela primaria
Problemas de plantación de árboles: tipos básicos:
Plantar árboles en líneas rectas o curvas no cerradas, y plantar árboles en ambos extremos.
Plante árboles en líneas rectas o curvas no cerradas, en lugar de en ambos extremos.
Plantar árboles en líneas rectas o curvas no cerradas, con un solo extremo plantado.
Plantar árboles en una curva cerrada
Fórmula básica:
Número de árboles = número de segmentos + 1
Espaciamiento entre árboles × número de segmentos = longitud total
Número de árboles = número de segmentos - 1
Espaciamiento entre árboles × número de segmentos = longitud total
Número de árboles = número de segmentos
Espaciamiento entre árboles × número de segmentos = longitud total
Cuestiones clave:
Determinar el tipo y, por lo tanto, determinar la relación entre el número de árboles y la número de segmentos.
Volumen 2 de Puntos de conocimiento de matemáticas de la Olimpiada para escuelas primarias de quinto grado
Problema de edad: un problema escrito que implica encontrar la relación múltiple entre las edades de dos personas hace unos años o una Unos años más tarde se llama el problema de la edad.
Tres características básicas de las cuestiones de edad:
(1) La diferencia de edad entre dos personas permanece sin cambios;
②La edad de dos personas aumenta al mismo tiempo. o Disminuir;
③El cambio múltiple en la edad de dos personas;
Reglas de resolución de problemas: tome la diferencia de edad como una constante (constante), y el múltiplo es la clave para cambios anuales.
Ejemplo: El padre tiene 54 años y el hijo 18 años. ¿Hace unos años, mi padre tenía siete veces la edad de mi hijo?
(1) ¿Cuál es la diferencia de edad entre padre e hijo?
54–18 = 36 (años)
(2) ¿Cuántas veces mayor era el padre que su hijo hace unos años?
7-1=6
(3) ¿Qué edad tenía mi hijo hace unos años?
36÷6=6(años)
Hace unos años, ¿la edad del padre era 7 veces mayor que la de su hijo?
18–6 = 12 (años)
Respuesta: Antes de los 12 años, la edad del padre era 7 veces la de su hijo.
Características básicas de la estandarización:
Hay una cantidad invariable en la pregunta, generalmente la "cantidad única", y la pregunta generalmente se expresa con palabras como "a esta velocidad". .
Preguntas clave: determine y encuentre una cantidad única según las condiciones de la pregunta;
Algunos problemas en preguntas de aplicaciones compuestas deben resolverse según condiciones conocidas, como la producción por unidad de área, unidad de tiempo, carga de trabajo, precio de los productos por unidad de tiempo, distancia por unidad de tiempo, etc. y luego derivar resultados basados en las condiciones y preguntas de la pregunta. Este tipo de problema de aplicación se denomina problema de normalización y este método de resolución de problemas se denomina "método de normalización". Algunos problemas de normalización se pueden resolver mediante comparaciones múltiples entre cantidades similares. Este método se llama método de razones múltiples.
De lo anterior se puede ver que la clave para resolver el problema de normalización es encontrar el valor numérico de la cantidad unitaria, y luego de acuerdo con el significado de oraciones como "calcular así" y "a la misma velocidad" en la pregunta, capte la relación correspondiente entre las cantidades en la pregunta y enumere Proponga fórmulas y resuelva problemas.
Puntos de conocimiento de la Olimpiada de Matemáticas para escuelas primarias de quinto grado
Problema de la jaula del pollo y el conejo: conceptos básicos: el problema de la jaula del pollo y el conejo también se denomina problema de sustitución y problema de hipótesis, que significa reemplazar la parte incorrecta de la hipótesis;
Ideas básicas:
(1) Hipótesis, es decir, suponer que existe un determinado fenómeno (como A y B o B y A) :
(2) Después de la hipótesis, descubra la diferencia entre las diferentes condiciones de la pregunta;
(3) La diferencia causada por todas las cosas es fija, así que encuentre Descubra el motivo de esta diferencia;
(4) De acuerdo con Para estas dos diferencias, realice los ajustes apropiados para eliminar las diferencias.
Fórmula básica:
① Supongamos que todas las gallinas son conejos: número de gallinas = (número de patas de conejo × número total de cabezas - número total de patas) ÷ (número de patas de conejo patas - número de patas de pollo)
② Supongamos que todos los conejos son gallinas: Número de conejos = (Número total de patas - Número de patas de pollo × Número total de cabezas) ÷ (Pies de conejo - Patas de pollo)
Pregunta clave: Encuentra la diferencia entre cantidad total y cantidad unitaria.
Parte 4 de los puntos de conocimiento de matemáticas de la Olimpiada para la escuela primaria de quinto grado
Problema de pérdidas y ganancias: concepto básico: una cierta cantidad de objetos se agrupan de acuerdo con un cierto estándar para producir un resultado ; agrupados según otro estándar, produce otro resultado.
Diferentes criterios de agrupación conducen a diferentes resultados. De la relación entre ellos se puede derivar el número de grupos o el número total de objetos.
Idea básica: primero compare los dos planes de asignación, analice los cambios en los resultados causados por diferentes estándares, calcule el número total de acciones que participan en la asignación en función de esta relación y luego calcule el número total de objetos. basado en el significado de la pregunta.
Preguntas básicas:
(1) Un resto, el otro es insuficiente;
Fórmula básica: Número total de copias = (resto + número de faltantes) ÷ cada porción el doble de la diferencia.
(2) Cuando queda el doble de resto;
Fórmula básica: Número total de partes = (resto mayor - resto menor) ÷ el doble de la diferencia entre cada parte.
(3) Cuando hay dos faltantes;
Fórmula básica: número total de copias = (mayor escasez - menor escasez) ÷ el doble de la diferencia por copia.
Características básicas: El número total de objetos y grupos se mantiene sin cambios.
Pregunta clave: Determinar el número total de objetos y grupos.