Números y Álgebra para Educación Primaria
Los números naturales también son enteros. 0 es la línea divisoria entre números enteros positivos y negativos.
2. Los números primos
Un número no tiene otros divisores (factores) excepto 1 y él mismo. Este número se llama número primo (un número primo también se llama número primo).
Número primo: Número que sólo tiene "1" y sus dos divisores. El número primo más pequeño es "2".
3. Números compuestos
Un número tiene otros divisores además de 1 y de sí mismo. Este número se llama número compuesto.
Nota: 1 tiene un solo divisor, que es él mismo. 1 no es un número primo ni un número compuesto.
El número primo más pequeño es 2, que es el único número par entre los números primos. Los demás números primos son todos números impares.
Números complejos: Además del "1" y él mismo, existen otros divisores. La suma más pequeña es "4".
4. Números primos: Sólo hay dos números que tienen como divisor común el "1".
5. Divisor común: el divisor común de dos números.
6. Múltiplo común: el múltiplo común de dos números.
7. Factores primos: La descomposición de un número compuesto en forma de multiplicación de varios números primos se denomina factor primo del número compuesto.
8. Factorización prima: El proceso de descomponer un número compuesto en varios números primos y multiplicarlos se llama factorización prima.
Características de los números divisibles por 2: Los números de la unidad son 0, 2, 4, 6 y 8.
Características de los números divisibles por 3: La suma de los números de cada dígito es múltiplo de 3.
Características de los números divisibles por 5: Los números de una unidad son 0 y 5.
Características de los números divisibles por 9: La suma de los números de cada dígito es múltiplo de 9.
Características de los números que son divisibles por 4 o 25: los dos últimos dígitos son múltiplos de 4 o 25.
Características de los números que son divisibles por 8 o 125: los tres últimos dígitos son múltiplos de 8 o 125.
9. Los números pares
Los números pares son números naturales (incluido el 0) que se pueden dividir entre 2, también llamados números pares. Los números pares suelen estar representados por "2k".
10, número impar
Los números impares son números naturales que no son divisibles por 2, también llamados números impares. Los números impares suelen estar representados por 2k+1.
Sistema decimal:
1, las propiedades básicas del sistema decimal: agregando "0" o eliminando "0" al final del sistema decimal, el tamaño del sistema decimal permanece sin cambios.
2. Decimal finito: El número de dígitos de la parte decimal es limitado.
3. Decimales infinitos: El número de partes decimales es infinito. Decimal infinitamente recurrente: La parte decimal tiene un número regular de dígitos.
4. Decimales infinitamente recurrentes: la parte decimal es irregular (también llamados números irracionales)
5. Decimales puramente recurrentes: comenzando desde el primer decimal.
6. Decimales recurrentes mixtos: El bucle no comienza desde la primera parte decimal.
7. Segmento de bucle: Comenzando en algún lugar de la parte decimal, significa repetir uno o varios números en secuencia. Estos números se llaman partes del ciclo.
Marcas
1, fracción: divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha parte o varios puntos se llama fracción.
2. Suma y resta de fracciones: Usa el denominador para sumar y restar fracciones, solo suma y resta el numerador, y el denominador permanece sin cambios. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero divide, luego suma y resta.
3. Comparación de fracciones: En comparación con la fracción del denominador, el numerador es mayor y el numerador es menor. Para comparar fracciones con diferentes denominadores, primero divide y luego compara; si los numeradores son iguales, los denominadores son mayores y menores.
4. Multiplica fracciones y números enteros El producto de fracciones y números enteros es el numerador y el denominador permanece sin cambios.
5. Al multiplicar fracciones por fracciones, el producto del numerador es el numerador y el producto del denominador es el denominador.
6. Dividir una fracción por un número entero (excepto 0) es igual a multiplicar la fracción por el recíproco del número entero.
7. Fracción verdadera: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción verdadera.
8. Fracción impropia: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador y denominador son iguales se llama fracción impropia. Una puntuación falsa es mayor o igual a 1.
9. Fracción mixta: Escribe la fracción impropia como un número entero, y la fracción verdadera se llama fracción mixta.
10. Propiedades básicas de las fracciones: El numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo.
(Excepto 0), la puntuación permanece sin cambios.
11. Un número dividido por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco de la fracción.
12. El número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A por el número B.
14. Las propiedades básicas de las fracciones: el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por un número (excepto 0) al mismo tiempo. El tamaño de la fracción sigue siendo el mismo.
Puntuación real < 1. Puntuación falsa ≥1.
15. Divisor: El proceso de dividir el numerador y denominador de una fracción por su máximo común divisor se llama divisor, y la fracción resultante se llama fracción más simple.
16. Fracción más simple: Cuando el denominador y el numerador son primos relativos, la fracción se llama fracción más simple.
17. Fracción total: Utiliza las propiedades básicas de las fracciones para convertir varias fracciones con diferentes denominadores en el mismo denominador. Este proceso se llama puntuación total. Las fracciones generales se encuentran ampliamente en las comparaciones de fracciones.
Porcentaje
1. Porcentaje: Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje. Al porcentaje también se le llama porcentaje o porcentaje.
2. Para convertir un decimal en un porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue unos cientos de puntos y coma después. De hecho, para convertir un decimal en porcentaje, basta con multiplicar el decimal por 100%.
Para convertir un porcentaje a decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.
3. Convierte fracciones en porcentajes. Por lo general, la fracción se convierte primero en un decimal (generalmente se mantienen tres decimales cuando no se agota) y luego el decimal se convierte en un porcentaje. De hecho, para convertir una fracción en porcentaje, primero debes convertir la fracción a decimal y luego multiplicarla por 100%.
Divida el porcentaje en las cantidades de los componentes y primero reescriba el porcentaje en las cantidades de los componentes, de modo que la cotización que se puede reducir se pueda convertir en la fracción más simple.
4. Debemos aprender a convertir el número de componentes y el número de fracciones a decimales.
5. Interés = principal × tasa de interés × tiempo (el tiempo suele expresarse en años o meses, que deben corresponder a la unidad de tasa de interés).
6. Tasa de interés: La relación entre interés y principal se denomina tasa de interés. La relación entre interés y capital durante un año se denomina tasa de interés anual. La relación entre interés y capital en enero se denomina tasa de interés mensual.
Razón y ecuación:
1. ¿Qué es la razón? La división de dos números se llama razón de los dos números. Tales como: 2÷5 o 3:6 o 1/3.
Si el primer y segundo término de una razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la razón permanece sin cambios.
2. ¿Qué es la proporción? La fórmula para dos razones iguales se llama razón. Por ejemplo, 3: 6 = 9: 18
3. Propiedades básicas de la proporción: En proporción, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos.
4. Resolver la razón: Encontrar el término desconocido en la razón se llama solución de razón. Como 3: χ = 9:18.
5. Proporción: Dos cantidades relacionadas, si una cambia, la otra también cambiará. Si la relación correspondiente de estas dos cantidades (es decir, el cociente K) es cierta, estas dos cantidades se denominan cantidades proporcionales y la relación entre ellas se denomina relación proporcional. Por ejemplo: y/x=k (k debe ser) o kx = y.
6. Proporción inversa: dos cantidades relacionadas, una cambia y la otra cambia. Si el producto de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierto, las dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y la relación entre ellas se llama relación inversamente proporcional. Por ejemplo: x×y = k (k debe ser) o k/x = y.
7. ¿Qué es una ecuación? Una ecuación en la que el valor del lado izquierdo del signo igual es igual al valor del lado derecho del signo igual se llama ecuación.
Propiedades básicas de las ecuaciones: Cuando ambos lados de una ecuación se multiplican (o dividen) por el mismo número, la ecuación sigue siendo válida.
8. ¿Qué es una ecuación? Respuesta: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación.
9. ¿Qué es una ecuación lineal de una variable? Respuesta: Una ecuación que contiene un número desconocido y el grado del número desconocido es 1 se llama ecuación lineal de una variable.
10. ¿Qué es el álgebra? El álgebra se trata de usar letras en lugar de números.
11. ¿Qué es una expresión algebraica? Las expresiones representadas por letras se llaman expresiones algebraicas. Por ejemplo: 3x = (a+b)*c
Reglas de operación:
1 Ley conmutativa de la suma: se suman dos números y se intercambian las posiciones de los sumandos, y la suma permanece sin cambios.
2. La ley de la combinación aditiva: al sumar tres números, sume los dos primeros números primero, o sume los dos últimos números primero y luego sume el tercer número, y la suma permanece sin cambios.
3. La ley de la multiplicación y el intercambio: cuando se multiplican dos números, la posición del factor de intercambio permanece sin cambios.
4. La ley asociativa de la multiplicación: Cuando se multiplican tres números, los dos primeros números se multiplican entre sí, o los dos últimos números se multiplican primero, y luego se multiplica el tercer número, y sus El producto permanece sin cambios.
5. Ley distributiva de la multiplicación: Cuando se multiplican dos números por el mismo número, se pueden multiplicar los dos sumandos por el número respectivamente, y luego se suman los dos productos, y el resultado permanece sin cambios.
Por ejemplo: (2+4) × 5 = 2× 5+4× 5
6. por el mismo múltiplo al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios. Dividido por cualquier número que no lo sea.
Multiplicación simple: multiplicación con O al final del multiplicando y multiplicando. Primero puedes multiplicar el 1 antes de O, los ceros no participan en la operación, y añadir unos cuantos ceros al final del producto.