¿Ayúdame a encontrar algunas preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para sexto grado de primaria (intenta que sean de la Copa de China)?
2. La estación de televisión transmitirá una serie de televisión de 30 episodios. Si el número de episodios programados para transmitirse todos los días es desigual, ¿cuántos días se puede transmitir la serie de televisión como máximo?
3. En una caja de cartón cuadrada cabe un cilindro con un volumen de 628 centímetros cúbicos. ¿Cuál es el volumen de esta caja? (Pi=3,14).
4. Hay una cesta de manzanas. Después de dividirlas en tercios, todavía quedan dos manzanas. Saca dos y divídelas en tres partes iguales, dejando dos. Luego saca dos y divídelas en tres partes, dejando dos. Pregunta: ¿Cuántas manzanas hay en esta canasta?
5. Cálculo:
6. El perímetro del rectángulo ABCD es 16m. Dibuja un cuadrado usando este lado como la longitud de cada lado. Se sabe que la suma de las áreas de estos cuatro cuadrados es 68m2. Encuentra el área del rectángulo ABCD.
7. El Concurso Invitacional Juvenil de Matemáticas Copa de Oro "Hua" se celebró por primera vez en 1986, la segunda en 1988 y la tercera en 1991. Desde entonces, se ha celebrado cada dos años. La suma de los números del año de la primera "Copa Hua" es: A 66.
La suma de los dígitos de las dos primeras sesiones es: A2 = 1+9+8+6+1+9+8+8 = 50.
P: ¿Cuál es el número de los primeros 50 "Copa China", A50= =?
8. Ordena los números naturales en el siguiente orden:
[blockquote]
1 2 6 7 15 16…
3. 5 8 14 17…
4 9 13…
10 12…
11…
[/blockquote]
En esta disposición, el número 3 está en la primera columna de la segunda fila y el número 13 está en la tercera columna de la tercera fila. Pregunta: ¿En qué rango está 1993?
9. En el pequeño círculo que se muestra en la imagen de abajo, intenta completar los ocho números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 respectivamente, de modo que los dos números estén conectados. por los segmentos de línea en la imagen La diferencia entre los números completados por el círculo pequeño (el número grande menos el número) es exactamente 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
10.
¿Cuál es el resto al dividirlo entre 3? ¿Por qué?
Seis jugadores (11. a, B, C, D, E, F) juegan un único partido de tenis de mesa de todos contra todos (cada jugador juega una ronda con otros jugadores). tiempo todos los días. Juega una ronda en tres mesas. Se sabe que B juega con D el primer día, C juega con E el segundo día, D juega con F el tercer día, B juega con C el cuarto día, Q: quinto. ¿Quién juega contra quién en las otras dos mesas?
12. Hay varias tiras de madera finas con longitudes de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11 cm respectivamente. La cantidad es suficiente. seleccionarse apropiadamente como Tres lados forman un círculo.
13. Siéntete libre de colorear los círculos de la imagen de abajo de rojo o azul. Pregunta: ¿Es posible tener un número impar de círculos rojos en la misma recta? Por favor explique por qué.
14. A y B realizan un entrenamiento especial en la misma pista ovalada: parten del mismo lugar y corren en direcciones opuestas al mismo tiempo. Después de que todos llegan al punto de partida después de correr la primera vuelta, inmediatamente regresan y aceleran para la segunda vuelta. Al correr la primera vuelta, la velocidad de B es la velocidad de A.
En la segunda vuelta, A corrió más rápido que en la primera vuelta. La velocidad de b aumenta en la segunda vuelta.
Se sabe que el segundo punto de intersección de A y B está a 190 metros del primer punto de intersección. ¿Cuánto mide esta pista ovalada?
15. El área del cuadrado ABCD en la siguiente figura es 1, y m es el punto medio del lado AD. Encuentra el área de la parte sombreada de la figura.
16. En un grupo de cuatro, cada persona llevó dos regalos a dos de las otras tres personas. Esto demuestra que había al menos dos parejas de personas, y cada pareja se daba regalos entre sí.
Respuesta
[blockquote]1. 1 2,7 3,8 4,23 5.
6,15 7,629 8. Fila 24, columna 40
9 En A, B, C, D, E, F y H, completa 1, 3, 8, 2, 7, 4, 5, 6 10. 1 en el círculo pequeño.
11. El quinto día, A jugó contra B, las otras dos mesas C jugó contra D y E jugó contra F 12. 36 13. Imposible.
14. La pista tiene 400 metros de largo15. El área sombreada en la figura es
.
16. Después de dar regalos, las cuatro personas recibieron ocho obsequios en total, con un promedio de dos obsequios por persona. Si una persona tiene más de dos, deben ser tres, uno para cada uno de los otros tres excepto para él mismo. Entonces esta persona y las dos personas que recibieron los regalos formaron dos parejas. Si cada una de las cuatro personas recibe dos regalos de los demás, entonces sus dos regalos no se pueden dar a una sola persona. Por lo tanto, él y los destinatarios de sus obsequios se dividieron en dos grupos.
La cuarta revancha de la Copa de China
1 La molécula de la fórmula molecular original =
=
=
El denominador de la fórmula original =
[blockquote]
=
=
=
=
=
[/blockquote]
Entonces la fórmula original es igual a 1.
2 Si se emite durante más de 8 días, dado que el número de episodios emitidos cada día varía, habrá al menos 1+2+3+4+5+6+7+8 =. 36 episodios.
Por lo que es imposible emitir 30 episodios en 8 días como se requiere. Por el contrario, 1+2+3+4+5+6+9 = 30.
Por lo que se puede reproducir hasta 7 días, y el número de episodios reproducidos por día es 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 9.
3. La altura y el diámetro de la base del cilindro de solución son iguales a la longitud del lado del cubo, es decir, 6,28 = 3,14 × longitud del lado ×
Entonces (longitud del lado)
=
× 4 = 8, es decir, el volumen del cartón es de 8 centímetros cúbicos.
4. Solución: Si se añaden cuatro manzanas, se dividirá en tres partes por primera vez, y cada parte tendrá dos manzanas más que la original. Lo mismo ocurre por segunda y tercera vez. Cada parte de la tercera división tiene dos manzanas más que la original, y como el número total de dos manzanas divididas por segunda vez es un número par, el número de manzanas en cada parte de la tercera división también es un número par. entonces la tercera división Divida cada porción en al menos cuatro manzanas.
También se explica que si agregas cuatro manzanas, solo necesitas dividirlas en tres partes la primera vez (dos más que la original), y solo necesitas tomar dos partes la segunda vez ( cuatro más que los dos originales), luego simplemente lo divides en tercios (dos más que los dos originales), y finalmente tomas dos (cuatro más que los dos originales), que son exactamente tres. Porque la última vez que los dividiste, el total fue un número par (porque tomaste dos partes), por lo que cada parte es un número par.
= 6(piezas). La última vez, cada artículo tenía al menos 6×
= 9 (piezas). Resultó ser 9× 3 = 27 (piezas). Resulta que esta canasta de manzanas tenía al menos 27-. 4 = 23 (piezas).
5. Resolver fórmula = (1+3+5+7+9+1+13+15+17)+(
)
[blockquote ][blockquote]=
=81+
=
[/blockquote][/blockquote]6. Tome la ilustración.
Extender hacia la derecha,
extender hacia arriba, pasando por el punto e, y luego el cuadrado.
El área es igual al cuadrado del medio perímetro del rectángulo ABCD, que mide 64 centímetros cuadrados.
Congruente y cuadrados
y
la suma de las áreas es igual a la mitad de la suma de las áreas de los cuatro cuadrados dados en la pregunta, es decir es
p>
× 68 = 34 centímetros cuadrados. 64-34 = 30 centímetros cuadrados deben ser iguales al doble del área del rectángulo ABCD. Entonces el área de ABCD es
× 30 = 15 centímetros cuadrados.
7. Según las reglas dadas, hay 7 eventos en el siglo XX y 43 eventos en el siglo XX.
Se sabe que A2 = 50 en el siglo XX, y la suma de los dígitos en los otros cinco años es: 5×(1+9+9)+(1 13+5+7+ 9)= 95+25 = 120.
Por lo tanto a[sub]7[/sub]= a[sub]2[/sub]+120 = 170.
La suma de los números de los primeros 45 años del siglo XXI es: 2×45+(1+2+3+…+8)×5+(1+3+5+7+ 9)×9 = 495 .
La suma de los números de los primeros 43 años es: 495-2-8-7-2-8-9 = 459.
Entonces a[sub]50[/sub]= 17459 = 629.
8. El número de diagonales impares aumenta de abajo hacia arriba y el número de diagonales pares aumenta de arriba a abajo.
¿Cuál es el número más grande en la enésima diagonal?
n(n+1)
El número más grande en la diagonal 62 es
× 62× 63 = 1953. Diagonal 63 El número más grande es 1953+ 63 = 2016. Entonces 1993 está en la diagonal 63. La mediana en la diagonal 63 aumenta de abajo hacia arriba, y la primera a la izquierda es 193. 1993 está ubicado en la diagonal 63 y el número es (1993-1954+1) = 40, que es (1993- 1954+1) = 40 de la matriz original 63-41)= 24 filas y 40 columnas.
Respuesta: 1993, fila 24, columna 40.
9. Hay muchas soluciones, como se muestra a continuación:
10 Al resolver 3[sup]3[/sup], 6[sup]6[/sup] y 9. [Cuando sup]9[/sup] se divide entre 3, el resto es 0, así que basta con mirar la expresión 1 [sup] 1 [/sup]+2 [
Nota: Si A se divide entre 3, el resto es A [sub] 1 [/sub], el resto b[sub]1[/sub] cuando B se divide entre 3, entonces el resto que se obtiene al dividir a×b entre 3 es A[sub] 1[/sub]×B[sub]1 .
Porque el resto cuando 4 y 7 se dividen entre 3 es 1, cuando 4[sup]4[/sup] y 7[sup]7[/sup] se dividen entre 3, el resto también es 1.
Debido a que 5 y 8 se dividen entre 3, el resto es 2, entonces 5[sup]5[/sup] y 8[sup]8[/sup] se dividen entre 3, y el resto es 2 [sup] 5 [/sup] es lo mismo que 2 [sup] 8 [/sup] dividido por 3. Y 2[sup]4[/sup] = Por lo tanto, 2[sup] 5[/sup] = 2[sup]4[/sup]×2 dividido por 3 es 2, 2[sup]8[/sup]= 2[sup]×2[sup]4[/sup] dividido por 3 es 1 (= 65438
Entonces 1[sup]1[/sup]+2[/sup]+4[sup] 4[/sup]15[sup]+5[/sup]+7[sup]+8[sup]8.
11. de lo contrario, B estará contra A, D está contra F, D está contra F, D está contra F el tercer día, por lo que B debería estar contra F y A debería estar contra D.
B no puede ser contra A el tercer día, de lo contrario C estará contra E, al día siguiente C está contra E, pero B está contra E (no C contra el cuarto día), A está contra C, B está contra C el cuarto día, y D está contra E, así que en el quinto día, B está contra A, D está contra C y E está contra f.
12. lados es más largo que el otro lado En este problema, si los otros dos lados de un triángulo con una base de 11 cm son A y B, entonces debe haber 11 < A+B. , podemos establecer A
(11, 11); (10, 1O), (10, 11);( 8,8),(8,9),(8,10),(8,11);(7,7), (7,8),( 7,9),(7,10),(7, 11);(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6, 11);(5,7), (5,8) ,(5,9),(5,10)(5,11);(4,8),(4,9),(4,10), (4,11);(3,9),(3 ,10),(3,11);(2,10),(2,11);(1,11)***36 tipos
Respuesta: Puede formar 36 triángulos diferentes
13. Solución Suponga que cada fila tiene un número impar de círculos rojos y que la suma de las cinco filas de círculos rojos sigue siendo un número impar.
Por otro lado, cuando se suma el número de círculos rojos en las cinco líneas, debido a que cada círculo está en dos líneas, se calcula dos veces, por lo que la suma sumada debe ser un número par, y el El resultado es contradictorio. No es posible tener un número impar de círculos rojos en la misma línea.
14. Solución
Hacemos dos dibujos (arriba). Supongamos que la velocidad de A es A al principio, luego la velocidad de B es
. A. Si la longitud de la pista es L, entonces el punto donde A y B se encuentran por primera vez es la distancia desde el punto de partida según la dirección de A.
a terminó la primera vuelta y B se escapó.
, B ejecuta el resto nuevamente.
, a ha dado media vuelta y corre a la misma velocidad que a (1+
)=
A, por lo que cuando B completa la primera vuelta. En ese momento, A ya había dado media vuelta y había huido.
En ese momento, B se dio vuelta y se lo llevó
Uno (1 diez
) =
corriendo a la velocidad de a. A partir de entonces, la relación de las velocidades de A y B es
a
a=
Entonces, cuando se encuentran por segunda vez, A obtiene la mejor velocidad del resto La persona se escapó.
Acerca
, pero B escapó.
Es decir, el segundo encuentro comienza desde el punto de partida.
×
=
Se puede observar que la distancia entre los dos puntos de intersección es (
-
L = 190 (metros), es decir,
= 190 (metros),
L = 400 metros
A: La pista es de 400 metros de largo. /p>
15. Cuando se requiere AM‖BC para la solución, los lados de △GAM y △GCB son proporcionales entre sí. ,
Por lo tanto
=2,
=2.
Porque la longitud del lado del cuadrado ABCD es 1.
=
×1×
=
,
=
×1×
=
,
Por lo tanto
=
=
×
=
,
=
=
×
=
+
=
+
=
Es decir, el área de la parte sombreada es
.p>
16. Explique que estas cuatro personas están representadas por cuatro puntos. Si dos personas se dan regalos entre sí, habrá una línea entre ellas. Debido a que cada persona da dos regalos. Hay ocho líneas en esta línea. Debido a que cada persona le da un regalo a dos personas, hay como máximo 2 (= 1+65438) entre dos puntos.
Tenga en cuenta que hay 6 tipos de calcetines. y no se toman más de 8 de cada tipo. Un par de calcetines, entonces debe haber dos tipos de calcetines. Esto es esencialmente lo mismo que esta pregunta
[/blockquote], 3. Ayúdame. encuentre algunas preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para sexto grado de la escuela primaria (intenta ser la Copa de China)
Encuentre algunos problemas de aplicación de fracciones
.