Edición de la Universidad Normal de Beijing Olimpiada de Matemáticas de Sexto Grado

1. Ambas partes, A y B, parten de A y B al mismo tiempo y caminan hacia el otro a velocidad constante. El lugar donde los dos se encontraron por primera vez está a 4 kilómetros de a. Después de encontrarse, continúan avanzando y regresan inmediatamente después de llegar al punto de partida del otro grupo. El lugar donde se encontraron por segunda vez está a 3 kilómetros. lejos de b. Encuentre la distancia entre los dos lugares de encuentro.

Solución: La segunda vez que se encontraron, siempre caminaron tres distancias enteras, por lo que A caminó cuatro kilómetros en toda la distancia, y las tres distancias enteras debían ser cuatro kilómetros.

Al hacer el dibujo, encontramos que A caminó todo el camino de regreso, que estaba a 3 kilómetros de distancia de B, por lo que la distancia total fue 12-3=9 kilómetros.

Entonces la distancia entre los dos puntos de intersección es 9-(3 4) = 2km.

2. El grupo A, el grupo B y el grupo C viajan juntos. El grupo A camina 60 metros por minuto, el grupo B camina 67,5 metros por minuto y el grupo C camina 75 metros por minuto. El Partido A y el Partido B van de East Town a West Town, y el Partido C va de West Town a East Town. Tres personas empezaron al mismo tiempo. Después de reunirse con el Partido B, se encuentran con el Partido A dos minutos más tarde. ¿Cuál es la distancia entre los dos pueblos?

Solución: Esos dos minutos son el tiempo en que A y C se encuentran, por lo que la distancia es (60 75) × 2 = 270 metros, que es la diferencia de distancia entre A y B durante el tiempo en que B y C encuentro.