Entrenamiento y respuestas del pensamiento matemático olímpico para estudiantes de primaria
1. Entrenamiento y respuestas del pensamiento matemático de la Olimpiada de estudiantes de primaria
1. Xiao Ming participó en seis pruebas. La puntuación promedio de la tercera y cuarta prueba fue 2 puntos superior a la del resto. Las dos pruebas anteriores, 2 puntos menos que las dos últimas veces. Si el puntaje promedio de las últimas tres veces es 3 puntos mayor que el puntaje promedio de las tres primeras veces, ¿cuántos puntos mayor es la cuarta vez que la tercera? Solución: Los puntajes tercero y cuarto son 4 puntos más que los dos primeros, y los dos últimos son 4 puntos menos. Se puede inferir que los dos últimos puntajes son 8 puntos más que los dos primeros. Debido a que la suma de las últimas tres veces es 9 puntos más que la suma de las tres primeras veces, la cuarta vez es 9-8 = 1 (punto) más que la tercera vez.
2. Mamá va al supermercado cada cuatro días y a los grandes almacenes cada cinco días. ¿Cuántas veces por semana va mamá a estas dos tiendas en promedio? (expresado en decimal)
Solución: 9 veces cada 20 días, 9÷20×7=3,15 (veces).
3.La relación del valor promedio de B y C con respecto a A es 13:7. Encuentra la razón del valor promedio de A, B y C con respecto a A.
Solución: Si el número de A es 7, entonces el número de B y C es * * * 13× 2 = 26 (partes).
Entonces el valor promedio de A, B y C es (26+7)/3=11 (acciones).
Entonces la relación de los promedios de A, B, C y A es 11:7.
2. Entrenamiento y respuestas del pensamiento matemático de la Olimpíada para estudiantes de primaria.
1. El Dr. Wang acaba de presentar una solicitud para abrir una pequeña farmacia. Solo tiene una báscula, una que pesa 5 gramos. y uno que pesa 30 gramos. Un día, un cliente vino a la tienda y quiso comprar 100 gramos del preciado polvo. Si usa una pesa de 30 g para pesar tres veces y luego usa una pesa de 5 g para pesarla dos veces, * * * 100 g de polvo se pesan 5 veces. Pero las farmacias están ocupadas y los clientes quieren que los productos se entreguen lo más rápido posible. Es imposible pesar 100 gramos a la vez. Entonces, ¿se te ocurre una manera rápida y buena? Respuesta: Coloque 5 gramos y 30 gramos de pesas en un extremo de la balanza, pese primero 35 gramos de polvo, luego coloque los 35 gramos de polvo y 30 gramos de pesas en un extremo de la balanza y pese 65 gramos de polvo El polvo total es * * * 35 = 100 (g).
5. Carrera padre-hijo: Lao Wang y su hijo Xiao Wang caminaron de regreso por la pista circular de 100 yardas de diámetro para competir. Comenzaron desde el mismo lugar, pero Lao Wang no se movió en absoluto al principio y no partió hasta que Xiao Wang había caminado un octavo del camino. Lao Wang subestimó la capacidad para caminar de su hijo, por lo que caminó muy lentamente hasta que se encontró con Xiao Wang en el camino. En ese momento, Lao Wang había caminado una sexta parte de la distancia.
2. Me gustaría preguntar: Para ganar este juego, ¿cuántas veces debe Lao Wang aumentar su velocidad?
Respuesta: El diámetro de la pista circular es irrelevante para la pregunta. Cuando se encontraron, Lao Wang caminó 1/6 de la distancia total, y durante el tiempo que Lao Wang caminaba, Xiao Wang caminó 16/4 de la distancia total, por lo que la velocidad al caminar de Xiao Wang fue 17/4 veces mayor que la de Lao Wang. . Lao Wang todavía tiene 5/6 millas por correr, mientras que Xiao Wang solo tiene 1/6 de milla. Entonces, la velocidad de Lao Wang debe ser al menos cinco veces mayor que la de Xiao Wang.
3. Entrenamiento y respuestas del pensamiento matemático olímpico de estudiantes de primaria
1. Los problemas de carrera A, B y C van de A a B. Cuando A corre hasta la línea de meta, la distancia entre B y B es de 30 metros, C está a 70 metros de B; cuando B corre hasta el final, C todavía está a 45 metros de B. Pregunta: ¿Cuántos metros hay entre A y B?
Respuesta: Cuando B corrió los últimos 30 metros, C corrió (70-45) = 25 metros, por lo que la relación de velocidad de B y C es 30: 25 = 6: 5. Debido a que B corrió 45 metros más que C al final, A y B se separaron.
45(1-5/6)= 270 metros.
Esta pregunta examina principalmente la relación proporcional entre la distancia y la velocidad, de modo que podemos encontrar la velocidad a partir de la distancia y la distancia a partir de la velocidad.
2. Problema de retiro
Alguien fue al banco a retirar dinero La primera vez retiró más de la mitad del depósito, 50 yuanes, y la mitad restante fueron 100 yuanes. segunda vez. En ese momento, todavía quedaban 1.350 yuanes en su tarjeta de libreta.
Pregunta: ¿Cuánto dinero hay en su tarjeta de libreta?
Respuesta: Podemos retroceder y obtener la mitad restante la segunda vez, que es menos de 100 yuanes. Sabemos que "la mitad restante es más de 100 yuanes" es 1350, por lo que la mitad restante es 1350-100 = 1250.
El dinero restante es: 1250×2=2500 yuanes.
De manera similar, cuando visita la mitad restante de 50 yuanes por primera vez, sabe que "la mitad restante es menos de 50 yuanes" es 2500, luego la "mitad restante" es 25050= 2550 (yuanes).
La tarjeta de libreta original cuesta 2550 × 2 = 5100 yuanes.
Esta pregunta se basa principalmente en la idea de reducción. La característica general de los problemas de reducción es que se sabe que se realizan cuatro operaciones aritméticas sobre un determinado número en un orden determinado. Generalmente realizamos la operación inversa correspondiente en el orden opuesto de las operaciones o de aumento o disminución.
3. Problema de bolas de tres colores
Se mezclan 10 bolas rojas, amarillas y blancas en una bolsa. Se sacan al menos _ _ _ _ bolas a la vez para garantizar. que las cinco bolas sean del mismo color.
Respuesta: Según el principio menos favorable, es necesario encontrar al menos 4×3+1=13.
4. Entrenamiento y respuestas de pensamiento matemático de la Olimpíada de estudiantes de primaria
1. Dos estudiantes, A y B, originalmente planearon estudiar solos a la misma hora todos los días. Si A aumenta su tiempo de autoestudio en media hora cada día y B disminuye su tiempo de autoestudio en media hora cada día, entonces los seis días de tiempo de autoestudio de B sólo son iguales al día de autoestudio de A. tiempo. Pregunta: ¿Cuántos minutos originalmente planearon A y B estudiar solos todos los días? Análisis: A aumenta el tiempo de autoestudio en media hora todos los días y B disminuye el tiempo de autoestudio en media hora todos los días. A tiene una hora más que B. Los seis días de tiempo de autoestudio de B solo equivalen a un día de tiempo de autoestudio de A. A es seis veces más largo que B.
Explicación: Tiempo de autoestudio del Partido B después de reducir media hora cada día = 1/(6-1) = 1/5 hora = 12 minutos, Tiempo de autoestudio del Partido B = 30 + 12 = 42 minutos.
2. Un trozo grande de chocolate de la marca Jindi se puede dividir en varios trozos cuadrados del mismo tamaño. Xiao Ming y Xiao Qiang tenían cada uno un trozo grande de chocolate Jindi y comenzaron a comer el primer trozo pequeño de chocolate al mismo tiempo. Xiao Ming come un cubo cada 20 minutos y el último cubo se come a las 14:40. Xiao Qiang come 1 cubo cada 30 minutos y come el último cubo a los 18. Entonces, ¿cuándo empezaron a comer este trozo?
Análisis: Xiao Ming come 1 cubo cada 20 minutos, Xiao Qiang come 1 cubo cada 30 minutos, Xiao Qiang come 10 minutos más que Xiao Ming, Xiao Ming come el último cubo a las 14:40, Xiao Qiang come a las 18 Último 1 cubo. Entonces, 20*20=400 minutos=6 horas y 40 minutos, 14:40 -6 horas y 40 minutos=8:00.
Solución: 18 -14: 40 =3 horas y 20 minutos =3*620=200 minutos, el número de comprimidos tomados =200/(30-20)=20 comprimidos, se necesitan 20 tabletas Xiao Ming 20*20=400 minutos=6 horas.
5. Olimpiada de formación y respuestas en pensamiento matemático para alumnos de primaria
1.? Completa diferentes números primos en □ para que la ecuación sea verdadera. □+□=□×□=□-□
¿Analizar la respuesta? Si la suma (o diferencia) de dos números primos es un número impar, entonces debe ser la suma (o diferencia) de un número impar y un número par. El número primo par es solo 2, por lo que se repite el llenado. Entonces la suma sólo puede ser un número par. Un factor es 2. La enumeración se puede seleccionar enumerando números primos hasta 100.
3+7=2×5=23-133+11=2×7=37-23
3+7=2×5=71-613+19=2 ×11=29-7……
2. Los precios unitarios de los dos tipos de souvenirs olímpicos son diferentes, ambos son 0,6 yuanes. Puedes comprar dos souvenirs más con 36 yuanes que con A. Entonces, ¿cuál es el precio unitario de A y B?
¿Analizar la respuesta? En unidades angulares,
360 = precio unitario × cantidad de A = (precio unitario de A-6) × (cantidad de A+2).
360=1×360=2×180=…=10×36=12×30=15×24=18×20
La observación encontró que el precio unitario de A es 36 centavos de dólar estadounidense, que son 3,6 yuanes, y el precio unitario de B es 3 yuanes.
3. Un recipiente de vidrio rectangular mide 8 decímetros de largo, 6 decímetros de ancho, 4 decímetros de alto y 2,8 decímetros de profundidad.
Si se coloca un cubo de hierro de 4 decímetros de lado, ¿cuántos litros de agua rebosarán del tanque?
Analiza y responde el volumen de hierro? 4×4×4=64 (decímetro cúbico)
¿El volumen de agua? 8×6×2.8=134.4? (decímetro cúbico)
¿Cuál es el volumen del frasco de vidrio? 8×6×4=192? (decímetro cúbico)
Tenga en cuenta que la altura del bloque de hierro es la misma que la altura del frasco de vidrio. El bloque de hierro es mayor que el volumen del frasco de vidrio. ¿Cuál es el volumen del agua derramada? 64+134,4-192=6,4? (decímetro cúbico)=6,4 litros