Recopilación de puntos de conocimiento matemático para escuelas de sexto grado de primaria
Puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado
Operaciones mixtas de fracciones
1. El orden de operación de las operaciones decimales mixtas es exactamente el mismo que el de las operaciones mixtas de. números enteros. Tanto la multiplicación como la división se calculan primero. Luego la suma y la resta, y las operaciones entre paréntesis se calculan primero.
(1) Si las operaciones están al mismo nivel, sigue el orden de izquierda a derecha.
(2) Si es una multiplicación fraccionaria, primero puede reducir la fracción y luego calcularla.
③ Si es una operación mixta de multiplicación y división fraccionaria, primero convierta la división; en multiplicación y luego realizar la operación de multiplicación.
2. Resolver problemas
(1) Utilice operaciones con fracciones para resolver el problema práctico de "cuánto más (o menos) varias fracciones que una cantidad conocida". de la siguiente manera:
El primer método: primero puede encontrar cantidades más o menos específicas y luego usar la unidad "1" para sumar o restar más o menos partes para descubrir el problema requerido.
Segundo método: También puedes usar la unidad "1" para sumar o restar más o menos fracciones para encontrar la fracción del número desconocido en la unidad "1", y luego multiplicar esta fracción por la unidad. "1" .
(2) "Dada la suma de A y B, ¿cuánto representa A?"
El primer método: primero averigüe quién representa qué fracción de la unidad " 1" 1. Encuentra el número A, luego resta el número A con la unidad "1" para encontrar el número b.
Segundo método: Use la unidad "1" para restar la fracción de la suma del número conocido A para obtener la fracción de la suma del número desconocido B, y luego calcule el número B..
(3) Pasos para usar ecuaciones para resolver problemas de aplicación de fracciones ligeramente complejos:
① Encuentra la unidad "1".
② Determine la relación entre otras cantidades y la cantidad en la unidad "1", dibuje un diagrama de relaciones y escriba una relación equivalente.
(3) Suponga que la cantidad desconocida es X y enumere las ecuaciones basadas en la relación de equivalencia.
④Resuelve la ecuación.
(4) Recuerde las siguientes soluciones aritméticas a problemas escritos:
①Cantidad correspondiente ÷fracción correspondiente = cantidad en la unidad "1"
②Encontrar la fracción de a número, calculado por multiplicación.
③¿Qué fracción de un número se conoce? Para encontrar este número, usa la división y resuelve usando una serie de ecuaciones.
3. Recuerda las siguientes reglas para resolver ecuaciones:
Apéndice Apéndice = suma
Apéndice = suma - otro sumando.
Resta – Resta = diferencia;
Resta = diferencia menos
Resta = minuendo – diferencia.
Factor × factor = producto;
Factor = producto ÷ otro factor.
Dividendo = cociente;
Divisor = cociente × divisor
Divisor = cociente de dividendo.
4. Métodos para dibujar gráficos lineales simples:
Hay dos tipos de problemas escritos de fracciones, uno es usar la multiplicación para encontrar la cantidad de la unidad "1" y el otro. es usar la división para encontrar la cantidad Cantidad de la unidad "1". Las relaciones cuantitativas entre estos dos tipos de problemas planteados se pueden dividir en tres tipos: (1) Una cantidad es una fracción de otra cantidad. (2) ¿Cuánto más es una cantidad que la otra? (3) Una cantidad es varias fracciones menor que otra cantidad. Al dibujar, es importante manejar la relación entre cantidad y cantidad, y determinar la cantidad de la unidad "1" en la revisión de la pregunta. Pasos de dibujo:
(1) Primero use un segmento de línea para representar la unidad "1", dibuje sobre él y use una regla para dibujarlo.
② Divide la unidad "1" en varias partes iguales y usa una regla para dibujar una parte igual. Marque la cantidad correspondiente.
(3) Dibuje nuevamente la cantidad relacionada con la unidad "1", cuál se basa realmente en las tres relaciones anteriores. Marque la cantidad correspondiente.
(4) Las preguntas deben marcarse con "?" cantidad y unidad.
5. Puntos de conocimiento complementarios
Multiplicación fraccionaria: el significado de la multiplicación fraccionaria es el mismo que el de la multiplicación de enteros. Es una operación sencilla para encontrar la suma de varios sumandos idénticos.
Reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones
Cuando una fracción se multiplica por un número entero, el producto de la fracción multiplicada por el número entero es el numerador, y el denominador permanece sin cambios; se multiplica por la fracción, el producto del numerador es el numerador, El producto multiplicado por el denominador es el denominador. Pero el numerador y el denominador no pueden ser cero.
La importancia de la multiplicación fraccionaria
La multiplicación fraccionaria de números enteros significa lo mismo que la multiplicación de números enteros. Ambas son operaciones simples para encontrar la suma de varios sumandos idénticos. Se puede considerar que multiplicar un número por una fracción es como encontrar una fracción del número.
Fracciones multiplicadas por números enteros: combinación de números y formas, transformación y reducción
Recíprocos: Dos números cuyo producto es 1 se llaman recíprocos.
Puntuación recíproca
Encuentra el recíproco de la fracción, como 3/4. Invierte el numerador y el denominador de 3/4 para que el numerador y el denominador originales sean iguales. Es 4/3. 3/4 es el recíproco de 4/3, o 4/3 es el recíproco de 3/4.
Entero recíproco
Para encontrar el recíproco de un número entero, como 12, divide 12 en varios componentes, concretamente 12/1, y luego intercambia el numerador y el denominador de la fracción de 12/1, el numerador original es el denominador y el denominador original es el numerador. Es 1/12 y 12 es el recíproco de 1/12.
Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado
Volumen y área de superficie
El área de un triángulo = base × altura ÷ 2. La fórmula S= a×h÷2.
El área de un cuadrado = largo de lado × largo de lado fórmula S = a2
El área de un rectángulo = largo × ancho fórmula S = a × b
El paralelogramo Área = base: La suma de los ángulos interiores de un triángulo = 180 grados.
Área de superficie del cuboide = (largo × ancho largo × alto ancho × alto) × 2 Fórmula: S = (a × b a × c b × c) × 2.
El área de la superficie del cubo = largo de lado × largo de lado × 6 fórmula: S = 6a2.
El volumen de un cuboide = largo × ancho × alto fórmula: V = abh
El volumen de un cuboide (o cubo) = área de la base × alto fórmula: V = abh.
El volumen de un cubo = longitud de lado × longitud de lado × longitud de lado fórmula: V = a3.
Circunferencia = diámetro × π fórmula: L = πd = 2πr
Área de un círculo = radio × radio × π fórmula: S = πr2.
El área de la superficie (lateral) de un cilindro: El área de la superficie (lateral) de un cilindro es igual al perímetro de la base multiplicado por la altura. Fórmula: S=ch=πdh=2πrh.
Área superficial de un cilindro: El área superficial de un cilindro es igual a la circunferencia de la base por la altura más el área de los círculos en ambos extremos. Fórmula: S=ch 2s=ch 2πr2.
Volumen de un cilindro: El volumen de un cilindro es igual al área de la base por la altura. Fórmula: V=Sh
El volumen del cono = 1/3 del fondo × altura del producto. Fórmula: V=1/3Sh
Fórmula de cálculo de la relación cuantitativa
Precio unitario × cantidad = precio total 2. Producción unitaria × cantidad = producción total
Velocidad × Tiempo = distancia 4, eficiencia del trabajo × tiempo = carga de trabajo total.
Apéndice Apéndice = y un sumando = y otro sumando.
Negativo - Negativo = Diferencia Negativo = Negativo - Diferencia Negativo = Negativo Diferencia
Factor × Factor = Producto Un factor = Producto ÷ Otro factor
División de frecuencia Divisor /Divisor = Divisor = Divisor/Divisor = Cociente × Divisor
Puntos de conocimiento obligatorios para matemáticas de sexto grado
1. El significado de razón y proporción
El significado. de razón es la división de dos números, también llamada razón de dos números, mientras que el significado de razón es que la fórmula que indica que dos razones son iguales se llama proporción. Una razón es la división de dos números, con dos términos; una razón es una ecuación, es decir, dos proporciones son iguales, con cuatro términos. Entonces los significados de razón y proporción también son diferentes.
Y el símbolo de comparación no tiene el significado de paréntesis, mientras que en otra forma, ¡la fracción tiene el significado de paréntesis!
2. Propiedades básicas de las razones: El término anterior y el término siguiente de una razón se multiplican o dividen por un número distinto de cero. La proporción se mantiene sin cambios. Se utiliza para simplificar proporciones.
3. Propiedades de la proporción: En proporción, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos. La propiedad proporcional se utiliza para proporciones de solución.
4. La relación entre razón y proporción:
Razón y proporción están estrechamente relacionados. La razón estudia la relación entre dos cantidades, por lo que tiene dos términos; la proporción estudia la relación entre dos números correspondientes en dos cantidades relacionadas, por lo que la proporción consta de cuatro términos. Las proporciones se componen de razones y la razón de dos razones en una razón debe ser igual.
5. La diferencia entre razón y proporción
(1) Diferentes significados, número de elementos y nombres de partes. Una razón representa la división de dos números; solo hay dos términos: el primer término y el último término de la razón. Por ejemplo: a:b Esta es una razón, que es una ecuación que indica que las dos razones son iguales y hay cuatro elementos: dos elementos externos y dos elementos internos; A: b=3:4 Esta es la relación.
(2) Las propiedades básicas de la razón y las propiedades básicas de la proporción tienen diferentes significados y aplicaciones. Conexión: Una proporción consta de dos proporciones iguales.
6. Proporción: Si A se expande o se contrae varias veces, B también se expande o se contrae varias veces (cuando el cociente de AB permanece sin cambios), A es proporcional a B. Inversamente proporcional: Si A se expande o se contrae. Varias veces, B también se contrae o se expande varias veces (cuando el producto de AB permanece sin cambios), A y B son inversamente proporcionales. Escala: La relación entre la distancia en el mapa y la distancia real se llama escala.
Métodos de aprendizaje de matemáticas de sexto grado
Los buenos hábitos de estudio son un buen factor no intelectual, una cualidad esencial para los estudiantes y la garantía más básica para aprender bien las matemáticas. El cultivo de hábitos de estudio de matemáticas en la escuela primaria requiere perseverancia y perseverancia.
1. El hábito de realizar una vista previa antes de clase.
Una vista previa eficaz puede mejorar el propósito y la pertinencia de aprender nuevos conocimientos y mejorar la calidad del aprendizaje. Al organizar los esquemas de vista previa y luego pasar gradualmente a organizar solo el contenido de vista previa, los estudiantes pueden leer libros y encontrar preguntas por sí mismos, lo que les permite comprender nuevos conocimientos antes de la clase. Algunas actividades para las que no tienes las condiciones y el tiempo para hacer en clase también se pueden realizar antes de clase. Por ejemplo, al enseñar estadística, los estudiantes pueden investigar la altura y el peso de sus compañeros antes de clase.
2. El hábito de escuchar atentamente "hablar".
Escuchar y "hablar" aquí deben incluir dos significados: primero, durante la clase, debes concentrarte en no realizar acciones no relacionadas con el aprendizaje, escuchar atentamente las explicaciones y orientación del profesor y aprovechar los puntos de crecimiento de nuevos conocimiento, conectar conocimientos nuevos y antiguos y comprender los entresijos de fórmulas y leyes. El segundo es escuchar atentamente los discursos de otros estudiantes y hacer comentarios y complementos necesarios a las opiniones y respuestas de otras personas.
3. El hábito de hacer los deberes en serio.
Completar la tarea es la actividad práctica de aprendizaje más básica y frecuente para los estudiantes. Se requiere que los estudiantes desarrollen el hábito de (1) estandarizar la escritura y mantenerse limpio y ordenado desde una edad temprana. Se debe estandarizar el formato de la tarea y la escritura de números y símbolos matemáticos. (2) Buenos hábitos de comportamiento. Piensa de forma independiente, completa la tarea de forma independiente, no compares fórmulas y resultados con otros y no plagies la tarea de otras personas. (3) El hábito de una inspección cuidadosa y un cálculo cuidadoso. (4) El hábito de comprobar los cálculos.
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