La Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria hace inferencias sobre otros casos a partir de un caso.
Entonces el área de la parte sombreada es menor que la mitad del círculo máximo multiplicado por 1/4 del área del círculo más pequeño, es decir, el área de la parte sombreada es:
1/2*3.14*6*6-1/ 4*3.14*2*2=53.38.
(2) Solución: Si la longitud del lado del cuadrado es 20 , entonces el diámetro del círculo pequeño es 20 y el radio es 10.
El área del cuadrado es 20*20=400, y el área del círculo es 3,14*10*10=314.
La línea diagonal que conecta la esquina superior izquierda y la esquina inferior derecha se divide en dos mitades. La solución del área se basa en la solución de la primera pregunta.
Para: 114*2=228. La suma de las áreas en blanco en la esquina superior derecha y la esquina inferior izquierda es igual al área del cuadrado menos la mitad del área del círculo, es decir, (400-314)/2=43, entonces el área en blanco * * * es 228+43=271 y el área de sombra es 400-271 = 65438.
3. Solución: El círculo grande tiene un diámetro de 20 y un radio de 10, y el círculo pequeño tiene un diámetro de 10 y un radio de 5. Conecte los cuatro puntos tangentes (puntos tangentes, es decir, los puntos al lado del círculo pequeño y el círculo grande) conectando los cuatro círculos pequeños y el círculo grande para formar un cuadrado. La diagonal de este cuadrado es el diámetro del círculo máximo, que es 20. El cuadrado se puede dividir en cuatro triángulos rectángulos isósceles iguales con un área de 200.
Entonces el área de las cuatro partes que rodean el cuadrado como la sombra de la primera pregunta es 10*10*3.14-200=114, y el área de una es 114/4=28.5 . El área sombreada se puede dividir en tres partes: la parte donde se cruzan los dos círculos pequeños, la parte donde los dos círculos pequeños se cruzan con el círculo grande y el resto del círculo pequeño. Al mover la sombra I, podemos obtener un cuadrado y una figura como la sombra de la primera pregunta. Entonces el área de la sombra es 5*5/2*4+28,5=78,5.
4 Solución: suponga que los puntos externos de los tres círculos son A, B y C, y los puntos de intersección internos son D, E y f. Conecte los puntos de intersección AB, luego conecte los dos internos. puntos de intersección para hacerlos paralelos a AB, y luego haga que la parte sombreada forme un semicírculo con el mismo radio que el círculo pequeño, que es de 5 cm, luego el área de la parte sombreada es 1/2.
5. Solución: El triángulo ABC es un triángulo rectángulo isósceles, 12=1/2*AB*BC, AB 2 = 24. El área del sector pequeño es 45/360 * ab * ab * 3.13 = 45/360 * 24 * 3.14 = 9.42, entonces el área de la parte en blanco a continuación es el área del triángulo menos el área del sector: 12-9,42=2,58. El área de la parte sombreada es el área del semicírculo menos el área de la parte en blanco.
Es decir: 1/2 *(1/2bc)*(1/2bc)* 3.14-2.58 = 1/8 * 3.14 * 24-2.58 =
6. : El área sombreada es igual al área del triángulo más grande menos el área del triángulo más pequeño.
Supongamos que el radio del círculo grande es A y el radio del círculo pequeño es B, entonces 1/2 * A-1/2 * B * B = 25, entonces A^2-B^ 2 = 50.
El área del anillo es el área del círculo grande menos el área del círculo pequeño, 3,14*A-3,14*B*B = 3,14*(a2-B2) = 3,14 * 50 = 157.