Problemas de aplicación de múltiplos en la escuela primaria

La enseñanza de múltiplos en la escuela primaria es el foco del aprendizaje de matemáticas ¿Cómo diseñar problemas de aplicación relacionados? Ven conmigo a ver los problemas verbales múltiples de la escuela primaria, creo que te ayudará.

Ejemplo 1. El maestro Wang produce 128 piezas más al día que su aprendiz, es decir, tres veces más que su aprendiz. ¿Cuántas piezas producen cada día el maestro y el aprendiz?

Análisis: La "diferencia" de piezas producidas por maestro y aprendiz en un día es 128. El número decimal (es decir, "1 vez") es el número de piezas producidas por el aprendiz en un día, y el "múltiplo" es 3. Se puede resolver utilizando la fórmula diferencial múltiple.

Solución: Los aprendices producen piezas en un día.

128 ÷ (3-1) = 64 (piezas),

El propietario produce piezas todos los días.

128+64 = 192 (a) o 64× 3 = 192 (a).

Respuesta: El aprendiz y el maestro producen 64 piezas y 192 piezas respectivamente en un día.

La longitud de los dos cables difiere en 30 metros, y el más largo es 4 veces el más corto. ¿Cuánto miden estos dos cables?

Análisis y solución: La "diferencia" de esta pregunta es 30, y el múltiplo es 4, que se obtiene mediante la fórmula de diferencia múltiplo.

Longitud del cable corto

30 (4-1) = 10 (metros),

El cable largo es muy largo.

130 = 40 (metros) o 10×4 = 40 (metros).

Respuesta: La línea corta es de 10 metros y la larga es de 40 metros.

La clave para resolver el problema de la aplicación de diferencias es determinar quién es "1 veces" y qué es "diferencia". En los dos últimos casos, el número de "1 veces" y la "diferencia" obviamente se dan directamente. Primero hablemos de dos ejemplos ligeramente modificados, sin dar directamente los números de "diferencia" y "1 veces".

Ejemplo 3: El equipo A y el equipo B tienen 56 personas, y el equipo B tiene 34 personas. Después de seleccionar el mismo número de personas de los dos equipos, el número de personas en el equipo A es tres veces mayor. del Equipo B. Pregunta: Después de sortear los números, cada equipo ¿Cuántas personas hay?

Análisis: "1 vez" es la cantidad de personas que quedan después de la transferencia del equipo B. Debido a que la cantidad de personas transferidas por el equipo A y el equipo B es la misma (no afecta la diferencia en el número de personas entre los dos equipos), por lo que el equipo A y el equipo B La diferencia en el número de personas sigue siendo 56-34 = 22 (personas).

Solución: Después de transferir de la fórmula diferencial, el Grupo B tiene

(56-34)÷(3-1)= 11 (personas).

Después de la transferencia, el equipo a tiene

11×3 = 33 (personas) o 11+(56-34) = 33 (personas).

Respuesta: Después de la transferencia, hay 33 personas en el equipo A y 11 personas en el equipo B.

Ejemplo 4: Dos barriles de petróleo, A y B, tienen el mismo peso. Agregue 26 kilogramos de petróleo al barril A y agregue 14 kilogramos de petróleo al barril B. En este momento, el peso del barril B de petróleo es tres veces mayor que el del barril A de petróleo. ¿Cuántos kilogramos hay en dos barriles de petróleo?

Análisis y solución relacionados: cuando el barril A toma 26 kg y el barril B agrega 14 kg, el petróleo en el barril B es 3 veces mayor que el del barril A, entonces el número "1 veces" es el petróleo restante en el barril A. La diferencia entre los dos es 26+14 = 40 (kg). Según la fórmula diferencial múltiple,

El número de "1 veces" = (26+14)÷(3-1)= 20(kg).

Así que el barril A y el barril B originalmente tienen su propio petróleo.

226 = 46 (kg),

O 20× 3-14 = 46 (kg).

Respuesta: Resulta que cada uno pesa 46 kilogramos.

Ejemplo 5: Xiaoyun tiene 20 libros menos que Xiaoyu. Más tarde, Xiaoyun perdió 5 libros y Xiaoyu compró 11 libros nuevos. En este momento, Xiaoyu tiene el doble de libros que Xiaoyun. Pregunta: ¿Cuántos libros tiene cada uno?

Análisis y solución: “Los libros de Xiaoyu son el doble que los de Xiaoyun”, es decir, los libros de Xiaoyu son el triple que los de Xiaoyun. Este "múltiple" está corregido, por lo que el número "1 vez" debería ser un libro que Xiaoyun haya terminado de corregir. La "diferencia" es 25+11 = 36(esto).

Según la fórmula diferencial múltiple:

Libros existentes de Xiaoyun

(25+11)÷(3-1)= 18 (libros).

Xiaoyun originalmente tenía un libro (18+5 = 23).

Xiaoyu originalmente tenía un libro 23+20 = 43 (este libro).

Respuesta: Resulta que Xiaoyun tiene 23 libros y Xiaoyu tiene 43 libros.

；