Preguntas del examen de matemáticas de la escuela secundaria Shandong Yantai

Esta pregunta pone a prueba principalmente el conocimiento integral de los cuadriláteros. Es completo, especialmente la cuarta pregunta que necesita ser analizada cuidadosamente.

La primera pregunta, AE=AF, AE es perpendicular a DF. Primero se demuestra que el triángulo ADE es igual al triángulo DCF. De acuerdo con las propiedades de los triángulos congruentes, AE=DF, ángulo DAE=ángulo CDF, y luego los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales, podemos obtener AE perpendicular a DF.

Solución: (1) AE=DF, AE es perpendicular a DF, razón: el cuadrilátero ABCD es un cuadrado, entonces AD=DC, ángulo ADC=ángulo C=90 grados, porque DE=CF, entonces triángulo ADE Todos son iguales al triángulo DCF, porque AE=DF, ángulo DAE=ángulo CDF, respuestas detalladas/ejercicios/matemáticas/ver aquí.

(1) Como se muestra en la Figura 1, cuando el punto E se mueve del punto D al punto C y el punto F se mueve desde el punto B, las líneas de conexión AE y DF se cruzan en el punto p. Escriba AE y The. relación posicional de DF y explique el motivo.

(2) Como se muestra en la Figura 2, cuando E y F se mueven a las líneas de extensión de los lados DC y CB respectivamente, ¿sigue siendo válida la conclusión que conecta AE y d F en 1? Responda "sí" o "no" sin pruebas.