Material didáctico "Fracciones y división" de matemáticas de quinto grado [3]
Curso uno de matemáticas de quinto de primaria "Fracciones y División".
Contenido didáctico:
Página 49~50 y Ejercicio 12: 1~12.
Objetivos didácticos:
1. Conocimiento y habilidad: El cociente de dividir dos números se expresará por una fracción. Está claro que el cociente de dividir dos números se puede expresar por. una fracción expresa.
2. Proceso y métodos: a través de la observación y la exploración, comprenda la relación entre fracciones y división, y experimente el proceso de exploración de la relación entre fracciones y división.
3. Emociones, actitudes y valores: estimular el interés de los estudiantes por aprender a través de la observación, la exploración y la penetración del pensamiento dialéctico.
Enfoque de enseñanza:
Dominar la relación entre fracciones y división, y usar fracciones para expresar el cociente de dividir dos números.
Dificultades de enseñanza:
Comprende que puedes dividir dos números con una fracción.
Preparación del material didáctico:
Cursoware
Proceso de enseñanza:
Primero, vea la importación
1. Este es ¿Cuál es el significado? ¿Cuál es su unidad decimal? ¿Cuántas unidades decimales tiene?
2. Corta un cable en tres secciones iguales, la longitud de cada sección es una fracción del cable. ¿Quién cuenta como unidad "1"?
3. Introducción: ¿Cuál es el cociente de 5 dividido por 9? Escribiendo en la pizarra: 5÷9
Si el cociente no necesita expresarse en decimales, ¿hay alguna otra manera? Una vez que aprendas la relación entre fracciones y división, podrás resolver este problema. Fracciones y división.
2. Enseñanza del nuevo curso
1. Ejemplo de enseñanza 1: Mostrar tema
(1) Enumerar las fórmulas. (Escribiendo en el pizarrón: 1÷3=)
(2) Discusión: ¿Cuál es el resultado de dividir 1 entre 3? ¿Qué opinas?
(3) El profesor dibuja un diagrama esquemático. Divide un trozo de bizcocho en tres partes iguales, una de las cuales debe ser el bizcocho, que es "1".
Pizarra: 1÷3=1/3 (pieza)
2. Ejemplo didáctico 2: Tema de visualización
(1) Operación práctica. Saca tres trozos de papel circulares del mismo tamaño y úsalos como tres pasteles. Usa unas tijeras para dividirlos en cuatro pasteles del mismo tamaño.
(2) El profesor resumió varias diferencias en los métodos de expresión oral y los resultados de cada tarea.
(3) Resumen: De la operación anterior, podemos ver que los tres pasteles se dividen en cuatro partes por igual. No importa cómo lo dividas, cada porción son tres trozos de pastel, o tres trozos. Tres trozos de bizcocho suman 1 trozo de bizcocho, que es un trozo. Por tanto, 3÷4=3/4 (bloque).
De esta forma, no sólo se puede entender que 1 tarta (unidad "1") se divide en partes iguales en cuatro partes, indicando el número de tres partes, sino también el conjunto compuesto por tres tartas (unidad "1") se divide en partes iguales. Cuatro copias representan el número de copias.
Los alumnos debaten entre ellos sobre el significado de esta expresión.
3. Enseñar la relación entre fracciones y división.
(1) Observa estas dos fórmulas 1÷3=3÷4=.
Piénselo
① Al dividir dos números naturales (distintos de cero), si no se puede obtener el cociente entero, ¿qué número se puede usar para representarlo?
②Al usar fracciones para expresar el cociente, ¿cuáles son el dividendo y el divisor en la fórmula de división?
③¿Cuál es la relación entre fracciones y división?
(2) Resume tres puntos
(1) Las fracciones pueden representar el cociente de la división.
② Al expresar el cociente de una división, el divisor debe ser el denominador y el dividendo debe ser el numerador.
El dividendo en la división equivale al numerador de la fracción, y el divisor equivale al denominador de la fracción (énfasis en la palabra “equivalente”). La relación entre fracciones y división se puede expresar de la siguiente forma.
(3) Si A representa el dividendo y B representa el divisor, ¿cómo expresar la relación entre fracciones y división?
Pizarra: a÷b=a/b(b≠0)
(4) ¿Puede b aquí ser 0? ¿Por qué?
Claro: Al dividir dos números enteros, el cociente se puede expresar como una fracción. Por el contrario, ¿se puede considerar una fracción como la división de dos números enteros? (Sí, el numerador de una fracción equivale al dividendo de la división y el denominador equivale al divisor).
(5) ¿Existe alguna diferencia entre fracciones y división? ¿Cuál es la diferencia?
Una fracción es un número, pero también se puede considerar como la división de dos números. La división es una operación.
4. Ejemplo de enseñanza 3: Mostrar tema
(1) Enumere las fórmulas. Pizarra: 7÷10
¿Cómo calcular (2)? 7÷10=
En tercer lugar, consolidar la práctica.
1. Hacer: hacerlo de forma independiente y revisar colectivamente.
2. Ejercicio 12, Preguntas 1 y 2: Completar de forma independiente. Al revisar, hable sobre cómo calcularlo.
Preguntas 3 y 4: Escribirlas en un libro y revisarlas colectivamente.
Preguntas 5 y 6: Completar de forma independiente. Al revisar, comparta sus pensamientos.
3. Tarea: Ejercicio 12 7-11, elige 12.
Cuarto, Resumen de la clase
¿Qué aprendiste y obtuviste de esta clase?
Diseño de pizarra:
Fracciones y división
Ejemplo 1: 1 ÷ 3 = 1/3 (piezas)
Ejemplo 2: 3 ÷ 4 = 3/4 (cada uno)
Ejemplo 3: 7 ÷ 10 = 7/10
Material didáctico "Fracciones y división" de Matemáticas de quinto grado 2
Objetivos didácticos:
1. Expresar la fracción comercial de dividir dos números observando, comparando, descubriendo y comprendiendo la relación entre fracciones y división en situaciones concretas.
2. Utilice la relación entre fracciones y división para explorar el método de conversión mutua entre fracciones impropias y fracciones puntuadas, comprenda inicialmente el algoritmo de conversión mutua entre fracciones puntuadas y fracciones puntuadas y realice la conversión mutua correctamente. .
Enfoque de enseñanza:
1. Dominar la relación entre fracciones y división, y utilizar fracciones para expresar el cociente de división.
2. Utilizando la relación entre fracciones y división, se puede realizar correctamente la conversión mutua de fracciones impropias y fracciones.
Métodos de enseñanza:
Para lograr los objetivos de enseñanza anteriores, resaltar los puntos clave y superar las dificultades, utilizo principalmente métodos de enseñanza como el método de la situación creativa, el método de investigación guiada y el descubrimiento. y método de inducción. Proporcione inspiración, orientación e inspiración adecuadas al explorar las leyes esenciales del conocimiento y ayude a los estudiantes a completar el proceso de exploración del conocimiento.
Proceso de enseñanza:
En primer lugar, la introducción de situaciones conduce a nuevos conocimientos.
El material didáctico reproduce "Dividing the Cake". Los estudiantes observan y dicen la fórmula de división correspondiente y usan fracciones para expresar la cantidad de bloques que recibe cada persona. Este enlace sigue la situación familiar de dividir el pastel de la lección anterior y presenta a los protagonistas de "división" y "fracción".
En segundo lugar, explorar, descubrir y resumir el conocimiento.
1. La relación entre fracciones y división. En este momento, el maestro desarrollará rápidamente el pensamiento de los estudiantes sobre cómo dividir el pastel y practicará rápidamente.
(1). Divide el bizcocho A en 8 trozos iguales. ¿Cuántas piezas por pieza?
(2) Divida el pastel A en trozos B en partes iguales. ¿Cuántas piezas por pieza?
Los estudiantes primero escriben la fórmula de división y luego expresan el resultado como una fracción. El profesor escribe en la pizarra.
1÷2=1/2 bloque
9÷4=9/4
a \8 = a/8.
Bloque A÷b=a/b
A través de este ejercicio se completa la transición del pensamiento individual al general, creando las condiciones para descubrir plenamente la relación entre fracciones y división.
2. Inducir la cognición y aclarar las relaciones.
(1), los estudiantes observan y piensan: ¿Cuál es la relación entre fracciones y división?
(2) Informar los resultados de la investigación.
Escritura en la pizarra: Dividir por línea divisoria =
(3) Idea guía: En la división, el divisor no puede ser 0, entonces, ¿qué se debe especificar en la fracción?
Los estudiantes discutieron que el denominador no puede ser 0.
Pizarra: (El divisor no es 0).
3. Intenta utilizar letras.
4. Practica en el tiempo.
2÷3=, 8÷7=, 16÷5=, 10÷12=
5/6=()÷(), 13/15=()÷ ()
12/7=()÷(), 100/6=()÷()
(2) Se intercambian puntuaciones falsas y puntuaciones existentes.
¿Cómo convertir 7/3 en fracción? ¿Cómo convertir 2 en una fracción impropia?
1. Los estudiantes estudian en grupos. Los profesores muestran cálidos recordatorios para guiar a los estudiantes en el aprendizaje cooperativo.
2. Probar el efecto del aprendizaje cooperativo.
3. El profesor hace comentarios específicos.
4. Practica en el tiempo.
Pregunta 2 de la página 40 del libro de texto. Este enlace guía a los estudiantes a explorar la interacción entre fracciones impropias y fracciones, tomando la forma de aprender y practicar al mismo tiempo, de modo que los conocimientos se puedan consolidar en el momento oportuno.
En cuarto lugar, toda la clase resume y los estudiantes hablan sobre sus logros.
Los estudiantes resumen los puntos de conocimiento de esta lección y forman una comprensión completa de la lección.
Diseño de pizarra:
La escritura en pizarra es el epítome de una lección. Mi escritura en pizarra está diseñada captando la relación entre fracciones y división, que es el punto clave de enseñanza de esta lección.
Parte 3 del curso de matemáticas "Fracciones y División" de quinto grado de primaria
Objetivos didácticos:
Que los estudiantes comprendan que el cociente de la división. dos números enteros se pueden expresar como fracciones.
2. Permitir que los estudiantes dominen la relación entre fracciones y división.
3. Cultivar la conciencia de aplicación de los estudiantes.
Enfoque docente:
1. Comprender la relación entre fracciones inductivas y división.
2. Utilizar el significado de división para comprender el significado de fracciones.
Preparación de la enseñanza:
Curso y CD-ROM
Proceso de enseñanza:
Primero, revise la introducción
Profesor: Estudiantes, en la última clase aprendimos el origen y significado de las fracciones. Al medir, dividir cosas o calcular, a menudo no obtenemos resultados exactos en números enteros. En esta época solemos utilizar fracciones para expresar. Entonces, ¿qué es una puntuación? (El significado de las puntuaciones de las respuestas de los estudiantes)
El material didáctico muestra ejercicios.
(1) Cortar un cable en tres partes iguales. ¿Cuánto mide cada sección? ¿Quién se considera unidad "1" en esta pregunta?
(2) Divide nueve plátanos en tres porciones iguales ¿Cuánto cuesta cada porción de estos plátanos? ¿Cuántos hay en cada porción?
(3) Divide 1 paquete de galletas en partes iguales entre dos personas y cada persona recibe (1/2) paquete.
Introducción: Existen muchas relaciones estrechas entre conocimiento y conocimiento. En esta lección, aprenderemos la relación entre fracciones y división. (Pregunta de pizarra)
En segundo lugar, explore nuevos conocimientos
Ejercicios de exhibición de material didáctico
(1) Divida 18 trozos de pastel en partes iguales entre tres personas. ¿Cuantos pasteles tiene cada persona? (cálculo de columnas)
(2) Divide los seis trozos de pastel en partes iguales entre tres personas. ¿Cuantos pasteles tiene cada persona? (Cálculo de columnas)
Profesor: Estos dos problemas se resuelven mediante división. El cálculo consiste en dividir el todo en tres partes iguales y saber cuánto es cada parte. Veamos este tema nuevamente.
Ejemplo 1: Dividir 1 trozo de tarta en partes iguales entre tres personas. ¿Cuantos pasteles tiene cada persona?
Profesor: ¿Cómo se debe formular esta pregunta? (Fórmula del estudiante, el maestro escribió en la pizarra: 1÷3)
Profesor: ¿Qué significa 1÷3?
生: 1÷3 significa dividir un trozo de pastel en partes iguales entre tres personas y preguntar cuánto recibió una de ellas.
Profe: Bueno, esta pregunta también es una cuestión de dividir un todo en tres partes iguales. ¿Cuánto es una parte? También se trata de puntuaciones medias, por lo que también se utilizan cálculos de división. Entonces, ¿sabes cuántos tiene cada persona?
Salud: 1/3.
(La maestra escribe en la pizarra)
Maestra: ¿Todos piensan eso? (Sí) ¿Quién puede decirme lo que piensas?
El profesor mostró el material didáctico y los estudiantes demostraron mientras hablaban: tratamos este círculo como si fuera un pastel, lo dividimos en tres partes iguales y cada persona recibe una parte, que es 1/3 del pastel. .
Maestro: Por favor mire, cada porción es 1/3. ¿Cuánto pastel recibe cada uno?
Salud: 1/3.
Profe: Al dividir, no podemos obtener el resultado entero exacto, por lo que podemos usar fracciones para expresarlo. Así que la porción del pastel para todos es una.
Nota para el profesor: 1÷3 significa que un pastel se divide en partes iguales entre tres personas. ¿Cuántos pasteles quieres que le dé a cada persona? Sabemos por la demostración que todos obtienen 1/3. Entonces el resultado de 1÷3 es 1/3. (Escriba en la pizarra "=") (Lean juntos la fórmula)
Maestra: Un pastel debe dividirse en partes iguales entre tres personas. Sabemos que todos obtienen 1/3. Ahora queremos compartir algunos otros proyectos. ¿Quieres? (Ejemplo 2 proporcionado en el material del curso)
Lea el título por nombre
Profesor: ¿Quién puede enumerar las fórmulas?
Estudiante: 3÷4 (el profesor escribe en el pizarrón)
Profesor: Esta pregunta es dividir un entero en cuatro partes iguales, y el número de cada parte también se calcula mediante división. ¿Cuántos pasteles de luna recibe cada persona? La maestra preparó herramientas escolares (3 CD) para cada grupo. Ahora use las herramientas escolares que tiene en sus manos para dividir puntos y ver cuántos pasteles de luna recibe cada persona.
Operación grupal, orientación de patrulla docente.
Profe: Todos han llegado a una conclusión. ¿Qué grupo de estudiantes está dispuesto a decirte cuál fue la conclusión de tu grupo?
(El grupo informará y demostrará)
Reportes del equipo 1: Nuestro equipo señala uno por uno. Dividimos un círculo en cuatro partes iguales y cada persona recibe 1, que es 1/4.
Profesor: ¿Se puede expresar mediante una fórmula?
Grupo 1: 1 ÷ 4 = 1/4.
Profesor: Muy bien. Por favor sigue informando.
Grupo 1: A continuación, utilizamos el mismo método para dividir los otros dos círculos. Al final, todos obtuvieron tres piezas de 1/4, que son 3/4.
Profesor: ¿Crees que su método está bien? (Sí) Recordemos sus métodos nuevamente. (El profesor explica el método y demuestra el material didáctico).
Profesor: ¿Hay alguna diferencia en este método?
El segundo informe del grupo: Nuestro grupo juntó tres círculos y los dividió en cuatro de manera uniforme. Cada persona tomó 1 de ellos y los juntó para obtener 3/4 piezas.
Profesor: (Método de demostración 2 del curso) Este método consiste en juntar los pasteles de tres meses, tratarlos como un todo, dividirlos en cuatro porciones iguales y cada persona recibe una porción, es decir, tres meses de tortas 1/4. Sumados, eso es 3/4.
Maestro: A través de las operaciones de todos, sabemos que cada persona obtuvo 3/4 de los pasteles de luna (3/4 del pizarrón). Algunos estudiantes lo dividieron una pieza a la vez y otros lo dividieron en tres piezas juntas, pero estos dos métodos diferentes obtuvieron 3/4 piezas, lo que significa que el resultado de 3/4 es 3/4.
Profesor: Por favor, eche un vistazo. ¿Cuál es el resultado de estas dos fórmulas de división hoy? (Puntuación) Por favor, piénselo. ¿Cuál es la relación entre fracciones y división?
Discusión en grupo de estudiantes
Estudiante: Encontramos que el dividendo es el numerador y el divisor es el denominador.
Profesor: ¿Puedes intentar expresarlo?
Estudiante: divisor = divisor/divisor (escribiendo en el pizarrón)
Profesor: Si se usa A para representar el dividendo y B es el divisor, ¿se pueden usar letras para expresar el relación entre fracciones y divisiones?
Estudiante 1: a ÷ b = a/b (escribiendo en la pizarra)
Estudiante 2: Maestro, creo que también deberíamos escribir b≠0.
Profesor: ¿Por qué b≠0?
Estudiante: Debido a que B representa el divisor, el divisor no puede ser 0.
Estudiante: El denominador de una fracción no puede ser igual a 0.
Profesor: Muy bien. A través de la observación y el pensamiento, sabemos que existe tal relación entre fracciones y división (la relación entre fracciones y división)
Maestro: Sabemos que cuando dos números enteros se dividen, el cociente se puede expresar como fracción.
Por otro lado, ¿puede una fracción representar la división de dos números enteros?
Los alumnos observan la fórmula y reflexionan sobre ella.
Sheng: Sí. Por ejemplo, 3/4=3÷4.
Presentación del material didáctico y lectura simultánea: Al dividir dos números enteros, el cociente se puede expresar como fracción, el denominador se debe utilizar como divisor y el numerador como dividendo. Por el contrario, una fracción puede considerarse como la división de dos números. El numerador de una fracción equivale al dividendo de la división y el denominador equivale al divisor.
La línea de fracción equivale a división.
Profe: Ya conocemos la relación entre fracciones y división a través del estudio. ¿Cuál es la diferencia entre fracciones y división?
Por favor, observa las fórmulas en la pizarra y discútelas con tus compañeros.
Informe del alumno, resumen del profesor: La división es la misma operación que la suma, resta, multiplicación y división que hemos aprendido; una fracción es un número, y una fracción también puede representar la división de dos números.
En tercer lugar, ejercicios de consolidación
1. Utiliza fracciones para expresar el cociente de la siguiente fórmula.
7÷13=, 3÷11=, 8÷5=
9÷16=, m÷n=
Pruébalo
()÷7=4/7, 1÷()=1/3
7/9=()÷9, 5/8=()÷()
3. En promedio se coloca 1kg de pasas en dos bolsas. ¿Cuánto pesa cada bolsa? ¿Tres paquetes en promedio?
4. Rellena los espacios en blanco (Ejercicio 12, Pregunta 3)
5. Corta la cuerda de 5 metros de largo en 8 segmentos promedio, cada segmento es (5/8) metros de largo y cada segmento tiene La longitud es (1/8).
4. Resumen de toda la clase