Enseñanza del diseño y pensamiento sobre formas axisimétricas en matemáticas elementales
1 Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de exploración de varios ejes de simetría en figuras axisimétricas, como rectángulos y cuadrados, y dibujar ejes geométricos simples. de simetría de gráficos, profundizar la comprensión de las características de los gráficos axialmente simétricos.
2. Permita que los estudiantes mejoren aún más su capacidad práctica, desarrollen conceptos espaciales, cultiven el gusto estético y aumenten su interés en aprender matemáticas.
Enfoque y dificultad de la enseñanza:
Pida a los estudiantes que utilicen origami y otros métodos para determinar el eje de simetría de una figura axisimétrica, y ellos dibujarán el eje de simetría de una figura axisimétrica simple.
Preparación docente:
Profesor: material didáctico multimedia, papel blanco, papel rectangular, papel cuadrado, trapezoide y triángulo.
Estudiantes: Una hoja de papel blanco, una hoja de papel rectangular y una hoja de papel cuadrado.
Análisis de objetos de enseñanza:
Esta parte determina principalmente el eje de simetría de figuras axialmente simétricas a través de origami y otros métodos, y comprende además las características de la simetría axial. En estudios anteriores, los estudiantes han aprendido que una figura que está doblada por la mitad y se superpone completamente en ambos lados del pliegue es una figura axialmente simétrica y ya conocen el eje de simetría. Por lo tanto, para este contenido específico, los estudiantes estaban muy interesados en jugar con figuras axialmente simétricas rasgando papel al inicio de la clase.
Proceso de enseñanza:
1. “Jugando” con la simetría y el diálogo maravilloso.
Diálogo: Si te dan un papel, ¿cómo vas a hacerlo? jugar con eso? .....¿Quieres saber cómo jugó la profesora con este papel? Mira, primero dóblalo por la mitad, luego habrá un pliegue (escritura en la pizarra: pliegue) y luego sepáralo del pliegue. ¿Qué tal? ¿Quieres probarlo? (Coloque la tarea del maestro en la pizarra)
2. Explora de forma independiente el eje de simetría de la figura axialmente simétrica.
1. Observa atentamente tu trabajo. ¿Qué número es? (Mi gráfica es una gráfica axialmente simétrica) (Hay una línea y un pliegue, y ambos lados son exactamente iguales y completamente coincidentes) Pizarra: gráfica axialmente simétrica.
P: ¿Por qué crees que tu gráfica es axialmente simétrica? (Una figura que puede superponerse completamente en ambos lados después de doblarse por la mitad se llama figura axialmente simétrica).
2 Hablar: Hay un pliegue en el medio de una figura axialmente simétrica, y la recta. La línea donde se ubica el pliegue es el eje de simetría de la figura.
Pregunta: La recta donde se sitúa el pliegue se llama eje de simetría. ¿Qué significa eso? ¿Cuáles son las características de una línea recta? (Extensión infinita) Entonces, ¿cómo dibujar el eje de simetría?
Diálogo: Cuando dibujamos el eje de simetría, éste suele estar representado por una línea de puntos. (Escrito en la pizarra: línea de puntos) Es decir, primero dibuje un punto y luego dibuje una línea horizontal. Debido a que el eje de simetría es una línea recta y se extiende infinitamente, debemos extender esta línea de puntos hacia arriba y hacia abajo respectivamente.
3. ¿Puedo dibujar el eje de simetría en mi trabajo como lo hizo el profesor? ¿Has terminado de pintar? Después de terminar la pintura, mírense entre los compañeros de asiento.
4. Inesperadamente, solo un trozo de papel blanco, un simple pliegue y un desgarro, en realidad crearon una figura matemática con eje simétrico. De hecho, los gráficos axisimétricos no están lejos de nosotros.
5. Enseñar a encontrar el eje de simetría de un rectángulo
1) Esta es una hoja de papel rectangular. Si te pidieran que encontraras todos los ejes de simetría de esta hoja de papel rectangular, ¿qué harías? ¿Estás de acuerdo? Luego comenzamos a doblarlo y dibujar su eje de simetría.
2) Muestra tus métodos de plegado y dibujo por nombre frente al podio.
3) Doblado por la mitad, encontramos que un rectángulo tiene sólo unos pocos ejes de simetría. (2)
4) Hace un momento encontramos los dos ejes de simetría del papel rectangular mediante origami (mostrando un rectángulo dibujado en la pizarra). También hay un rectángulo aquí. ¿Se puede doblar por la mitad el rectángulo dibujado en la pizarra? Si te piden que dibujes su eje de simetría, ¿hay alguna forma de devolverlo? Discusión en grupo. Nómbrelo.
(Mida los puntos medios de los lados opuestos del rectángulo antes de unir) Pregunta: ¿Cómo se encuentran los puntos medios de los lados opuestos? (Medida) Diálogo: Déjame decirte, el largo de este rectángulo es de 30 centímetros. ¿Cómo encuentras el punto medio de este borde? 15cm. El punto medio de este lado es el mismo que el de arriba. Luego conecta los dos puntos medios con una línea de puntos.
Pregunta: ¿Has encontrado el eje de simetría? Continúe usando este método para encontrar otros ejes de simetría para el rectángulo.
5) Deje que los estudiantes hagan un dibujo en el libro. Después de dibujar, recuerde a los estudiantes: dibujen el eje de simetría que acaba de dibujar el maestro.
Pregunta: ¿Cuántos ejes de simetría has dibujado?
De esta forma, ya sea un papel rectangular o una figura rectangular, sólo existen dos ejes de simetría.
6. El eje de simetría del cuadrado docente
1) Se estudió el rectángulo. ¿Qué gráfico crees que deberíamos mirar a continuación? (La maestra saca el papel cuadrado) Saca el papel cuadrado. Utilice el método que acaba de estudiar para el rectángulo para encontrar todos los ejes de simetría del cuadrado y dibujar todos los ejes de simetría.
2) A través de la investigación que acabamos de realizar, ¿cuántos ejes de simetría puedes dibujar? (4) ¿Cuáles cuatro? ¿Cómo encontraste la diagonal? ¿Buscas lo mismo que él? Resulta que el profesor y usted estaban buscando el mismo software educativo de demostración. ¿Son estos cuatro proyectos?
3) ¿Ahora sabemos cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado? ¿Cómo se comparan los cuadrados con los rectángulos? ¿Cuánto más grande (que un rectángulo)? ¿Cuales dos? (Dos líneas diagonales)
En tercer lugar, consolidar, profundizar y expandir.
Después de terminar, quiero hacer 1.
1. A través de la actividad de ahora, encontramos los ejes de simetría del rectángulo y el cuadrado. Sabemos que el rectángulo tiene dos ejes de simetría y el cuadrado tiene cuatro ejes de simetría. Muestra la página 62 del libro y considera hacer todos los números de la primera pregunta. Hay muchos números que hemos aprendido. Vea qué estudiantes pueden encontrar figuras con simetría axial de un vistazo. Pensaste que era una figura axialmente simétrica. Márcalo con un lápiz. Los estudiantes hacen juicios independientes.
2.¿Has emitido un juicio? ¿Cómo crees que puedes comprobar si tu juicio es correcto o incorrecto? Saca las imágenes que preparaste de antemano y dóblalas. Si son simétricos, dibuja su eje de simetría en el libro.
3. Los estudiantes comienzan a operar, el profesor inspecciona y se intercambia retroalimentación colectiva.
Diálogo: El profesor comprobó que muchos alumnos ya tenían sus propias opiniones. Ahora sólo hay seis posibilidades. Cada alumno puede elegir la que le resulte más segura y decir si se trata de una figura con simetría axial. Si es así, ¿cuántos?
4. Diálogo: A través de la actividad de ahora, todos pueden juzgar con precisión si las seis figuras son axialmente simétricas, pero el maestro Ji siente que tiene algo que decir en su corazón y se pregunta si los estudiantes lo tendrán. algo que decir en sus corazones. Lo que quiero decir específicamente es que tomemos el trapezoide como ejemplo. ¿Qué tipo de trapezoide se muestra en la Figura 1? (Trapezoide isósceles) Aunque este trapezoide isósceles es una figura axialmente simétrica,... no todos los trapecio son figuras axialmente simétricas. Por ejemplo, el trapezoide número 6 y el trapezoide en mi mano no son figuras axialmente simétricas. Parece que los trapecios en general no son figuras axialmente simétricas. ¿Solo los trapecios isósceles son figuras axialmente simétricas? Bien, eso es todo lo que tengo que decir. Puedes contarme el resto del gráfico.
Pensamiento y acción completos 2
1, te traje algunos gráficos hermosos. ¿Las siguientes figuras son axialmente simétricas? Esta es una figura axialmente simétrica. Pon un "√" debajo. Hazlo de forma independiente, responde las preguntas por su nombre y dime qué formas son axialmente simétricas.
2. Muestra la primera imagen. ¿Cuántos ejes de simetría tiene esta figura? Comenten en grupos de cuatro. ¿Puedes contestar el pase de lista y luego sacarlo? ¿Es lo mismo que dibujó el maestro? ¿Puedes encontrar los ejes de simetría de las otras dos figuras?
3. Los estudiantes completan el segundo y tercer gráfico de forma independiente. Comunicación grupal.
4. ¿Cuántos ejes de simetría encontraste en la segunda imagen? ¿Qué pasa con el tercero?
Después de pensarlo bien, haz la cuarta pregunta.
1. Muestra los primeros tres números. Primero, observa atentamente ¿cuáles son los tres números de la pregunta? Si los estudiantes dicen que la primera figura es un triángulo, pregunte qué tipo de triángulo es (el triángulo equilátero también se llama triángulo equilátero). Si los estudiantes dicen que la tercera figura es un pentágono, hablen de ello: esta figura no es un pentágono ordinario. Sus cinco lados son iguales y es un pentágono regular. 2. ¿Cuántos ejes de simetría tienen estas tres figuras? ¿Puedes hacer un dibujo en el libro? Los estudiantes hicieron un dibujo en el libro.
3. Retroalimentación: ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? ¿Tienes alguna opinión diferente? ¿Es eso así? ¿Qué pasa con un cuadrilátero regular? ¿Está bien? ¿Qué pasa con los pentágonos regulares?
4. El profesor señala la pizarra. Un triángulo equilátero tiene tres ejes de simetría, un cuadrilátero equilátero tiene cuatro ejes de simetría y un pentágono equilátero tiene cinco ejes de simetría. ¿Qué encontraste? (¿Cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular?)
5. Con base en esta conclusión, ¿puedes saber cuántos ejes de simetría tiene el hexágono regular de la cuarta figura? A ver si son seis. ¿Qué pasa con el octágono regular?
Cuarto, resumen de la clase
En la clase de hoy, estudiamos principalmente gráficos axisimétricos. De hecho, la creación de la simetría axial por parte de la naturaleza va mucho más allá de esto. Mirando hacia el cielo azul y contemplando la tierra, dondequiera que haya vida, no hay huellas axialmente simétricas. Observe las mariposas y libélulas volando entre las flores, y los gansos y palomas volando en el cielo.
Seamos un pequeño diseñador de música elegante y diseñemos una figura axialmente simétrica. Después de leer la página 63 del libro, considere responder la pregunta 5.
Enseñar reflexión:
Los estudiantes aprendieron figuras axisimétricas hace un año, pero es posible que algunos lo hayan olvidado. Por lo tanto, se diseña una revisión de la enseñanza al comienzo de la clase, que puede guiar a los estudiantes a recordar el conocimiento existente y movilizar las reservas de conocimiento existentes. En particular, el método del profesor para dibujar el eje de simetría demuestra el método de los estudiantes para dibujar el eje de simetría. Esta lección se centra en el dibujo del eje de simetría, lo que permite a los estudiantes aclarar sus objetivos de aprendizaje y centrar su atención.
En el nuevo contenido didáctico, primero se pide a los estudiantes que descubran que un rectángulo tiene dos ejes de simetría a través del origami, y luego trabajen en grupos para aprender a dibujar los ejes de simetría de un rectángulo. Este programa puede guiar a los estudiantes desde el pensamiento fácil hasta el difícil, desde el pensamiento intuitivo hasta el abstracto. El profesor predijo posibles situaciones para lograr avances en diferentes situaciones. Los diagramas de demostración del profesor y las explicaciones necesarias dieron a los estudiantes una comprensión más profunda del eje de simetría.
Al enseñar, deje que los estudiantes prueben primero el origami y la pintura. Esto es necesario y posible. Preste atención al estado cognitivo de los de bajo rendimiento durante la evaluación e inspírelos a mejorar su nivel cognitivo a través de las operaciones.
En esta parte del ejercicio, el proceso operativo del ejercicio es claro y las preguntas se explican en el lugar.
Por supuesto, durante el proceso de enseñanza, el profesor no preparó suficientes herramientas de aprendizaje. Por ejemplo, el papel rectangular y el papel cuadrado preparados para los estudiantes son demasiado pequeños, por lo que los estudiantes sentados debajo no pueden ver los trabajos mostrados por los estudiantes arriba durante la retroalimentación de la enseñanza. De hecho, los profesores pueden utilizar proyecciones de cosas para mostrar el trabajo de los estudiantes. Y deje que los estudiantes hablen sobre sus ideas.
Durante todo el proceso de enseñanza, el ambiente en el aula fue muy aburrido, no tan bueno como el ambiente habitual en el aula. Según el análisis de los investigadores de la enseñanza, los profesores son positivos hacia los estudiantes, pero hay muy pocos comentarios positivos, lo que resulta en un bajo entusiasmo de los estudiantes para responder preguntas. Después de clase, intenté comentar positivamente las respuestas de los estudiantes y obtuve reacciones diferentes. Parece que los profesores jóvenes deberían aprender más de profesores experimentados en sus actividades docentes diarias y tomar más clases de enseñanza e investigación para mejorar sus habilidades docentes en el aula.
Enseñanza del diseño y pensamiento sobre figuras axisimétricas en matemáticas en la escuela primaria (2) Diseño didáctico
1 Contenido didáctico: Documento de geometría 2
Capítulo 3 Triángulo
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Unidad 6 Sección 4 Simetría Axial
Prensa Universitaria Normal Capital.
2. Diseño de la unidad:
El contenido de esta unidad se divide en cuatro partes: proposiciones inversas y teoremas inversos, propiedades y juicios de bisectrices de ángulos, propiedades y perpendiculares de segmentos de recta. Determinar , la gráfica y la simetría axial de las dos gráficas.
Axisimétrico se coloca al final para ayudar a los estudiantes a fortalecer su comprensión del problema a través de la observación, comparación, inducción y analogía.
3. Objetivos docentes:
1. Comprender diversos fenómenos de simetría.
2.Identificar el fenómeno de la simetría axial.
3.Comprender las propiedades de las figuras axisimétricas y utilizarlas para resolver problemas.
4. Proceso de enseñanza:
Actividad 1: Visualizar varias figuras simétricas. Permitir que los estudiantes experimenten la belleza de la simetría y comprendan las matemáticas en la vida puede aumentar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas.
Actividad 2: Elaborar ángulos, triángulos isósceles, rectángulos, círculos, etc. , dóblalos completamente por la mitad y deja que los estudiantes saquen conclusiones. Describe el proceso.
Esta actividad puede cultivar la capacidad práctica y la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes, pero las conclusiones de las observaciones son diferentes, es difícil limitar el alcance y es difícil describir el lenguaje, así que por favor prestar atención.
Actividad 3 Pregunta Introducción: Hay dos puntos de simetría ¿Cómo dibujar el eje de simetría?
Dibuja líneas, ángulos y triángulos isósceles, e intenta dibujar el eje de simetría. Observación y análisis.
Discusión: ¿Cómo explicar la relación entre (1) △ABD y △ACD?
⑵¿Cuál es la relación entre el punto de simetría y el eje de simetría?
Conclusión. Propiedades: Dos partes de simetría son congruentes.
El eje de simetría es la bisectriz vertical que une los puntos de simetría.
Actividad 4: Muestra ejemplos y deja que los alumnos analicen y respondan.
Actividad 5: Resuelve el problema.
Enseñanza del diseño y reflexiones sobre figuras ejesimétricas en matemáticas de la escuela primaria Parte 3: Breve análisis de los materiales didácticos:
Las figuras ejesimétricas son la clave para "comprender las características de los círculos" y "calcular círculos" en el sexto año de matemáticas. Un contenido de aprendizaje después de "el perímetro y el área de". Desempeña un papel conector en la disposición de los libros de texto de este capítulo.
Por un lado, puede explicar mejor las características de los gráficos axialmente simétricos y, por otro lado, puede tener una comprensión integral de la simetría axial en varios gráficos planos. Desarrollando así mejor los conceptos espaciales de los estudiantes.
Enfoque docente: Dominar el concepto de figuras axisimétricas.
Dificultad de enseñanza: Encuentra el eje de simetría de una figura axisimétrica.
Análisis del estudiante: los estudiantes han aprendido gráficos planos simples, tienen cierta comprensión de los gráficos planos y tienen una comprensión preliminar de los métodos y medios para aprender gráficos planos. Los estudiantes de último año tienen las características de ser competitivos. La clase inicialmente ha formado un buen estilo de estudio como cooperación, comunicación y coraje para explorar y practicar. La atmósfera de discusión mutua entre los estudiantes es relativamente fuerte.
Concepto de diseño: de acuerdo con los objetivos específicos de la reforma del plan de estudios de educación básica, se anima a los estudiantes a descubrir conocimientos a través de operaciones específicas e intuitivas, que es una característica de los estándares del plan de estudios de matemáticas. Cambiar la tendencia a centrarse demasiado en la transferencia de conocimientos, enfatizar la formación de actitudes de aprendizaje activas, prestar atención a los intereses y experiencias de aprendizaje de los estudiantes, implementar la enseñanza abierta, permitir que los estudiantes participen activamente en las actividades de aprendizaje y guiarlos para que experimenten la generación. Desarrollo y cambios de conocimientos en las actividades del aula.
Objetivos de la enseñanza:
1. A través de la enseñanza se puede penetrar en los estudiantes la particularidad de las cosas y estos pueden experimentar la belleza de la simetría.
2. Cultivar las capacidades de observación y generalización de los estudiantes a través de actividades operativas.
3. Permitir a los estudiantes comprender intuitivamente figuras axisimétricas, comprender y dominar el concepto de figuras axisimétricas en operaciones y encontrar el eje de simetría de figuras axisimétricas.
Proceso de enseñanza:
——Crear situaciones problemáticas e introducir temas.
1. (Las imágenes relacionadas se muestran en la pantalla) Mira las imágenes a continuación (Echa un vistazo) ¿Cuáles son las características de estas imágenes?
2. Señala que las tres primeras figuras se llaman figuras axisimétricas.
3. Introduce el tema: figuras axialmente simétricas.
En segundo lugar, los estudiantes pueden fortalecer su comprensión y percepción de los gráficos a través de actividades prácticas como la percepción intuitiva y la confirmación de operación.
1, revela el concepto de gráficos axialmente simétricos.
Pensando: Ahora, ¿cómo puedes comprobar que estas figuras son axialmente simétricas?
a. Los estudiantes intentan explicar el concepto de figuras axialmente simétricas.
B. El profesor escribe en la pizarra: El concepto de figuras axialmente simétricas (énfasis en coincidencia total)
c. (Tome al grupo como una unidad y use los gráficos que tiene en la mano para dar ejemplos)
D. El maestro usa imágenes para explicar el concepto del eje de simetría.
2. Termínalo. Haga que los estudiantes usen computadoras para presentaciones y presentaciones. )
3. Hemos aprendido mucho sobre gráficos de aviones. Ahora, mira qué formas son simétricas. Por favor dibújalo. (Los informes varían de desordenado a organizado)
4. Haz 1 después de hacerlo (respuesta oral, demostración en pantalla)
5. Solo haz 2 (respuesta oral, demostración en pantalla)
Resumen para el profesor: En esta clase aprendimos sobre figuras axisimétricas. Sabemos que si una figura se dobla por la mitad a lo largo de una línea recta y las figuras de ambos lados pueden superponerse completamente, la figura es una figura axialmente simétrica. Y sabemos que la recta donde se sitúa el pliegue se llama eje de simetría. También sabemos cuáles de las figuras planas que hemos aprendido son figuras axisimétricas y cuántos ejes de simetría hay.
6.
Ejercicios de consolidación: 1. Libro de matemáticas P1021 (respuestas habladas) (pantalla)
2. Libro de matemáticas P1024 (respuestas habladas) (pantalla)
3. Dibuja el eje de simetría para cada conjunto de figuras.
4. Muchas cosas en la naturaleza y en la vida diaria son simétricas axialmente. ¿Puedes dar un ejemplo?
5. Apreciar las cosas axialmente simétricas.
6. Juez:
No todos los paralelogramos son figuras simétricas axialmente ()
Todos los paralelogramos son figuras simétricas ()
3. Resumen: ¿Qué aprendiste con esta lección?